[发明专利]基于双树复小波变换的多光谱图像重构方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种压缩光谱成像技术领域中基于双树复小波变换的多光谱图像重构方法。本发明可用于多光谱图像的重构，提高图像的重构质量，提升重构速度。

背景技术

在压缩光谱成像技术领域中，采集到的多光谱图像数据远少于原始的多光谱图像数据，多光谱图像的重构过程就被转化为一个基于压缩感知理论的逆问题进行求解。

Jos′e M.Bioucas-Dias，M′ario A.T.Figueiredo，在文献“A New TwIST:Two-Step Iterative Shrinkage/Thresholding Algorithms for Image Restoration”(IEEE Transactions on Image processing,2007,16(12):2992-3004)中提出通过两个估计值更新当前值并经过一系列的迭代来实现图像的逼近。该方法首先设置一个迭代初始值作为第一个估计值，并对初始值进行全变差去噪得到第二个估计值，然后在全变差去噪对前一估计值进行降噪处理的基础上，利用前两个估计值迭代得到新的估计值，通过多次迭代最终实现原始图像的逼近。在进行多光谱图像重构时该方法仍存在一些不足：首先全变差去噪的计算复杂度高、没有快速算法，且多光谱图像的数据量较大，使得这种方法的重构速度较慢。其次全变差去噪对于图像平滑区域抑噪不充分，会引入阶梯效应，导致这种方法的重构效果不理想。

西安电子科技大学申请的专利“基于压缩感知的双通道遥感光谱成像系统和成像方法”(公开号：CN102706449A，申请号：CN201210172731，申请日：2012年05月24日)中公开了一种利用稀疏变换和非线性优化的光谱图像重构方法。该方法首先选取一个稀疏变换域，然后获取原始光谱图像在稀疏变换域下的投影系数，最终利用非线性优化方法重构光谱图像。该专利存在的不足是，所选用的稀疏变换域为小波变换域，它在平移不变性、方向性等方面仍有一些缺陷，不具有完全重构性，使得这种方法的重构效果不是很理想。

综上所述，虽然现有方法都可以重构出多光谱图像，但是没有考虑到所用的去噪方式所存在的缺陷，使得重构速度较慢且难以得到较好的重构图像。

发明内容

本发明针对上述已有技术的不足，提出一种基于双树复小波变换的多光谱图像重构方法，以加快图像重构速度、提升重构效果。采用这种方法的原因是，双树复小波变换不但具有小波变换的低熵性、去相关性和选基的灵活性，还具有平移不变性、较好的方向性和精确的相空间信息；同时对于图像所采用的二维双树复小波变换，无论其分解层数为多少，数据冗余总是4:1，使得计算复杂度大大降低。

为实现本发明的目的，其原理是利用Kingsbury于1988年提出的双树复小波变换对图像进行降噪处理。Kingsbury提出在同一个数据上，用两个平行独立的小波变换来完成复数小波变换，也就是说，利用一对共轭正交滤波器组对复数小波的实部进行分解，另一对共轭正交滤波器组对复数小波的虚部进行分解，就完成双树复小波变换。

实现本发明的目的的具体步骤如下：

(1)获取混叠多光谱图像：

利用压缩光谱成像系统观测静止的图像场景，得到原始的混叠多光谱图像；

(2)数据初始化：

设定图像重构的初始估计值为0，图像重构的初始迭代步长为1，图像重构的迭代终止系数为10^-6；

(3)降噪处理：

对图像重构的初始估计值进行降噪处理，将得到的图像重构的初始估计值的降噪处理结果，作为图像重构的当前估计值；

所述的降噪处理的具体步骤如下：

第一步，按照下式，对图像重构的估计值进行优化：

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