[发明专利]基于分数谱稀疏表示的SAR图像目标识别方法

权利要求书

1.一种基于分数谱稀疏表示的SAR图像目标识别方法，具体包括如下步骤：

S1.选择目标区域：在带有类别标签的训练图像中选择目标所在的区域，目标区域内的图像数据作为目标图像；

S2.提取分数谱特征：对目标图像进行分数域时频变换，提取其分数谱特征；

提取其分数谱特征的具体过程如下：对图像的每一行和每一列分别进行分数谱特征的提取，设目标图像的某行或列信号为g(t)，则特征提取按如下步骤进行：

S21.寻找分数域时频变换的最优旋转阶次r^*：

$r^{*}=\underset{r}{\mathrm{argmin}}\{{\left(W_t^2\right(g)+W_t^2(h\left)\right)}^{1/2}\·{\left(W_{f,r}^2\right(g)+W_f^2(h\left)\right)}^{1/2}\}---\left(1\right)$

其中，h为窗函数，这里等号右边的h表示分数阶傅里叶变换时的旋转阶次，在每个阶次时求{}括号内的值，然后比较哪个值最小，当{}括号内的值最小时，即得到最优旋转阶次r^*；

W_t(g)为g(t)的时间宽度，其形式为：

$W_t\left(g\right)=\frac{{\[\∫{(t-{\mathrm{\ζ}}_t)}^2|g\left(t\right){|}^{2}dt\]}^{1/2}}{\left|\right|g\left|\right|}---\left(2\right)$

其中，||g||为g(t)的2范数，即g(t)中各个元素平方之和再开根号，ζ_t为

${\mathrm{\ζ}}_t=\frac{\∫t|g\left(t\right){|}^{2}dt}{\left|\right|g|{|}^2}---\left(3\right)$

W_f,r(g)为g(t)的频率宽度，其形式为：

$W_{f,r}\left(g\right)=\frac{{\[\∫{(f-{\mathrm{\ζ}}_f)}^2|{\tilde{g}}_r\left(f\right){|}^{2}df\]}^{1/2}}{\left|\right|g\left|\right|}---\left(4\right)$

其中，为g(t)的傅里叶变换，ζ_f为

${\mathrm{\ζ}}_f=\frac{\∫f|{\tilde{g}}_r\left(f\right){|}^{2}df}{\left|\right|g|{|}^2}---\left(5\right)$

S22.计算该最优旋转阶次r^*下的最优窗函数h^*：

$h^{*}=FT\left(e^{-{\mathrm{\πt}}^2{W}_{f,r^{*}}\left(g\right)/W_t\left(g\right)}\right)---\left(6\right)$

其中，FT(x)表示x的傅里叶变换；

S23.根据谱峰度系数最大准则，求解如下最优化问题，得到最优变换阶次q^*：

$q^{*}=\arg \underset{q}{\max }(\frac{E\[{{\tilde{g}}_q}^2\left(f\right){\left(\stackrel{\‾}{{\tilde{g}}_q\left(f\right)}\right)}^2\]}{E{\[{\tilde{g}}_q\left(f\right)\stackrel{\‾}{{\tilde{g}}_q\left(f\right)}\]}^2}-2)---\left(7\right)$

其中，为g(t)的q阶傅里叶变换，表示x的复共轭，E[x]表示求x的数学期望；

S24.在最优窗函数h^*和最优变换阶次q^*下，对g(t)进行短时傅里叶变换，得到分数域时频分布FT(t,u)：

$FT(t,u)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}g\left(\mathrm{\τ}\right)h^{*}(t-\mathrm{\τ})\frac{\sqrt{1-j\cot (q^{*}\mathrm{\π}/2)}}{2\mathrm{\π}}\exp (\frac{j({\mathrm{\τ}}^2+u^2)}{2tan(q^{*}\mathrm{\π}/2)}-\frac{j\mathrm{\τ}u}{sin(q^{*}\mathrm{\π}/2)})d\mathrm{\τ}---\left(8\right)$

其中，u为频率，τ为积分变量；

S25.对分数域时频分布FT(t,u)进行局部区域能量聚焦分析，提取能量衰减斜率特征作为图像的分数谱特征F；

S3.构建原子库，具体过程如下：

S31.将每幅训练的目标图像的数据排列为一列，对其进行降维处理，并将得到的低维列向量作为一原子，加入到图像特征原子库，设为D_p,D_p的一列为某训练图像的图像特征数据；

S32.将每幅训练的目标图像经步骤S2处理后的分数谱特征数据排列为一列，对其进行降维处理，并将得到的低维列向量作为一原子，加入到分数谱特征原子库，设为D_f，D_f的一列为某训练图像的分数谱特征数据；

S33.将图像特征原子库与分数谱特征原子库合并为最终的原子库，设为D；

S4.联合稀疏表示：根据步骤S33获得的原子库D，对输入的某测试图像进行联合稀疏表示，具体过程如下：

S41.将输入的某测试图像，按步骤S1进行目标定位与降维，并将降维后的图像数据矢量化为一列作为待测图像特征数据，设为t_p；

按步骤S2提取分数谱特征，将分数谱特征数据矢量化为一列作为待测试图像的分数谱特征数据，设为t_f；

将两个特征数据联合形成最终的测试数据，设为T，即T＝[t_p,t_f]；

S42.使用原子库D，对测试数据T进行稀疏分解；

S5.联合稀疏识别：根据原子库原子的类别标签，对每一类别，只用稀疏分解得到的该类的原子和对应系数分别对t_p和t_f进行重建，计算两个重建误差的累计；选择累计误差最小的类别为输入测试图像的类别。

2.根据权利要求1所述的基于分数谱稀疏表示的SAR图像目标识别方法，其特征在于，步骤S42所述的稀疏分解的具体过程如下：

设分解的系数x＝[x_p,x_f]，其中，x_p对应t_p在D_p上的分解系数，x_f对应t_f在D_f上的分解系数，则求解如下最优化问题得到x：

其中，L为设定的稀疏度，Class(z)表示系数类别判定算子，其具体描述为：

·取系数z的非零元素组成矢量设z有L个非零元素，则有

·求的元素所对应的原子的类别标签，设所对应原子的类别标签为c_i，则有Class(z)＝[c₁,c₂,c₃,…,c_L]。