[发明专利]一种带符号二次剩余类群中的公钥加密方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机网络通信中数据认证和保密领域，具体涉及一种带符号二次剩余类群中的公钥加密方法。

背景技术

密码技术是保证信息安全的最重要的手段，加密技术是密码技术中最重要的组成部分。一个加密方法涉及到两方：发送方和接收方。当发送方想传输一个消息时(或称作明文)，他首先将它进行加密，形成密文，再将密文送给接收方。当收到密文后，解密者运用解密算法将原始的明文从密文中恢复出来。加密的目的是使发送方和接收方在不安全的信道上秘密地通信，这种信道可能是在攻击者的控制之下。该攻击者可能是通过偷听，甚至是在改变发送方和接收方之间所通信的内容。为了保证攻击者不能获得密文中的明文信息，加密方法需要在一定的安全模型下满足一定的安全性。现在广泛接受的标准安全概念是标准模型下抗选择密文攻击安全性。它意味着除了目标密文外，攻击者可以根据自己的需要，选择密文询问解密机并获得解密，但目标密文任然不会泄露明文的任何信息。满足标准模型下抗选择密文攻击安全性的加密方法，在解密之前需要验证密文的合法性。验证密文合法性时，有的方法需要解密方的私钥才能完成，有些方法不需要解密方的私钥就能完成。不需要解密方私钥就能完成密文合法性验证的加密方法，称为可公开验证的抗选择密文攻击安全的加密方法。它在防火墙技术和安全网关技术中有重要应用。

现有的标准模型下抗选择密文攻击安全的加密方法可分为三类：

第一类是基于平滑哈希证明系统构造的。这类方法的构造较为简单，效率较高，但是不满足可公开验证性。

第二类是利用基于身份密码转化得到的。这类方法具有可公开验证性，但是它们都用到了耗时的双线性配对技术，所以效率很低。

第三类方法是基于缺失陷门函数构造的。这类方法具有可公开验证性，但是它们都用到了低效的一次签名技术，所以效率很低。

发明内容

针对上述缺陷或不足，本发明的目的在于提供一种带符号二次剩余类群中的公钥加密方法，能够充分利用带符号的二次剩余类群特殊的代数结构，设计密文合法性公开验证方法，提高可公开验证公钥加密方法的效率。

为达到以上目的，本发明的技术方法为：

包括以下步骤：

步骤一：接收方或安全通信平台设定系统参数，并将所述系统参数向所有用户广播；所述系统参数包括安全参数以及哈希函数值的比特长度；

步骤二：接收方根据系统参数产生密钥，所述密钥包括公钥、验证公钥以及私钥；

步骤三：发送方选择一个随机数，并根据随机数以及公钥对消息加密，生成密文数据包；

步骤四：发送方通过公开信道将密文数据包发生给接收方；

步骤五：接收方通过验证公钥公开验证密文的有效性，并用自己的私钥对密文进行解密，获取消息。

所述步骤二具体包括：

2.1、接收方根据安全参数k选择两个素数P和Q，计算N＝PQ，其中P＝2p+1，Q＝2q+1，并且p和q都是素数；

选择一抗冲突的哈希函数H，满足H:其中，Z_N为模N的剩余类群，是模N带符号的二次剩余类群；

2.3、随机选择的两个生成元g₁,g₂，两个指数a,b∈[(N-1)/4]；

2.4、计算公钥计算验证私钥投影e＝(b-1/2^v)mod pq，其中输出公钥为pk＝(N,g₁,g₂,X₁,X₂,H)，验证公钥vk＝e，私钥sk＝(a,b)。

所述步骤三包括以下步骤：

1)发送方选择随机数y∈[(N-1)/4]，并计算

t＝H(C₁,C₂,C₃)∈(1,…,2^v-1),

其中N＝PQ＝(2p+1)(2q+1)，且P,Q,p,q都是素数，[(N-1)/4]表示整数集合其中表示对(N-1)/4取上整数，m∈Z_N为要发送的消息，v为哈希函数值的比特长度，是模n的带符号二次剩余类群，X₁和X₂为接收方公钥；

2)发送方将计算所得密文合成一个总体密文数据包C＝(C₁,C₂,C₃,C₄)。

所述步骤五包括以下步骤：