[发明专利]一种转动惯量测量与演示实验装置

说明书

技术领域

本发明涉及一种物理实验教学仪器，具体地指一种转动惯量测量与演示实验装置。

背景技术

转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它与刚体的形状、质量分布及转动轴的位置有关。转动惯量具有重要物理意义，测量刚体转动惯量并理解转动惯量的性质是大学物理课程的一项重要内容。目前，实验教学中常用的转动惯量测试装置主要有三线摆和转动惯量仪等。

三线摆具有可快速便捷测量转动惯量的优点，其原理是将不同半径的两个圆盘上下同心布置，下圆盘绕两圆盘中心连线发生扭转，通过分析放置待测刚体前后系统振动周期的变化，得到刚体转动惯量。三线摆已成为目前物理教学中最常用的转动惯量测量演示实验装置，但是由于三线摆的分析原理将悬线视为刚性，这与事实不符，施加被测刚体后常因为悬线的变形导致系统发生转动和平动两种形式的组合运动，这势必引起实验结果的偏差甚至错误。

转动惯量仪通过砝码自由落体对塔轮施加作用，引起塔轮上方圆盘发生匀角加速度运动，通过改变砝码质量或者塔轮作用半径来获得不同的转动力矩。分析砝码脱离塔轮前后系统角加速度的变化得到待测刚体的转动惯量。转动惯量仪设备简单，便于操作，但其要求测量者准确判断砝码下落的起点和终点，因此时间测量的人为因素较大，数据稳定性较差。

此外，上述传统的转动惯量测试方法，其测试原理并不直观，也不容易让学生理解转动惯量平移定理与转动惯量与角加速度无关的性质。

发明内容

本发明的目的就是要解决上述背景技术的不足，提供一种操作简便、人为影响因素少、原理明确直观的转动惯量测量与演示实验装置。

本发明的技术方案为：一种转动惯量测量与演示实验装置，它包括一端铰接于支座上可绕转轴转动的横杆与通过滑道连接于横杆另一端的转动加载盒。其特征在于：所述横杆质量分布均匀且相对刚度大，横杆上均匀布置若干试件连接孔，横杆上设有水平仪；横杆一端铰接于横杆支座，可在水平面上自由转动；横杆另一端设置有挡光片，并与转动加载盒连接，通过横杆端下部滑轮嵌于加载盒下部的滑槽中，横杆可沿滑槽自由滑动；所述滑槽呈圆弧形，弧形滑槽以横杆支座转轴为中心，以横杆有效长度为半径。横杆位于转动加载盒端的上部设有施力阀，推动施力阀可以实现横杆沿弧形滑槽滑动，按下施力阀可将横杆固定于滑槽任意位置。所述转动加载盒下部设有加载盒支座，转动加载盒端两边的侧板内侧与横杆间分别连接有均质弹簧，弹簧与转动加载盒连接处设有清零螺母，用以调整弹簧受力，以调节横杆位置。加载盒上横梁标有以中心为零点左右对称的刻度，用于测量施加给横杆的初始位移。加载盒下横梁中心处布置有光电探头，并连接于外部周期测定仪。

本发明所述横杆相对刚度大，在实验过程中的变形可以忽略，且横杆长度远大于试件尺寸。

所述弹簧质地均匀，且弹簧弹性范围远大于实验中所施加的变形；

所述横杆与横杆支座及转动加载盒的接触均光滑；

所述滑槽有效长度对应的弧度在5～10°以内；

所述实验中横杆发生的振动属于低阻尼自由振动，阻尼对系统自由振动固有周期的影响可以忽略。

本发明的原理是根据系统低阻尼自由振动的特性，根据虚功原理建立系统运动方程如下：

式中，k为弹簧刚度；m_横杆为横杆质量；m_试件为试件质量；J_横杆为横杆转动惯量；J_试件为试件的转动惯量；L₁为试件在横杆位置距横杆支座转轴距离。

基于系统运动方程可得：

式中，T₀为系统空载振动周期；T₁为试件放在横杆上L₁处时测得的系统振动周期；J₁为T₁对应的试件转动惯量；T₂为试件放在横杆上L₂处时测得的系统振动周期；J₂为T₂对应的试件转动惯量。

根据以上原理，本发明所述的实验装置可以完成以下实验：

1、实验1——应用本发明装置完成刚体试件转动惯量测量