[发明专利]基于一种复合核函数的高光谱分类方法

权利要求书

1.基于一种复合核函数的高光谱分类方法，其特征是：

步骤1：输入一幅高光谱图像，类别数为N；

步骤2：以支持向量机为基分类器，同时从所述高光谱图像每个类别中随机地选取s个样本组成训练集，剩余样本组成测试集，确定各参数的变化范围，然后结合K次交叉验证确定支持向量机的最优性能参数，包括惩罚因子和核参数；

步骤3：利用复合核构建策略，构造复合核函数，对支持向量机进行训练；具体包括：

步骤3.1：通过多次非线性映射得到复合核函数，计算如下：

K₁(x,z)＝φ₁(x)·φ₁(z)

K₂(x,z)＝φ₂[φ₁(x)]·φ₂[φ₁(z)]

…

K_M(x,z)＝φ_M[φ_M-1(x)]·φ_M[φ_M-1(z)]

其中K_M(x,z)表示样本x和z的核函数，φ_M表示第M次非线性映射函数；φ_M是高斯映射，多项式映射或是其他非线性映射，且当M＝2时，基于该复合核函数分类器的分类性能达到收敛状态；当M＝2时，K_G(G)，K_G(P)，K_P(G)和K_P(P)分别为连续高斯映射复合核函数，多项式-高斯映射复合核函数，高斯-多项式映射复合核函数以及连续多项式映射复合核函数；表达式如下：

$\begin{array}{c}{K}_{G\left(G\right)}\left(x,z\right)={\mathrm{\φ}}_G\[{\mathrm{\φ}}_G\left(x\right)\]\·{\mathrm{\φ}}_G\[{\mathrm{\φ}}_G\left(z\right)\]\\ =\exp \[-\left|\right|{\mathrm{\φ}}_G\left(x\right)-{\mathrm{\φ}}_G\left(z\right)|{|}^2/{{\mathrm{\σ}}_2}^2\]\\ =\exp \[-\[{\mathrm{\φ}}_G\left(x\right)\·{\mathrm{\φ}}_G\left(x\right)+{\mathrm{\φ}}_G\left(z\right)\·{\mathrm{\φ}}_G\left(z\right)-2{\mathrm{\φ}}_G\left(x\right)\·{\mathrm{\φ}}_G\left(z\right)\]/{{\mathrm{\σ}}_2}^2\]\\ =\exp \[-\[K_G\left(x,x\right)+K_G\left(z,z\right)-2K_G\left(x,z\right)\]/{{\mathrm{\σ}}_2}^2\]\end{array}---\left(1\right)$

$\begin{array}{c}{K}_{G\left(P\right)}\left(x,z\right)={\mathrm{\φ}}_G\[{\mathrm{\φ}}_P\left(x\right)\]\·{\mathrm{\φ}}_G\[{\mathrm{\φ}}_P\left(z\right)\]\\ =\exp \[-\left|\right|{\mathrm{\φ}}_P\left(x\right)-{\mathrm{\φ}}_P\left(z\right)|{|}^2/{{\mathrm{\σ}}_2}^2\]\\ =\exp \[-\[{\mathrm{\φ}}_P\left(x\right)\·{\mathrm{\φ}}_P\left(x\right)+{\mathrm{\φ}}_P\left(z\right)\·{\mathrm{\φ}}_P\left(z\right)-2{\mathrm{\φ}}_P\left(x\right)\·{\mathrm{\φ}}_P\left(z\right)\]/{{\mathrm{\σ}}_2}^2\]\\ =\exp \[-\[K_P\left(x,x\right)+K_P\left(z,z\right)-2K_P\left(x,z\right)\]/{{\mathrm{\σ}}_2}^2\]\end{array}---\left(2\right)$

$\begin{array}{c}{K}_{P\left(G\right)}(x,z)={\mathrm{\φ}}_P\[{\mathrm{\φ}}_G\left(x\right)\]\·{\mathrm{\φ}}_P\[{\mathrm{\φ}}_G\left(z\right)\]={\[\left({\mathrm{\φ}}_G\right(x)\·{\mathrm{\φ}}_G\left(z\right))+1\]}^{d_2}\\ ={\[K_G(x,z)+1\]}^{d_2}\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}{K}_{P\left(P\right)}(x,z)={\mathrm{\φ}}_P\[{\mathrm{\φ}}_P\left(x\right)\]\·{\mathrm{\φ}}_P\[{\mathrm{\φ}}_P\left(z\right)\]={\[\left({\mathrm{\φ}}_P\right(x)\·{\mathrm{\φ}}_P\left(z\right))+1\]}^{d_2}\\ ={\[K_P(x,z)+1\]}^{d_2}\end{array}---\left(4\right)$

其中x和z表示两个像元，σ₂表示第二次高斯映射的高斯半径，d₂表示第二次多项式映射的多项式参数；

步骤3.2：对支持向量机进行训练，得到支持向量机决策函数的权重向量和阈值α^*和b^*；

步骤4：利用训练过程得到的支持向量机判决函数的参数，循环N次，进而得到测试集属于每类别的判决函数值，组成矩阵其中n_test表示测试样本的个数；

步骤5：确定多分类器策略，即找到矩阵每列的最大值，其行序号对应每个测试样本的预测标签，

2.根据权利要求1所述的基于一种复合核函数的高光谱分类方法，其特征是：所述步骤2具体包括：

步骤2.1：从高光谱图像的N个类别中每类随机地选取s个样本组成有标签训练样本集D＝{(x₁,y₁),...,(x_n,y_n)}，其中x_i表示第i个有标签样本的光谱特征，y_i表示样本x_i的标签，n＝16s表示从16个类别中每类随机地选取s个样本构成的训练样本个数，剩余样本组成测试集n_test表示测试样本个数；

步骤2.2：采用多项式核函数以及高斯核函数为基本核函数进行复合核函数的合成，多项式核为K_P(x,z)＝φ_P(x)·φ_P(z)＝[(x·z)+1]^d，其参数为d，φ_P(x)表示样本x的多项式映射函数；高斯核为K_G(x,z)＝φ_G(x)·φ_G(z)＝exp(-||x-z||²/σ²)，其高斯半径为σ，φ_G(x)表示样本x的高斯映射核函数；支持向量机的惩罚因子C，高斯半径σ以及d的变化范围分别为：{2⁰,2¹,...,2⁸}，{2^-5,2^-4,...,2¹}和{2^-2,2^-1,..,2⁴}；

步骤2.3：在每个参数组合情况下，将训练样本集D分割成K个子集，依次保留一子集用于测试，其余的K-1个子集用于训练SVM分类器模型，交叉验证重复K次，每个子集验证一次，且计算K次分类精度的平均值，当平均精度达到最大值时，该参数组合为最优的。