[发明专利]基于单幅图像的三维自由形体生成方法

权利要求书

1.基于单幅图像的三维自由形体生成方法,包括以下三个步骤：

1)用户根据输入的单幅二维图像，在图像平面上以交互手绘方式临摹描绘出图像中物体表示的线画图，这些线条基本能准确反映物体各部分在垂直方向上的轮廓；系统自动捕捉手绘线条上的点，并且插值出相应的二次B样条曲线，用从光滑二次曲线中均匀采样的顶点形成的多边形折线来对用户输入的手绘线条进行离散化，并依次保存物体每一子部分的构造曲线对；

2)三维形体每个子部分构造曲线深度坐标的计算以及三维模型离散生成；为了计算构造曲线深度坐标方便起见，系统使用绘制平面作为XOY平面，包含对称信息的输入线画图则作为三维物体构造曲线的平行投影，投影方向垂直于绘制平面；

首先确定物体各子部分的构造曲线并计算它们的三维坐标信息，物体每一子部分的构造曲线集通常包含两条对称曲线和两条一般曲线；首先遍历所有的对称曲线，对称曲线的三维坐标信息可根据已知的对称面计算得到，生成的三维对称曲线将根据曲线间的连接关系重新匹配到其对应的物体子部分以保证每个部分中的一般曲线可以由同一部分的对称曲线计算得到；

物体各部分可以分类到两种不同类型的子部分：关于对称面自对称的单个部分和关于对称面相互对称的两个部分；这两类子部分在计算一般构造曲线的方法上有所不同；自对称部分情形中的一般曲线可以由其对称曲线直接计算得到；而互相对称部分情形中，只需要利用对称曲线计算其中一个子部分的一般曲线，另一部分的一般曲线可以由互对称部分的一般曲线利用对称性得到；

将二维手绘平面中手绘线画图上的顶点x坐标和y坐标实际对应于三维形体上顶点的x坐标和y坐标，需要恢复的仅仅是每个顶点的z坐标；对于每个子部分里的两条对称曲线，可以利用下式计算它们每个采样点z坐标：

zsi=-12((xsi+xsi′)·xszs+(ysi+ysi′)·yszs+(xsi-xsi′)·xgzg+(ysi-ysi′)·ygzg)]]>

zsi′=-12((xsi+xsi′)·xszs+(ysi+ysi′)·yszs+(xsi-xsi′)·xgzg+(ysi-ysi′)·ygzg)---(1)]]>

其中，z_si和z′_si为待求的对称点z坐标，x_si，x′_si和y_si，y′_si分别为对称点的x，y坐标，N_s(x^s,y^s,z^s)为对称面法向量，N_g(x^g,y^g,z^g)为位于对称面内的一个向量；同时，对于每个子部分可以利用下式计算出各自一对一般曲线上采样点的z坐标点：

zgi=-12((2xgi-xsi-xsi′)·xszs+(2ygi-ysi-ysi′)·yszs+(xsi+xsi′)·xszs+(ysi+ysi′)·yszs)zgi′=-12((2xgi′-xsi-xsi′)·xszs+(2ygi′-ysi-ysi′)·yszs+(xsi+xsi′)·xszs+(ysi+ysi′)·yszs)---(2)]]>

其中，z_gi和z′_gi为待求的非对称一般点z坐标，x_gi，x′_gi和y_gi，y′_gi分别为非对称一般点的x，y坐标；另外，对于物体中一个子部分与另一子部分关于对称面相互对称的情形，方法可以由其中一个子部分的非对称一般曲线利用对称性自动计算得到另一子部分的非对称一般曲线如下：

xgi′=((ys)2+(zs)2-(xs)2)·xgi-2xs·(ygi·ys+zgi·zs)(xs)2+(ys)2+(zs)2ygi′((xs)2+(zs)2-(ys)2)·ygi-2ys·(xgi·xs+zgi·zs)(xs)2+(ys)2+(zs)2zgi′((xs)2+(ys)2-(zs)2)·zgi-2zs·(xgi·xs+ygi·ys)(xs)2+(ys)2+(zs)2---(3)]]>

其中，x^s，y^s和z^s分别为对称面法向量坐标，x_gi，y_gi和z_gi分别为一般曲线上非对称点的x，y和z坐标；

从而，关于对称面自身对称的物体子部分情形，根据用户指定的对称面，先利用(1)式计算出两条对称曲线上采样点的三维坐标，得到相应的三维构造曲线；再利用(2)式计算出两条非对称一般曲线上采样点的三维坐标，得到相应的三维构造曲线；对于物体中一个子部分与另一子部分关于对称面相互对称的情形，对分别属于两个子部分的两对对称曲线，首先利用(1)式分别计算出每对对称曲线上采样点的三维坐标，得到相应的三维构造曲线；然后利用(2)式计算出其中一个子部分的两条非对称一般曲线上采样点的三维坐标，得到相应的三维构造曲线；最后利用(3)式由前一子部分的两条非对称一般曲线计算出另一子部分的两条非对称一般曲线上采样点的三维坐标，得到相应的三维构造曲线；

当每个部分都确定了各自的构造曲线之后，利用旋转混合方法就可以生成相应的参数曲面，并对参数曲面离散化得到表示自由形体的三维网格模型；

3)为了生成具有高度真实感的三维自由形体，利用输入图像中物体可见部分的纹理信息，需要在生成的三维网格模型表面赋予输入图像中物体的颜色纹理信息；然而，根据单幅输入图像重建生成的三维模型只能获取图像中物体可见部分的颜色纹理，考虑到我们生成的三维自由形体的对称性特性，可以假设模型对称面两侧对称的部分具有相同的纹理，从而只需对物体对称面一侧的模型部分赋予纹理信息，而模型另一侧的纹理信息则可以利用对称性方便得到；最终生成具有高度真实感的三维自由形体。