[发明专利]基于混合计算架构的用于核素迁移控制方程的求解方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种方法，特别是涉及一种基于混合计算架构的用于核素迁移控制方程的求解方法。

背景技术

截止2012年，我国已经有15个核反应堆投入运行，另有26个在建，为解决日益临近的核废物处置问题，我国已经明确提出在2020年建成核废物处置地下实验室，2050年建成核废物地下处置库。核废物处置的发展将直接影响和制约我国核事业和国防力量的规划和发展。

如何有效安全的处置核废物，不仅仅影响国家的发展和未来，对于个人和社会也有着直接的影响，最显著的例子是前苏联的切尔诺贝利核电站事故和今年的日本福岛核电站事故，这些鲜明的灾难性事故都说明：核废物一旦无法安全处置，将给人类社会带来灾难性的后果。

目前，人类社会一般采用深埋(地下500-1000米左右)的方式来处置核废物(主要针对中高放废物)，其核心思想是通过各种工程手段、自然屏障来阻止延迟核素从固化体向周围环境(生物圈)迁移。

目前核素迁移研究常见的研究手段包括：实验室模拟研究、天然类比研究、示踪研究、计算机模拟研究。

然而，在传统的求解计算方法中，使用了全矩阵的方式来存储和计算，这种方式在一定网格规模下(例如：小于10万个网格体数)还是可行的，一旦网格规模超过这个规模，一般的计算机已经非常困难。

现有的技术是读取计算参数和网格数据，采用全矩阵记录和存储矩阵数据，采用LU分解求解AX＝B的矩阵方程，采用基于CPU的串行方式计算。这种技术的缺点是：这种方法在一定规模的网格体数据之下(10万以下)，在计算机上求解核素在缓冲/回填材料中扩散数学模型(即控制方程)的时间消耗和内存消耗还可以接受，一旦超出这个范围，由于内存的物理容量限制，会导致在整个求解过程中反复在内存和硬盘之间交换数据，降低求解速度，且由于CPU计算能力和设计目的的限制，浮点运算耗时会让用户难以接受。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于混合计算架构的用于核素迁移控制方程的求解方法，其不仅可以存储更高网格体数规模下的数据矩阵，节省了内存开销，求解速度更快。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：一种基于混合计算架构的用于核素迁移控制方程的求解方法，其特征在于，其包括以下步骤：

S1：读取参数阶段：读入计算参数、边界条件和计算网格文件；

S2：生成矩阵阶段：生成刚度稀疏矩阵、时间演化稀疏矩阵和载荷向量，并生成对应的稀疏矩阵，之后刚度稀疏矩阵、时间演化稀疏矩阵；

S3：循环计算求解阶段：使用有限差分法循环计算，循环过程中采用Jacobi迭代法求解AX＝B的矩阵方程，得到的解向量X即为该时间点的核素浓度场数据。

优选地，所述核素在缓冲/回填材料中迁移控制方程为：

其中C为核素浓度，D_ij为核素在多孔介质中的动力扩散系数：D_ij＝Di_j'+D_ij″，

α_T，α_L分别为横向和纵向弥散系数，为渗流场速度大小，V_j为j方向的渗流速度分量，D_ij″＝D_dTδ_ij，D_d为分子扩散系数，T为多孔介质的弯曲率；

这里D_d＝D₀exp(σΔT)，D₀为参考温度下的分子扩散系数，σ为温度修正系数，ΔT为相对于参考温度的温度差，F为等效衰减系数，Q为源汇项。

优选地，所述S2包括以下步骤：

S21：估算稀疏矩阵大小，若是从1到计算网格中四面体数量的循环，则进入S22，若不是则进入S210；

S22：获取一个四面体的四个顶点坐标，得到单元节点坐标矩阵；

S23：计算雅克比矩阵；

S24：计算雅克比矩阵行列式值，计算雅克比矩阵逆矩阵；

S25：计算控制方程中衰变系数De对于刚度稀疏矩阵的影响，并写入到刚度稀疏矩阵中；

S26：计算控制方程中渗流系数V_i对刚度稀疏矩阵的影响，并写入到刚度稀疏矩阵中；

S27：计算控制方程中扩散系数D_ij对刚度稀疏矩阵的影响，并写入到刚度稀疏矩阵中；

S28：计算控制方程中源汇项Q对刚度稀疏矩阵的影响，并写入到刚度稀疏矩阵中；