[发明专利]一种求解由地基变形引起的机床加工误差的方法

权利要求书

1.一种求解由地基变形引起的机床加工误差的方法，，步骤包括：简化机床模型、简化地基变形模型、应用材料力学进行受力分析、刀尖点横向偏移、刀尖点纵向偏移、刀尖点转角偏差；其特征在于：具体步骤如下：

S1简化机床模型

把重型龙门机床结构简化为框架结构，提取重型龙门机床尺寸、材料参数和截面特性，获得机床材料的弹性模量E，横梁长度l,立柱高度h和刀杆的长度l₀，并由截面特性分别算得横梁和立柱的惯性矩I_l和I_h。

S2地基变形模型

把地基的变形简化为不同高度的两个平台，机床的两根导轨分别坐落在地基不同高度平台上，两个平台之间的沉降差为Δh。

S3应用材料力学进行受力分析

S3.1假设立柱为刚体求横梁变形

假设立柱为刚性不变形，当地基变形时产生沉降差，使机床横梁弯曲，根据材料力学可求得横梁一端B处的挠度ω_l和转角θ_l：

ωl=-F6x3-Fl2x2EIl]]>

θl=ωl′=-F2x2-FlxEIl]]>

式中：ω_l为横梁一端处的挠度，F为使横梁挠曲的力，l为机床横梁长度，x为刀杆所在横梁位置，E为机床材料的弹性模量，I_l为横梁惯性矩，θ_l为横梁弯曲的转角，ω′_l为横梁挠度的导数；

以及地基沉降差为y₁时使横梁变形所需要的力F的值：

F=-3EIly1l3]]>

式中：E为机床材料的弹性模量，I_l为横梁惯性矩，y₁为地基沉降差，为刀杆长度；

S3.2假设横梁为刚性求立柱的变形

假设横梁为刚性不变形，当地基变形时产生沉降差，使机床的立柱发生弯曲，根据材料力学可求得横梁所在立柱位置A点处即机床左立柱与横梁的交点的挠度ω_h和转角θ_h：

ωh=-Flh22EIh]]>

θh=ωh′=-FlhEIh]]>

式中：ω_h为立柱一端处的挠度，F为使横梁挠曲的力，l为机床横梁长度，h为横梁所在立柱位置，E为机床材料的弹性模量，I_h为立柱惯性矩，θ_h为立柱弯曲的转角，ω′_h为立柱挠度的导数。

和立柱A点出现的转角引起B点处即机床右立柱与横梁的交点的下沉量y₂：

y2=θhl=-Fl2hEIh]]>

式中：y₂为立柱的下沉量，θ_h为立柱弯曲的转角，F为使横梁挠曲的力，l为机床横梁长度，h为横梁所在立柱位置，E为机床材料的弹性模量，I_h为立柱惯性矩。

S3.3横梁和立柱的叠加变形

由于立柱的弯曲，A点出现转角，导致横梁跟随转动而使横梁B点出现y方向的位移，当假设立柱为刚体时，横梁一端收到力F的左右也会出现弯曲变形，因此横梁B点的下沉量Δh为立柱和横梁变形的叠加：

-Δh=y1+y2=-Fl33EIl-Fl2hEIh]]>

式中：y₁、y₂分别为横梁和立柱弯曲时地基的下沉量，F为使横梁挠曲的力，l为机床横梁长度，h为横梁所在立柱位置，E为机床材料的弹性模量，I_l为横梁惯性矩，I_h为立柱惯性矩。

然后可用地基沉降差表示出横梁端点B处所受力F的大小，

F=ΔhEl33Il+l2hIh]]>

式中：Δh为横梁和立柱同时弯曲时地基的下沉量，E为机床材料的弹性模量，l为机床横梁长度，h为横梁所在立柱位置，I_l为横梁惯性矩，I_h为立柱惯性矩。

并求出横梁不同位置处x、y方向的偏移量以及转角公式：

x1=-ωh=Flh22EIh=Δhlh22Ih(l33Il+l2hIh)]]>

y1=θhx+ω1=-F6x3-Fl2x2EIl]]>

θ1=θl+θh=-F2x2-FlxEIl-FlhEIh]]>

式中：ω_h为立柱一端处的挠度，ω_l为横梁一端处的挠度，F为使横梁挠曲的力，θ_h为立柱弯曲的转角，θ_l为横梁弯曲的转角，x为刀杆所在横梁位置，E为机床材料的弹性模量，l为机床横梁长度，h为横梁所在立柱位置，I_l为横梁惯性矩，I_h为立柱惯性矩，Δh为横梁和立柱同时弯曲时地基的下沉量。

S3.4考虑刀杆尺寸的影响

刀杆在横梁上滑动，求出刀尖点相对于刀杆与横梁焦点处的偏移，叠加上一步求得的横梁不同位置处x方向的偏移量算出刀尖点的偏移量：

x2=θl0=-(F2x2-FlxEIl+FlhEIh)l0]]>

式中：θ₁为横梁弯曲的转角，l₀为刀杆的长度，F为使横梁挠曲的力，x为刀杆所在横梁位置，E为机床材料的弹性模量，l为机床横梁长度，h为横梁所在立柱位置，I_h为立柱惯性矩。

S4刀尖点横向偏移

根据横梁和立柱的叠加变形以及刀杆尺寸的影响，最后得出刀尖点横向偏移量公式：

x0=Δhlh22Ih(l33Il+l2hIh)-Δhl33Il+l2hIh·(x22-lxIl+lhIh)l0]]>

式中：Δh为地基沉降差，l为机床横梁长度，h为机床横梁所在立柱高度，I_h为立柱的惯性矩，I_l为横梁惯性矩，x为刀杆所在横梁位置，l₀为刀杆长度。

S5刀尖点纵向偏移

根据横梁和立柱的叠加变形以及刀杆尺寸的影响，最后得出刀尖点纵向偏移量公式：

y=-Δhl33Il+l2hIh·16x3-l2x2Il]]>

式中：Δh为地基沉降差，l为机床横梁长度，h为机床横梁所在立柱高度，I_h为立柱的惯性矩，I_l为横梁惯性矩，x为刀杆所在横梁位置。

S6刀尖点转角偏差

根据横梁和立柱的叠加变形以及刀杆尺寸的影响，最后得出刀尖点转角偏差公式：

θ=-Δhl33Il+l2hIh·(12x2-lxIl+lhIh)]]>

式中：Δh为地基沉降差，l为机床横梁长度，h为机床横梁所在立柱高度，I_h为立柱的惯性矩，I_l为横梁惯性矩，x为刀杆所在横梁位置。