[发明专利]一种分段混沌系统的未知参数辨识与投影同步方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种分段混沌系统的未知参数辨识与投影同步方法，属于非线性控制领域。

背景技术

在非线性混沌系统的实际工程实现过程中，由于这类系统往往具有复杂的非线性项，因此若用电子电路来实现该混沌系统一般会具有很大的难度。研究发现，分段线性函数由于其结构的特殊性，因此常被用于构造简单电子电路以生成混沌吸引子。蔡式系统就是第一个用实际电子电路搭建出来的分段混沌系统。近几年，修正Lü系统、修正Chen系统和修正Lorenz-Stenflo混沌系统等也相继被提出。

由于分段混沌系统的分段函数结构，因此其可以分解为若干稳定子系统，但是不同的初始条件就会使得混沌系统处于不同的分段状态，因此其控制研究相比连续系统要难，研究成果也相对较少，尤其是分段Lorenz-Stenflo混沌系统.

混沌同步在保密通信和信号处理等领域都有着广泛应用，而广义投影同步的概念，目的则进一步要求实现两个初值不同的混沌系统对每个对应状态向量的按比例投影同步。该方法具有很强的抗破译能力。由于实际混沌系统的参数完全可能是未知或漂移的，而且实际响应系统电路在混沌同步于驱动系统的过程中所受到的未知自时滞扰动影响，某些条件下，这些影响对于系统是致命的。

下面简述广义投影同步的概念：

考虑如下两个非线性动力学系统

X·=F1(X)]]>

Y·=F2(Y)+U(X,Y)]]>

其中X和Y分别是驱动系统和响应系统的状态变量。U是控制输入向量。在给定对角矩阵形式的尺度因子α的前提下，若存在控制器函数U使得

limt→∞||Y(t)-αX(t)||=0]]>

则称驱动系统和响应系统达到广义投影同步。通过改变尺度因子α，就可获得任意比例于原驱动系统的混沌信号，每一维状态可以体现为不同的同步状态。混沌系统的完全同步(α＝I)和反相位同步(α＝-I)都是广义投影同步的特殊情形。

发明内容

本发明的目的是解决一类以参数未知分段Lorenz-Stenflo混沌系统为驱动的广义投影同步问题，设计响应系统在受未知自时滞扰动影响下的控制器和自适应辨识更新律，以实现不同形式的投影同步。可用于保密通信，对提高通信安全具有重要的实用价值。

根据本发明提供的技术方案，所述分段混沌系统的未知参数辨识与投影同步方法包括如下步骤：

第一步：建立参数未知的4维分段Lorenz-Stenflo混沌系统模型。重构得到新的4维分段Lorenz-Stenflo混沌系统：