[发明专利]一种密集空间目标跟踪方法

权利要求书

1.一种密集空间目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立传感器的测量模型，并选择传感器的参数；

(2)根据一组目标的重心位置对无迹卡尔曼滤波进行初始化；

(3)通过传感器测量得到的组目标的径向距离和方位角来更新无迹卡尔曼滤波，在笛卡尔坐标系中估计得到组重心位置、速度和加速度；

(4)把无迹卡尔曼滤波得到的状态估计带进粒子滤波，去更新粒子的当前状态；

(5)对粒子重要性权值进行更新；

(6)计算出加权粒子的后验概率密度，得到组内粒子分布情况，实现目标跟踪；

其中计算过程为：

x_k＝f_k(x_k-1,θ_k-1)+w_k-1，

z_k＝h_k(x_k,θ_k)+v_k，

其中，x_k∈R^n×1为系统状态矢量，f_k为n维向量函数，z_k∈R^mx1为系统观测矢量，h_k为m维向量函数，w_k为n维随机过程噪声，v_k为m维随机测量噪声；

滤波前作如下假设，过程噪声和量测噪声为互不相关的零均值白噪声，即w_k～N(0,Q_k)，v_k～N(0,R_k)；

无迹卡尔曼滤波初始化：k＝0，得到公式和公式cov(x₀)＝P₀，

在k-1时刻的状态为p_k-1|k-1，求更新后的状态估计

首先计算在k-1时刻采样的样本点集σ点，i＝1,…2n：

其中，λ＝α²(n+κ)-n，α是决定σ点的分布，1e^-4≤α＜1；κ为第二个尺度参数，设为0或3-n；

通过计算样本点集σ点中的i＝1,2…,2n来计算p_k|k-1，计算如下：

其中w^m、w^c表达式如下：

w^m＝λ/(n+λ)，

w^c＝λ(n+λ)+(1-α²+β)，

β表示状态的分布，对于高斯分布β＝2是最优的，如果状态变量是单变量，则最佳的选择是β＝0；

通过公式和公式得到的p_k|k-1通过量测方程对x_k的传播为：

通过和得到 就可以更新状态估计

使用粒子滤波去估计组内目标的概率密度函数，粒子滤波中的每一个粒子状态都是由权值和支持点决定的，假设X_k＝{x₁,…,x_k}为直到k时刻的所有状态的集合，即为无迹卡尔曼滤 波的状态估计，每个粒子由一组支持点组成，表示为：

其中，M为每个粒子拥有的支持点数，表示为第i个粒子的第k次迭代中的第j个支持点的x坐标，同理，表示这种计算中的y坐标；

的更新是粒子在状态空间的简单传播来完成的，这必须更新所有的粒子才能完成的；假设每一个粒子对应一个跟踪目标，粒子的运行的近似组的速度是由组重心来决定的，所以，每个粒子的支持点的更新映射为：

其中，N为总粒子数；定义重心估计采样周期为ΔT，为状态估计得到的目标速度和加速度；支持点的更新在笛卡尔坐标系中表示为：

由于考虑到组内的有些单个目标不可能一直随组的重心做同步运动，产生小噪声ξ，

加权粒子的后验概率密度函数为：

为粒子权重，z_k是当前组目标跟踪的测量值，先验概率用作重要采样分布，所以权值更新等式如下：

其中为粒子滤波中的后验概率，采用最佳拟合测量法来计算由于每个粒子是一个2维的概率密度函数，因此使用2维直方图的相关性来求解，用ρ表示这两者的相关性，得到：

a为上述中的加速度，范围在[1,4]；把公式代进实现权值更新；

在完成以上工作后，还要将支持点转换到极坐标中，用来量化公式z_k＝h_k(x_k,θ_k)+v_k中定义的映射，得到组内粒子的分布，通过测量方程可以把目标分布函数转换在笛卡尔坐标系中，在笛卡尔坐标中用表示跟踪目标的分布。