[发明专利]基于改进AHP‑反熵权的电力系统受灾影响的预测方法

权利要求书

1.一种基于改进AHP-反熵权的电力系统受灾影响的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、确定被预测地区所受灾害的种类；

步骤2、根据对被预测电力系统的要求，设定构建层次分析法中目标层、准则层、指标层和待评估因素层，并确定准则层和指标层之间的隶属关系；

所述的目标层为自然灾害对电力系统的影响；

所述的准则层为实际中电力系统的各类要求准则；

所述的指标层为实际中电力系统的各类评估指标；

所述的待评估因素层为被预测地区的各类自然灾害；

所述的准则层包括人员和设备的安全性、电力系统的可靠性、负荷转带和故障弥补能力、电力系统的经济性；所述的指标层包括变压器故障百分比、绝缘子闪络百分比、互感器故障百分比、熔断器故障百分比、电容器故障百分比、人员的安全工作、变压器可利用系数、电压合格率、线路可利用系数、系统平均停电时间、系统平均停电频率、主变N-1通过率、中压线路N-1通过率、变电站单变率、变电站单电源线率、线路截面规范化率、中压线路平均分段数、区域间联网备用率、单位输配电成本、单位电量产值、网损和停电用户损失；

步骤3、构建层次分析法中相邻两个层之间的判断矩阵，进而获得相邻两个层之间的权重向量，具体如下：

步骤3-1、构建目标层与准则层之间的判断矩阵，即要求准则对电力系统的影响与各类要求准则之间的判断矩阵，采用九级标度法确定矩阵元素取值；

目标层与准则层之间的判断矩阵A如下：

$A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ...& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& ...& a_{2n}\\ ...& ...& ...& ...\\ a_{n1}& a_{n2}& ...& a_{nn}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，表示在相对于电力系统影响情况下，第i₁类要求准则相对于第j₁类要求准则的重要程度，i₁，j₁＝1，2，...n，n表示要求准则的种类数；

步骤3-2、将判断矩阵内元素进行归一化处理，并采用求几何平均数的方法获得该判断矩阵的各个准则相对目标层相对重要性的权重向量；

获得该判断矩阵的权重向量计算公式如下：

$W_{i_1}=\sqrt[n]{\underset{j_1=1}{\overset{n}{\Π}}\stackrel{\‾}{a_{i_1{j}_1}}}---\left(2\right)$

其中，表示相对于电力系统影响，各类准则相对重要性的权重值，表示归一化处理后判断矩阵中的元素，

获得相对于电力系统影响，各类准则相对重要性的权重向量W＝{W₁，W₂，…...，W_n}；

步骤3-3、根据判断矩阵的最大特征值近似值，对该判断矩阵进行一致性测试，若通过一致性测试，则执行步骤3-4，否则，返回执行步骤3-1重新设置判断矩阵内元素的取值；

求解最大特征值近似值，即

${\mathrm{\λ}}_{\max }=\frac{1}{n}\underset{i_1=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{\left({\mathrm{AW}}_{i_1}\right)}{W_{i_1}}---\left(15\right)$

步骤3-4、构建准则层与指标层之间的判断矩阵，即根据准则层和指标层之间的隶属关系，构建各类评估指标与其隶属的某一准则之间的判断矩阵，采用九级标度法确定矩阵元素取值，构建完成所有准则与其对应评估指标之间的判断矩阵，并根据步骤3-2至步骤3-3计算获得所有判断矩阵的各个指标相对应的准则下相对重要性的权重向量；

各类评估指标与其隶属的某一准则之间的判断矩阵B如下：

$B=\left(\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& ...& b_{1N}\\ b_{21}& b_{22}& ...& b_{2N}\\ ...& ...& ...& ...\\ b_{N1}& b_{N2}& ...& b_{NN}\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，表示在相对于某一准则情况下，第i₂类评估指标相对于第j₂类评估指标的重要程度，i₂，j₂＝1，2，...N，N表示隶属于该准则的评估指标种类数；

步骤3-5、构建指标层与待评估因素层之间的判断矩阵，即构建各类自然灾害与某一评估指标之间的判断矩阵，采用九级标度法确定矩阵元素取值，构建完成所有评估指标与自然灾害之间的判断矩阵，并根据步骤3-2至步骤3-3计算获得该判断矩阵的各个待评估因素，即自然灾害，对每个评价指标影响大小的权重向量；

构建各类自然灾害与某一评估指标之间的判断矩阵C如下：

$C=\left(\begin{array}{cccc}{c}_{11}& c_{12}& ...& c_{1m}\\ c_{21}& c_{22}& ...& c_{2m}\\ ...& ...& ...& ...\\ c_{m1}& c_{m2}& ...& c_{mm}\end{array}\right)---\left(4\right)$

其中，表示在相对于某一评估指标情况下，第i₃类自然灾害相对于第j₃类自然灾害的重要程度，i₃，j₃＝1，2，...m，m表示自然灾害种类数；

完成获得层次分析法中相邻两个层之间的权重向量；

步骤4、根据层次分析法中相邻两个层之间的权重向量，获得所有自然灾害相对于各类要求准则的综合权重向量；

计算综合权重公式如下：

$W_{i_3}=\underset{j_2=1}{\overset{N}{\Σ}}{W}_{i_3{j}_2}{W}_{j_2}---\left(5\right)$

其中，表示所有自然灾害相对于各类要求准则的综合权重向量；为一个矩阵，其中，矩阵每一列为根据指标层与待评估因素层之间的判断矩阵，获得的某个指标受自然灾害影响大小的权重向量，列数为指标层的指标类数，行数为自然灾害种类数；表示不同指标相对于其隶属准则的重要性大小的权重向量；

步骤5、确定受灾害等级影响的综合权重向量，并根据准则层中各类要求准则相对于电力系统影响的权重，获得在每一类要求准则情况下，各类自然灾害相对于电力系统影响的主观权重；

计算受灾害等级影响综合权重向量W_i′公式如下：

$W_{i_3}^{\′}={\mathrm{aW}}_{i_3}---\left(6\right)$

其中，a表示灾害因子修正系数，l表示灾害等级，小灾l＝1，中灾l＝2、大灾l＝3，重灾l＝4；

再将受灾害等级影响的综合权重向量与各类要求准则相对于电力系统影响的权重相乘，获得在每一类要求准则情况下，各类自然灾害相对于电力系统影响的主观权重；

步骤6、采用反熵法确定在每一类要求准则情况下，自然灾害对电力系统影响的客观权重，具体如下：

步骤6-1、根据被测电力系统历史数据记录，构建各个评价指标受自然灾害影响的原始数据矩阵

其中，表示第j₂类评估指标受第i₃类自然灾害影响的历史数据，i₃＝1，2，...m，j₂＝1，2，...N；

步骤6-2、将原始数据矩阵进行标准化处理；

标准化处理后的原始数据矩阵如下：

$R={\left(r_{i_3{j}_2}\right)}_{m\×N}---\left(10\right)$

当大者为优时：

$r_{i_3{j}_2}=\frac{x_{i_3{j}_2}-\underset{j_2}{min}\left\{x_{i_3{j}_2}\right\}}{\underset{j_2}{\max }\left\{x_{i_3{j}_2}\right\}-\underset{j_2}{min}\left\{x_{i_3{j}_2}\right\}}---\left(11\right)$

其中，表示中的最小值，表示中的最大值；

当小者为优时：

$r_{i_3{j}_2}=\frac{\underset{j_2}{max}\left\{x_{i_3{j}_2}\right\}-x_{i_3{j}_2}}{\underset{j_2}{max}\left\{x_{i_3{j}_2}\right\}-\underset{j_2}{\min }\left\{x_{i_3{j}_2}\right\}}---\left(12\right)$

步骤6-3、根据标准化处理后的原始数据矩阵，获得各类自然灾害的反熵；

反熵的计算公式如下：

$h^{\′}=-\underset{i_3=1}{\overset{N}{\Σ}}{p}_{i_3{j}_2}ln(1-p_{i_3{j}_2})---\left(8\right)$

其中，r_ij表示标准化处理后原始数据矩阵内部的元素；

步骤6-4、确定在每一类要求准则方面，自然灾害对电力系统影响的客观权重；

$w_{i_3}^{\′}=h_{i_3}^{\′}/\underset{i_3=1}{\overset{m}{\Σ}}{h}_{i_3}^{\′}---\left(9\right)$

其中，表示第i₃类自然灾害对电力系统影响的客观权重，表示第i₃类自然灾害的反熵；

步骤7、根据各类自然灾害相对于电力系统影响的主观权重和客观权重，确定两者的调和平均数，即获得自然灾害对被测电力系统影响的权重，工作人员根据所获得的该自然灾害对被测电力系统影响的权重，提前实施预防工作，降低损失。