[发明专利]多阈值递归图计算方法及装置

说明书

技术领域

本发明涉及递归图的计算方法，主要用于非平稳、非线性信号的处理。

背景技术

系统递归状态是指系统的某些状态在特定时间具有相似性。递归现象是确定性动力学系 统的一个基本特征。Eckmann等人提出一种可以在二维图形上观察状态递归特性的工具-递归 图(RecurrencePlot，RP)，使我们可以在二维递归图上对非平稳非线性信号进行分析与处理。

对于一组d维的空间矢量其递归图由

R_i，j＝Θ(ε-||x_i-x_j||)，i，j＝0，1，...，N-1

构成，其中ε为阈值，||·||是范数运算，可以是||·||₂(Euclidean距离)，Θ(·)是Heaviside函数。由 于R_i，i≡0且R_i，j＝R_j，i，实际上只需计算

R_i，j＝Θ(ε-||x_i-x_j||)，i＝1，2，…，N-1，j＝0，1，…，i-1。

通过测定递归图中点和线段的分布，特别是对角线长度，Zbilut和Webber等人提出了一 套递归图定量分析方法(RecurrenceQuantificationAnalysis，RQA)。

递归图方法在语音信号处理、生物医学信号处理，电介质及电气绝缘分析等方面获得了 广泛应用。但其距离计算的巨大计算量及其占用的大量存储器阻碍了它在实际中的应用，特 别是在以数字信号处理器(DigitalSignalProcessor，DSP)、可编程器件(ProgrammableLogic Device，PLD)及嵌入式系统为基础系统中的应用。

阈值ε的选择也是递归图分析中一个重要问题。ε过大造成过多的错误邻接点，递归图中 黑点的密集度过高；而ε过小，许多正常的邻接点没有被描述出来，递归图的白色区域变大。 递归点的个数、对角线的条数及对角线长度将受到ε影响。以这些数据为基础的RQA也受到 影响。因此，在一些文献中，如N.Marwan，M.CarmenRomano，M.Thiel，J.Kurths，Recurrence plotsfortheanalysisofcomplexsystems，PhysicsReports438(5)(2007)237-329，列出了一些阈 值选择的准则与标准，这些准则与标准多数是基于一组不同阈值的递归图。

考虑一组阈值ηD_m＝ε_Q＞ε_Q-1＞...＞ε₁＞0，0＜η＜＜1，D_m＝max(D_i，j)，记阈值为ε_q时的递归图为它的元素为

R_q，i，j＝Θ(ε_q-||x_i-x_j||)，i，j＝0，1，…，N-1，q＝1，2，...，Q.

记C_l，q＝{R_q，i，j|R_q，i，j＝1}，则C_l，q-1可从C_l，q递推求出。

R_q中，在直线i-j＝l上、从R_q，i，j开始、满足下述条件的一系列连续的递归点称为一条 长度为L_r的对角线，这些对角线用于RQA。