[发明专利]一种新型可视化算法

说明书

技术领域

本发明涉及一种无损检测方法，具体涉及一种新型可视化算法。

背景技术

涡流检测是导电材料无损检测的一种非常重要的方法，当载有低频交流电的检测线圈靠近导电试件表面时，可以检测到由于缺陷或裂纹的出现而导致的试件导电性能的改变，反演技术是一种非常重要的涡流检测缺陷形状尺寸的无损检测方法。

发明内容

本发明克服了现有技术的不足，提出了一种Dirichlet边界条件下，应用涡流检测反演的远场区域导数，构造反演缺陷形状的一种新型可视化算法，所述算法应用散射波的远场模式重构缺陷的几何形状,获得了实际缺陷形状尺寸的数值模拟。

本发明的技术方案为：一种新型可视化算法，包括三个步骤：

第一步：建立导体中的电磁波描述方程

建立导体中的电场的电导率和磁场的磁导率以及导体中的电位移矢量的关系方程，并对方程进行简化。

第二步：构建缺陷散射问题的远场模式数学模型

1）给定检测波的初始条件及入射方向；

2）利用Silver—Mller辐射条件确定远场模式；

3）给出远场算子，得到散射问题的远场模式；

4）利用区域导数推导得出远场模式是描述外边界值问题的微分方程的解；

第三步：应用给定的初始条件，对描述外边界值问题的微分方程求解，得到缺陷形状的重构几何形状。

本发明具有如下有益效果：

1）应用散射波的远场模式重构缺陷的几何形状,获得了实际缺陷形状尺寸的数值模拟。

2）本发明信噪比高，重构能力强；

3）本发明可靠性高，数据准确。

具体实施方式

在本发明算法中，依据建立远场模式外边界值问题微分方程的数学模型为：

用电场、磁场、电位移矢量来描述导体中的电磁波，满足Maxwell方程且：

,

其中：u为磁导率，为介电常数，为电导率。当为时谐场：，且频率>0时，方程进一步简化为Helmholtz方程：

（1）其中：波数k是一常数，且。

假设初始入射波是时谐的电磁平面波则满足

（2）其中：。

当已知入射波的方向，且：是，对于对于缺陷散射问题应该为求使得：，

成立。

缺陷散射满足Silver—Mller辐射条件：（3），其中：由惟一确定。下式：

其中：R>0，称为的远场模式。

设远场算子为，对于任意内相应与散射问题式(3)的解的远场模式：

上F的一个导数定义如下：对于任意的实向量场,用集合表示为且：，他是区域的边界，使得充分小。

定义p上a方向F的区域导数：(4)

则称为F在上的区域导数，区域导数存在，可由的远场模式给出。，其中：是外边界值问题的解。

对于微分方程

其中：n(x)表示在主方向上的外法线单位矢量。假设为反演区域的形状，已知远场模式、入射波方向及波数K>0，因为反演区域的形状，使散射波具有远场模式，所以给出边界在极坐标下参数化形式：

，0≤t≤(5)

其中：，

.

让：，0<<。

对于，映射F是可微的，

其中：是的远场模式，也就是边界问题的解。

(6)

由于方程是病态的、非线性的，用TikhonovS正则化方法求解，计算解，之后用Nystro方法求解这个边界微分方程，得到缺陷形状的重构几何形状。

本发明包括以下四个步骤：

第一步：建立导体中的电磁波描述方程

建立导体中的电场的电导率和磁场的磁导率以及导体中的电位移矢量的关系方程，并对方程进行简化。

第二步：构建缺陷散射问题的远场模式数学模型

1）给定检测波的初始条件及入射方向；

2）利用Silver—Mller辐射条件确定远场模式；

3）给出远场算子，得到散射问题的远场模式；

4）利用区域导数推导得出远场模式是描述外边界值问题的微分方程的解；

第三步：应用给定的初始条件，对描述外边界值问题的微分方程求解，得到缺陷形状的重构几何形状。