[发明专利]一种面向动态系统模型验证的多元数据分析方法

说明书

技术领域

本发明属于模型验证技术领域，涉及一种面向动态系统模型验证的多元数据分析方法。

背景技术

模型验证即是通过比较CAE模型输出及所测试验结果以评估CAE模型在拟用途上的有效性和准确性的过程。成功的模型验证能明显减少在模型建立和试验的投入。复杂产品工程系统模型通常包含多个输出响应。在检验一个动态系统模型时通常需要同时考察多元输出响应量的数据相关性对模型验证结果的影响。

在多元数据分析中，由于多元数据所包含的大量变量和各维之间的数据相关性，使得其结果难以分析以及运用多元统计分析。多元数据处理的主要目标就是处理高度相关的多元数据，消除变量间的相互影响并降低数据的维数。PCA(Principal component analysis)是一种行之有效的降维统计方法，能够降低数据维和解决多元数据相关性问题，目前广泛应用于数据压缩，图像处理，探索性数据分析，模式识别和时间序列预测。

时间响应误差评估(Error Assessment of Response Time Histories)可减少在验证过程中数据如相位移动、幅度面积以及形状等主要特征之间的相互作用和影响。该方法包含了对全局误差和目标点局部误差的评估。

全局误差可以被定义为整个时间域对于每个时间点相同权重的的总体误差值，主要由以下三个部分组成：(1)相位误差，考察两组数据在数据特征在时间上的总体误差。相位误差可以被定义为在考察整个时间域时两组数据间的时间差；(2)幅度误差，涉及的整个时间域中每个时间点瞬态振幅的错误。幅度误差可以被定义在两组时序响应数据没有时间或相位差时其幅度的误差；(3)形状误差，分析两组时间序列图像形状的差别。

目标点局部误差可以被定义为特定区域内某种局部特征的误差。考察的目标点只是整个验证时间域的一部分，并不表明验证数据在全域上的整体性能。目标点局部误差包括数值误差和相位误差。

EEARTH(Enhanced Error Assessment of Response Time Histories)保持原有EARTH误差分析的优点,除了对幅度、相位和形状误差进行评分外，也计算综合评分，该综合评分和专家打分情况接近，能为工程师或管理人员提供有效决策支持。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种面向动态系统模型验证的多元数据分析方法，该方法针对多元动态系统验证，解决多元数据降维及相关性处理问题，可应用于分析同一动态系统中的多元响应量仿真模型与相应试验数据的吻合度。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种面向动态系统模型验证的多元数据分析方法，包括以下步骤：步骤一：基于PCA对标准化处理后的试验数据进行数据降维，进行多元数据的PCA分析；步骤二：进行动态响应的误差评估；步骤三：基于领域专家(SME)的响应分数计算；步骤四：基于PCA的MEARTH分数计算；步骤五：决策者决定接受或拒绝该仿真模型对于相应物理试验的预测结果。

进一步，步骤一具体包括：从测试数据和仿真的可比性标准化试验数据峰值量纲数据，然后应用PCA对标准化的试验数据进行降维，并解决多元数据相关问题；从试验数据得来的PCA系数矩阵随后用于已转化仿真数据，以便在相同降维空间中与试验数据进行对比。

进一步，所述步骤一中PCA使用了矩阵分析方法特征值分解，该特征值和特征向量分别代表占了各主元包含的变异量和原始数据各维的权重，其主要目的是把一组高维相关数据转化为一个数据不相关的、维数较低(主要成分)的降维变量；主元分析法的重要属性是主成分投影最小化了降维过程中的最小平方误差；由于PCA不是基于概率的模型，所以基于PCA的降维过程不需要数据分布的假设；PCA将多维相关响应量转化为不相关的低维响应，基于降维后的主元进行的数据分析相对于原数据可以提高效率并尽量减少在降维过程中的重构误差平方。

进一步，在步骤二中，采用EARTH误差评估方法对PCA降维的试验和仿真数据进行评估，计算每个主元包括相位、幅度和斜率等三个独立的误差。

进一步，所述步骤二中动态响应的误差评估包含了对全局误差和目标点局部误差的评估。