[发明专利]基于改进的CORDIC算法的数字鉴相方法及装置

说明书

技术领域

本发明属于数字信号处理领域，特别涉及了基于改进的CORDIC算法的数字鉴相方法及装置。

背景技术

在传统的模拟鉴相电路中，由于模拟器件的频率特性一般会随着温度等环境因素的改变而变化，而且当电路中模拟器件较多时，鉴相的精确度以及电路工作的可靠性都得不到保证。随着数字采样技术的发展以及数字处理器件的广泛使用，对采样后的数字信号进行数字鉴相成为可能，数字电路运行的可靠性受温度等环境因素的影响比较小，应用合适的算法能够提高鉴相的精确度。

在数字接收系统中，对模拟输入信号s(t)进行AD转换得到数字信号s(n)，数字信号传送到数字处理器件(如FPGA)中去进行处理，对采样得到的数字信号经过数字下变频处理，得到基带视频I/Q信号，在I/Q信号中包含了接收信号的幅度和相位信息。设接收信号的基带信号为s_B(n)，它的同相分量信号I(n)和正交分量信号Q(n)可表示为：

根据三角函数关系，则有信号s_B(n)的幅度A(n)和相位的数学关系：

这样，在数字域对数字正交信号进行正交解调后就能得到基带信号的幅度和相位信息。

上式中的平方、开方以及反正切运算比较复杂，在数字信号处理器件中实现会比较困难。CORDIC算法是在1959年由J.Voilder提出，在求解三角函数、指数函数以及超越函数等复杂的数学运算时，不需要硬件乘法器，只需要移位、加/减法和简单的查找表操作。由于这些优势，近年来，CORDIC算法的数学理论和实际应用实现一直被研究和发展，且在广泛的领域得到了应用，例如应用于数字信号处理中的FFT，图像压缩中的DCT，数字波形产生中的DDS等。

CORDIC算法有三种旋转坐标系：线性坐标系，圆坐标系以及双曲坐标系。它有两种旋转模式：旋转模式和矢量模式。它们的旋转公式被统一到了一个公式中，公式如下：

其中，参数m表示工作系统，m＝1为圆周系统，m＝0为线性系统，m＝-1为双曲系统；旋转方向δ_i的值在每次旋转过程中，由上一次旋转的结果的值决定。合理选择m，ε_i以及初始状态{x₀,y₀,z₀}就能实现不同的数学函数的运算。

当选择m＝1的圆周旋转系统，δ_i的值由旋转输出的y_i的值的符号来决定，即CORDIC算法的矢量模式，选择初始状态选择每级固定旋转角度ε_i＝arctan(2^-i)，其中i＝0,1,2,…,N-1,其中N表示CORDIC算法旋转的级数。在旋转N次之后，y_i趋向于0，即可获得以下运算结果：

其中，为CORDIC算法旋转的幅度增益。当旋转的次数一定时，K是定值；由于受到固定旋转角度的限制，的最大取值范围约为(-99.88°,99.88°)。

依据上述旋转公式虽然能够在数字信号处理器件中很好地实现由正交信号进行鉴相的功能。在理论上，当迭代的次数足够多时，得到的幅度和相位逼近于理论值。但是，由于在CORDIC算法数字实现时，幅度和相位表示的位数都是有限的，存在截断误差，这样鉴相的精确度也会受到影响，特别是在输入正交信号I(n)和Q(n)的模值较小的情况下，幅度的结果受到的影响不大，鉴相结果却会出现较大的误差，鉴相精确度不能满足要求。

发明内容

为了解决背景技术存在的问题，本发明旨在提供基于改进的CORDIC算法的数字鉴相方法及装置，解决了在输入正交信号模值较小的情况下，鉴相结果误差大，鉴相精确度低的问题。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：