[发明专利]一种具有丰富动力学行为的忆阻超混沌系统及混沌电路

说明书

技术领域

本发明涉及一种混沌系统及电路。

背景技术

忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻器，它代表着电荷与磁通量之间的关系，具有会“记住”之前的电流量的功能。最早是在1971年由美国加州大学伯克利分校的蔡少棠教授首次提出，直到2008年5月，惠普实验室的科学家在《自然》杂志撰文指出，他们成功研制出了世界首个忆阻器。忆阻元件的存在，使电路设计的基础元件由电阻、电容和电感增加到了四个，忆阻器为电路设计及其忆阻电路应用提供了全新的发展空间。

从第一个混沌系统在1963年被Lorenz发现以来，混沌的研究向着更深入更有价值的方向不断的前进着。在不同的领域越来越发挥出重要的作用。然而，混沌系统中都含有非线性的部分，如果用现有元件来设计混沌系统，将会产生较大的功耗，混沌系统的体积也较为庞大。新型电路元件——忆阻器在这方面具有天然的优势。忆阻器具有纳米尺寸、非线性特征，很适合应用于混沌系统中的非线性部分。而对于忆阻混沌系统的研究也在不断地发展着。2008年，Makoto Itoh将忆阻器应用到Chua电路和振荡电路中，产生了混沌现象。接着又有人实现了基于PWL忆阻器的混沌系统。Muthuswamy提出了基于一个分段线性忆阻器的混沌系统。包伯成等人提出了一种带有立方忆阻器的典型的蔡氏电路，文章中，令这样就得到了一个具有立方特性的忆阻器，对于具有该特性的忆阻器应用于蔡电路中，也能产生混沌吸引子。此后，他们又在上述立方忆阻器的基础上，加入一个负电导，做成了一个有源的忆阻器，将该有源的忆阻器放到蔡氏振荡电路中，也产生了混沌吸引子。对于基于忆阻器的混沌电路的研究，Stork等人提出了基于忆阻器的反馈系统，在该文献中也是将忆阻器的特性看做是分段线性的，并且产生了混沌吸引子。王丽丹等人利用忆阻器的非线性特性，成功推导出一个磁控忆阻器，并把它应用到了混沌系统中，得到了基于该忆阻器的混沌系统。

发明内容

本发明目的是实现一种具有丰富动力学行为的忆阻超混沌系统及混沌电路。

为了实现上述第一目的，采用以下技术方案：一种混沌系统，其特征在于：所述混沌系统所对应的数学模型如下所示：

混沌系统的无量纲方程为：

式中，a，b，c，d，e，f和h是常数，且c＝d＝e＝f＝0.5是固定系数，而a，b和h的设置不同的值得到的混沌吸引子不同。

其中，

式中，x是进入忆阻器的磁通量,R_ON＝100Ω,R_OFF＝20kΩ,M(0)＝16kΩ,D＝10nm。

式中，A>0，α_m∈(0,A](m＝±1,±2,…±M)称为三角波的变参数，α_m又称为三角波的相对转折点值，M为正整数，选取g₁(y)的M＝2,[α₁,α₂]＝[0.1,0.1]，而g₂(x)的M＝5，即[α₁,α₂,α₃,α₄,α₅]＝[0.1,0.1,0.05,0.01,0.001]。

为了实现上述第二目的，采用以下技术方案：一种具有丰富动力学行为的忆阻超混沌电路，其特征在于：由以下电路构成：

(1)x状态实现电路：

z状态变量的电压V_z接电阻R₁后输入运算放大器U₁的反相输入端，U₁的反相输入端与输出端之间接有电容C₁实现积分功能；运算放大器U₁的输出接电阻R₂后输入运算放大器U₂的反相输入端，运算放大器U₂的反相输入端与输出端之间接有电阻R₃，运算放大器U₂的输出得到x状态变量的电压V_x；

(2)y状态实现电路：