[发明专利]一种火箭羽流仿真方法

权利要求书

1.一种火箭羽流仿真方法，其特征在于所述仿真方法为：

一、利用Gambit软件生成非结构化网格，并设置如下四种边界条件：入口边设为速度入口边界；出口设为压力输出边界；下边设为对称边界条件；上边设为壁面边界条件；

二、将网格导入到Fluent中，利用Fluent软件求解羽流流场物理模型：湍流模型、离散相模型和燃烧模型，其中：

所述湍流模型采用高雷诺数k-ε模型来求解，则有：

$\frac{\∂U}{\∂t}+\frac{\∂F}{\∂x}+\frac{\∂G}{\∂y}=\frac{\∂F_v}{\∂x}+\frac{\∂G_v}{\∂y}+S,$

$\begin{array}{ccc}U=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}\\ \mathrm{\ρ}u\\ \mathrm{\ρ}v\\ \mathrm{\ρ}e\\ \mathrm{\ρ}k\\ \mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\end{array}\right]& F=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}u\\ {\mathrm{\ρu}}^2+p\\ \mathrm{\ρ}uv\\ \left(\mathrm{\ρ}e+p\right)u\\ \mathrm{\ρ}uk\\ \mathrm{\ρ}u\mathrm{\ϵ}\end{array}\right]& G=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}v\\ \mathrm{\ρ}uv\\ {\mathrm{\ρv}}^2+p\\ \left(\mathrm{\ρ}e+p\right)v\\ \mathrm{\ρ}vk\\ \mathrm{\ρ}v\mathrm{\ϵ}\end{array}\right]\end{array},$

$\begin{array}{ccc}{F}_v=\frac{1}{R_e}\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\τ}}_{xy}\\ {\mathrm{\τ}}_{yy}\\ {\mathrm{\τ}}_{xy}u+{\mathrm{\τ}}_{yy}v-q_y\\ {\mathrm{\τ}}_{yk}\\ {\mathrm{\τ}}_{y\mathrm{\ϵ}}\end{array}\right]& G_v=\frac{1}{R_e}\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\τ}}_{xy}\\ {\mathrm{\τ}}_{yy}\\ {\mathrm{\τ}}_{xy}u+{\mathrm{\τ}}_{yy}v-q_y\\ {\mathrm{\τ}}_{yk}\\ {\mathrm{\τ}}_{y\mathrm{\ϵ}}\end{array}\right]& S=\left[\begin{array}{c}0\\ S_{Pu}\\ S_{Pv}\\ S_{Pe}\\ P_k-\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ϵ}}_c\right)R_e+\stackrel{\‾}{p^{\′\′}{d}^{\′\′}}\\ \frac{\mathrm{\ϵ}}{k}\left(C_1{P}_k-C_2{\mathrm{\ρ\ϵR}}_e\right)\end{array}\right]\end{array},$

式中，Re-雷诺数；S_Pφ(φ＝u,v,e)-颗粒相源项，对于液体燃料的火箭羽流，其值为0；ρ为密度；u、v为x、y向速度；p为压强；e为单位质量的总能量；T为温度；k,ε分别为湍动能和湍流耗散速度；

其中各应力项为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{xx}={\mathrm{\μ}}_e\[-\frac{2}{3}\left(\frac{\∂u}{\∂x}+\frac{\∂v}{\∂y}\right)+2\frac{\∂u}{\∂x}\]\\ {\mathrm{\τ}}_{yy}={\mathrm{\μ}}_e\[-\frac{2}{3}\left(\frac{\∂u}{\∂x}+\frac{\∂v}{\∂y}\right)+2\frac{\∂v}{\∂y}\]\\ {\mathrm{\τ}}_{xy}={\mathrm{\τ}}_{yx}={\mathrm{\μ}}_e\left(\frac{\∂u}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂x}\right)\\ {\mathrm{\τ}}_{xk}=\left({\mathrm{\μ}}_l+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_k}\right)\frac{\∂k}{\∂x},{\mathrm{\τ}}_{yk}=\left({\mathrm{\μ}}_l+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_k}\right)\frac{\∂k}{\∂y}\\ {\mathrm{\τ}}_{x\mathrm{\ϵ}}=\left({\mathrm{\μ}}_l+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}}\right)\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂x},{\mathrm{\τ}}_{y\mathrm{\ϵ}}=\left({\mathrm{\μ}}_l+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}}\right)\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂x}\end{array},$

x、y向热流项分别为：

$q_x=-\frac{1}{\mathrm{\γ}-1}(\frac{{\mathrm{\μ}}_l}{\mathrm{Pr}}+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{Pr}}_t})\frac{\∂T}{\∂x},q_y=-\frac{1}{\mathrm{\γ}-1}(\frac{{\mathrm{\μ}}_l}{\mathrm{Pr}}+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{Pr}}_t})\frac{\∂T}{\∂y},$

其中，γ为粘性系数μ_e与其密度ρ的比值，Pr、Pr_t分别为层流和湍流的普朗特数，物理意义是流体的动量扩散能力与流体的热量扩散能力的比，μ_e＝μ_l+μ_t为有效粘性系数，包含层流μ_l与湍流μ_t两部分之和；

湍流粘性计算如下：

${\mathrm{\μ}}_t=C_{\mathrm{\μ}}\frac{{\mathrm{\ρk}}^2}{\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ϵ}}_c};$

ε_c是考虑可压缩性的湍流耗散速率，根据Sarkar和Lakshmanan模型有：

${\mathrm{\ϵ}}_c={\mathrm{\α}}_1{M}_t^2\mathrm{\ϵ},$

此处是湍流马赫数，湍动能生成项P_k计算如下：

$P_k=\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{R_e}\{2\[{\left(\frac{\∂u}{\∂x}\right)}^2+{\left(\frac{\∂v}{\∂y}\right)}^2\]+{(\frac{\∂u}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂x})}^2\},$

是考虑压力扩张的湍流相关项；

湍流模型常数如下所示：

$\begin{array}{ccc}{C}_{\mathrm{\μ}}=0.09,& C_1=1.60,& C_2=1.92,\\ {\mathrm{\σ}}_k=1.0,& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}=1.3,& \\ {\mathrm{\α}}_1=1.09,& {\mathrm{\α}}_2=0.4,& {\mathrm{\α}}_3=0.2\end{array};$

完全气体状态方程：

p＝ρRT；

单位质量的总能量：

$e=\frac{p}{\mathrm{\ρ}(\mathrm{\γ}-1)}+\frac{u^2+v^2}{2};$

所述离散相模型允许离散相和连续相耦合；

所述燃烧模型采用非预混合燃烧模型，非预混合燃烧模型中平均混合分数方程为：

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{f}\right)+\▿\·\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{v}\stackrel{\‾}{f}\right)=\▿\·(\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_t}\▿\stackrel{\‾}{f})+S_m+S_{user},$

式中f为混合分数源项，S_m仅指质量由液体燃料滴或反应颗粒传入气相中，S_user为任何用户定义源项；

平均混合分数均方值的守恒方程为：

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{f^{\′2}}\right)+\▿\·\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{v}\stackrel{\‾}{f^{\′2}}\right)=\▿\·(\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_t}\▿\stackrel{\‾}{f^{\′2}})+C_g{\mathrm{\μ}}_t\left({\▿}^2\stackrel{\‾}{f}\right)-C_d\mathrm{\ρ}\frac{\mathrm{\ϵ}}{k}\stackrel{\‾}{f^{\′2}}+S_{user},$

式中常数σ_t、C_g和C_d-分别取0.85，2.86和2.0；S_user-用户定义源项；

三、在Fluent中根据模型需要或实际情况设置边界条件和迭代初始值，模拟仿真获得流场数据,

所述燃烧模型为非预混合燃烧模型,所述非预混合燃烧模型中，时间平均混合分数方程为：

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{f}\right)+\▿\·\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{v}\stackrel{\‾}{f}\right)=\▿\·(\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_t}\▿\stackrel{\‾}{f})+S_m+S_{user},$

式中，f为混合分数源项，S_m仅指质量由液体燃料滴或反应颗粒传入气相中，S_user为用户定义源项。