[发明专利]有限新息率信号结构化亚奈奎斯特率采样方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种新息率有限的模拟宽带信号低速率亚奈奎斯特率采样方法。

背景技术

亚奈奎斯特率采样是一种采样速率低于信号两倍带宽的压缩采样方法。现有的亚奈奎斯特率采样方法包含模拟-信息转换器和调制宽带转换器两种。这些采样方法首先假设宽带信号在傅里叶变换基上具有稀疏或块稀疏特性，然后根据其稀疏性设计合理的观测矩阵，并通过低速率的模拟-数字转换模块获得信号的亚奈奎斯特率样本，最后利用非线性优化算法重构奈奎斯特率样本，完成信号的采样过程。亚奈奎斯特率采样方法可以有效降低宽带系统的处理复杂度，解决宽带信道估计、频谱感知等稀疏宽带通信信号处理问题，但对非稀疏，可压缩信号的处理能力不足。信息传输是通信系统的主要目的。现代通信系统多采用数字信号模拟传输的模式传输信息。受到多径传输环境的影响，宽带通信系统的接收信号频域可压缩性强，而稀疏度不足。对于该种信号的信息提取问题，AIC、MWC等现有的亚奈奎斯特率采样方法难以以极低的速率获得良好的性能。解决频域可压缩信号的低速率采样问题可以有效地推广亚奈奎斯特率采样方法在通信信息系统中的应用。

所谓有限新息率信号是指波形结构已知，单位时间内末知叁数的个数有限的信号。当信号的带宽远大于信号新息率时，有限新息率信号具有可压缩性。MIT著名学者Martin Vetterli所领导的研究团队在2002年证明：当信号波形结构完全已知时，以两倍新息率的速率采集信号可获得信号所有的信息。该种采样方法以信号的新息率，而不是信号的带宽为基础，所获得的采样样本具有亚奈奎斯特率特性。Martin Vetterli所提出的有限新息率信号采样方法是一种单通道采用方法。这种单通道采样方法以理想脉冲信号作为主要的分析模型，对实际的脉冲成形信号重构性能不佳。在2011年，YC Eldar教授所领导的研究团队结合MWC亚奈奎斯特率采样方法的优良特性，提出了多通道解调结构的有限新息率信号采样方法，有效提高了重构系统的性能。

YC Eldar教授领导的研究团体在2011年发表的有限新息率亚奈奎斯特斯特率采样论文(Multichannel sampling of pulse streams at the rate of innovation,IEEE Transactions on Signal Processing,59(4),2011,1491-1504)与本申请提案最为接近。考虑一个周期为τ的连续时间信号s(t)：

式中表示整数域，c_k和t_k分别表示信号的幅度参数和时延参数,K为整数，表示信号参数的个数，为脉冲成形函数。由于在第K′个周期内，信号内包含有K个未知的幅度参数{c_k:k＝1,…,K}和K个时延参数{t_k:k＝1,…,K}，因此可以定义该信号的新息率为ρ＝2K/τ。根据信号的周期性，s(t)的傅里叶级数展开式为：

式中傅里叶级数展开核函数θ_m(t)为

θm(t)=exp(2πjmt/τ),j=-1---(3)]]>

而傅里叶级数展开系数为