[发明专利]一种特征加权的模糊紧致散布聚类方法

权利要求书

1.一种特征加权的模糊紧致散布聚类方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：设置隶属度指数m、特征加权指数α∈[-10，-1]∪(1,10]、β∈{0.005,0.05,0.5,1}，初始迭代次数p＝0以及迭代误差ε＞0，随机生成初始聚类中心a_i，(c为类别数)；

步骤二：根据下式计算系数η_i：

ηi=β4mini≠i′||ai-ai′||2maxt||at-X‾||2]]>

其中，为样本均值；

步骤三：根据下式更新样本隶属度μ_ij：

μij=(Σk=1sωkα(||xij-aik||2-ηi||aik-Xk‾||2))11-mΣt=1c(Σk=1sωkα(||xjk-atk||2-ηt||atk-Xk‾||2))11-m]]>

记

Δij=Σk=1sωkα(||xij-aik||2-ηi||aik-Xk‾||2)]]>

当样本点x_j存在落在硬划分边界上时，此时Δ_ij＝0，在保证各样本点相对于第i类的距离尺度不变的前提下，对Δ_ij≥0的根据下式进行调整：

Δij=Δij+rand*minj(Δij>0)(j=1,...,n)]]>

调整后利用下式计算新的μ_ij：

μijΔij11-mΣt=1cΔtj11-m]]>

因为有样本点x_j落在第i类硬划分区域内，所以会有μ_ij＜0，因此对μ_ij进行硬划分调整：

μij=1,Δij<0μi′j=0,i′≠i]]>

步骤四：根据下式计算特征权重ω_k：

ωk=(Σi=1cΣj=1nμijm(||xij-aij||2-ηi||aik-Xk‾||2))11-αΣt=1s(Σi=1cΣj=1nμijm(||xjt-ait||2-ηi||ait-Xt‾||2))11-α]]>

记

Δk=Σi=1cΣj=1nμijm(||xjk-aik||2-ηi||aik-Xk‾||2)]]>

若Δ_k＜0，因为ω_k∈[0,1]，所以需将Δ_k投影到大于0的区间且保证各样本的第k个特征参数与第i类的硬划分区的距离尺度不变，于是利用下式调整Δ_k：

Δk=Δk-mink(Δk)+mink(Δk>0)]]>

调整后利用特征权重公式计算新的ω_k；

步骤五：根据下式计算聚类中心a_i：

aik=Σj=1nμijm(xij-ηiXk‾)Σj=1nμijm(1-ηi)]]>

步骤六：令迭代次数p＝p+1，直到max_i|a_i'-a_i|＜ε；否则转到步骤二；

步骤七：将第t次迭代得到的μ_ij输出，根据即第j个样本属于第i类。