[发明专利]基于Stiefel流形上共轭梯度法的MIMO干扰对齐算法

权利要求书

1.基于Stiefel流形上共轭梯度法的MIMO干扰对齐方法(MUSI-CGSM)，包括如下步骤：

(1)初始化用户发端的预编码矩阵V_l(l＝1，…，K)，其中K表示用户数，初始化Ω，令ω＝0，其中指维度为M_l×d_l的复数矩阵，M_l为第l个发送端的天线数，d_l为第l个用户接收数据的自由度，Ω为最大迭代次数；

(2)在干扰消除的条件下，最大化用户的接收功率，最优化问题建模为

其中，||·||_F表示弗罗宾尼斯范数，U_k为第k个用户的解码矩阵，H_kl表示第l个发送端到第k个接收端的信道矩阵，P_k表示第k个用户的发送功率，表示维度为d_k的单位矩阵；(·)^H表示矩阵的转置；

(3)固定V_l(l＝1，…，K)，采用基于Stiefel流形上共轭梯度法求解解码矩阵U_k(k＝1，…，K)；

(4)得到解码矩阵U_k后，固定U_k(k＝1，…，K)，采用基于Stiefel流形上共轭梯度法求解预编码矩阵V_l；

(5)获得预编码矩阵V_k和解码矩阵U_k后，迭代(3)-(4)步骤，直到收敛或ω＝Ω。

2.根据权利要求1所述的干扰对齐方法，其中步骤(3)所述的采用基于Stiefel流形上共轭梯度法求解解码矩阵U_k，按如下步骤构造：

(3a)构建用户端的接收矩阵

其中y_k表示第k个用户的接收信号，x_l为第l个用户的发送信号，n_k表示第k个用户接收的噪声；

(3b)构建形成干扰对齐的等效信道和干扰泄漏矩阵， 当干扰被完全消除时，用户的接收信号为：

实际上干扰并不能被完全消除，因而，干扰泄漏表示为：

Tr[·]表示矩阵的迹，其中为维度为N_k的单位矩阵，表示用户k接收到的归一化噪声矩阵，N_k为第k个接收端的天线数；

(3c)根据权利要求1第(2)步的目标函数，当用户间的干扰被消除时，目标优化可以分成k个用户独立优化，最大化第k个用户的接收功率，最优化问题建模为：

(3d)令

α_k为第k个用户的干扰归一化因子，因为所以式子与式子等价，为方便简洁，忽略下标，原问题转化为：

s.t.U^HQU＝I_d

(3e)令A＝Q^1/2BQ^-1/2，原问题变为：

(3f)为正交矩阵，可视为Stiefel流形上的点，按照如下方法求解

1)初始化最大循环次数Ξ，初始化ξ＝0，初始化t₀，β，t₀为初始迭代步长，β是与迭代步长有关的参数，其中0＜β＜1；

2)对求导得：

3)对于任意满足计算令Γ₀＝G₀；

4)令执行如下步骤；

5)令DR为的紧凑的QR分解，和通过下面式子获得，其中exp指以e为底的指数函数；

6)如果令ξ＝0，执行9)，否则，执行7)；

7)如果ξ＝Ξ，令ξ＝0，跳出循环，否则，执行8)；

8)令ξ＝ξ+1，执行5)；

9)计算在Stiefel流形下，到的切向量为：

10)计算新的迭代方向

其中其中Δ₁，Δ₂代表任意矩阵；

11)重复步骤4)-10)，直到或迭代跳出循环。

3.根据权利要求1所述的干扰对齐方法，其中步骤(4)所述的采用基于Stiefel流形上共轭梯度法求解预编码矩阵V_l，按如下步骤构造：

(4a)构建第l个发送端预编码优化目标，

其中为维度为M_l的单位矩阵，表示用户l发送的归一化噪声矩阵；令α_l为第l个用户的干扰归一化因子；为方便简洁，忽略下标，原问题转化为：

Tr[·]表示矩阵的迹；

(4b)令原问题变为：

(4c)为正交矩阵，可视为Stiefel流形上的点，利用如下方法求解

1)初始化最大循环次数Ξ，初始化ξ＝0，初始化t₀，β，t₀为初始迭代步长，β是与迭代步长有关的参数，其中0＜β＜1；

2)令

3)对于任意满足计算令

4)令执行如下步骤；

5)令为的紧凑的QR分解，和通过下面式子获得，其中exp指以e为底的指数函数；

6)如果令ξ＝0，执行9)，否则，执行7)；

7)如果ξ＝Ξ，令ξ＝0，跳出循环，否则，执行8)；

8)令ξ＝ξ+1，执行5)；

9)计算在Stiefel流形下，到的切向量为：

10)计算新的迭代方向

其中其中Δ₁，Δ₂代表任意矩阵；

11)重复步骤4)-10)，直到或迭代跳出循环。