[发明专利]一种动态级联耦合机电系统的可靠性建模与评估方法

权利要求书

1.一种动态级联耦合机电系统的可靠性建模与评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、将机电系统自上而下分解成多个层次，每个层次包括若干不同单元，由此建立机电系统的结构层次图；根据所述结构层次图，将机电系统的功能进行划分，进而得到机电系统的功能层次图，其中，所述结构层次图中的一个单元对应功能层次图中的一个功能；

步骤2、根据步骤1建立的机电系统结构层次图和功能层次图，参照GJB1391-2006对机电系统进行故障模式及影响分析，根据该分析结果：

首先得到所述每个单元对应的故障模式以及每个故障模式对应的故障类别，其中，故障模式由单元的性能响应和对应的性能阈值之间的关系表征；故障类别包括退化型故障和突发型故障；

然后从所述结构层次图中由下至上逐层确定每个单元中的性能响应对本层次各单元和其它层次各单元的性能响应的影响，即得到机电系统的故障传播结果；

步骤3、根据步骤2的故障模式及影响分析结果，确定每个所述单元故障模式对应的故障原因，进而确定每个单元的可靠性影响因素及其作用机理；

步骤4、建立各层次单元的性能响应模型，结合步骤3确定的可靠性影响因素确定模型中的不确定性参数及其概率分布特征，具体为：

S4.1：建立各层次单元的性能响应模型

根据步骤1的所述结构层次图，以及步骤3所得的每个单元的可靠性影响因素及其作用机理，并结合动力学方程，由下至上逐层建立各单元的性能响应模型：

$M\stackrel{\·\·}{q}+C\stackrel{\·}{q}+Kq+{\mathrm{\φ}}_q^T\mathrm{\λ}=F^1+F^2---\left(1\right)$

式中，M、C和K分别代表单元的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；和q代表单元的运动状态参数；代表运动约束条件，其中上角标T表示矩阵的转置；λ为拉格朗日系数；F¹代表上、下层或本层的其他单元对本单元施加的外力；F²代表本单元内静止部件对活动部件施加的作用力；

S4.2：建立各层次单元的响应状态模型

由S4.1中的公式(1)解得各单元的性能响应g(X)，其中，X＝(X₁,X₂,…,X_n)表示不同层次单元的性能响应模型中的相关参数，n表示所述相关参数的个数；则各层次单元的响应状态模型为：

Z＝b-g(X)＝b-g(X₁,X₂,…,X_n)(2)

其中，b为性能响应对应的性能阈值；

S4.3：将每个单元性能响应模型中的相关参数X与机电系统常用的不确定性参数列表进行比对，确定每个所述单元的性能响应中的不确定性参数X_U＝(x₁,x₂,…,x_k)以及不确定性参数的概率分布类型；其中，k为各性能响应中不确定参数个数；

步骤5、建立机电系统可靠性网络模型，具体为：

S5.1：将S4.3中的不确定性参数作为底层节点，将所有单元的性能响应作为上层节点，建立机电系统可靠性网络模型结构，其中，各性能响应在网络模型结构中的层次位置与其所属的单元所在所述结构层次图中的位置对应；

S5.2：根据S4.2和S4.3确定的不确定参数与性能响应的对应关系，以及步骤2得到的机电系统故障传播结果，在机电系统可靠性网络模型结构中由下至上采用有向弧连接各层节点，建立机电系统可靠性网络模型；有向弧首、尾连接的分别为父节点和子节点，其中，父节点为施加影响一方，子节点为接受影响一方；

步骤6、对不确定信息从机电系统可靠性网络模型的底层到顶层的耦合与传播进行递推，最终得到机电系统的可靠度，具体为：

S6.1：根据S4.3中得到的不确定参数及其概率分布类型，得到每个不确定参数的概率密度函数

S6.2：首先，根据底层不确定参数的概率密度函数，采用公式(4)得到机电系统可靠性网络模型底层的上一层中各性能响应的概率密度函数；

然后，利用低层次单元的性能响应概率密度函数，采用公式(4)对高层次单元的性能响应概率密度函数进行逐层递推，直至得到顶层各性能响应的概率密度函数；

$f\left(g_c\right)=\underset{j=1}{\overset{K}{\Π}}f({Y^j}_c/parents({Y^j}_c\left)\right)---\left(4\right)$

其中，f(g_c)表示节点g_c的概率密度函数，Π(·)表示求积符号，Y_c^j为与节点g_c通过有向弧连接的节点，j＝1,2,...,K，K为与节点g_c通过有向弧连接的节点总数，parents(Y^j_c)为与节点Y_c^j通过有向弧连接的节点，f(Y^j_c/parents(Y^j_c))表示节点Y_c^j在其他节点为parents(Y^j_c)时的条件概率密度函数；

S6.3：根据下式得到网络模型顶层各性能响应的故障发生概率：

$P_i=P(b_i-g_i\≤0)=1-P(g_i\<b_i)1-{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{f}_{g_i}\left(g_i\right)\underset{b_i}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\∫}}{f}_{b_i}\left(b_i\right){\mathrm{dg}}_i{\mathrm{db}}_i---\left(5\right)$

其中，表示机电系统可靠性网络模型顶层中第i个性能响应的概率密度函数，b_i表示机电系统可靠性网络模型顶层中第i个性能响应对应的性能阈值，表示网络模型顶层中第i个性能响应对应的性能阈值概率密度函数；

则网络模型顶层中第i个性能响应的可靠度为R_i＝1-P_i；

机电系统的可靠度为其中，h为网络模型顶层中性能响应的个数；

利用机电系统的可靠度对机电系统的可靠性进行评估。