[发明专利]基于空间变换的椭圆柱面横向梯度线圈设计方法

权利要求书

1.基于空间变换的椭圆柱面横向梯度线圈设计方法，其特征在于，包括：

步骤一：定义梯度线圈所在的椭圆柱面的两个轴分别在x方向与y方向，预先给定梯度线圈所在的椭圆柱面在x方向的轴长为2a，在y方向的轴长为2b，轴线方向布线长度为2L，梯度场强度G，线性度E；

步骤二：利用空间变换将椭圆柱面变换为圆柱面，然后在圆柱面下构造电流密度基函数与表达式；

步骤三：建立与电流密度有关的泛函构造，通过求解所述泛函的极值得到电流密度表达式的系数；

步骤四：利用求出的电流密度表达式的系数，求出电流密度在空间的分布，得到梯度线圈的布线形状。

2.根据权利要求1所述的基于空间变换的椭圆柱面横向梯度线圈设计方法，其特征在于，所述步骤二包括：

步骤2a：所述空间变换为：x'＝x/a,y'＝y/b，(x',y')为空间变换后的直角坐标；

步骤2b：利用空间变换后变换成的圆柱面为：x'²+y'²＝1；(x',y')与极坐标(ρ',φ')具有以下关系：x'＝ρ'cosφ',y'＝ρ'sinφ'；

步骤2c：在圆柱面下构造电流密度基函数，所述电流密度基函为sin(mφ')sin(nωz),sin(mφ')cos((n-0.5)ωz)，其中m和n均为正整数；

步骤2d：定义变量ρ：x,y,z三个方向的电流表达式为：

Jx=-Σm=1MΣn=1Nasin2(mφ′)ρ[amncos(nωz)-bmnsin((n-0.5)ωz)];]]>

Jy=-Σm=1MΣn=1Nb·sin2(mφ′)cos(mφ′)ρ[amncos(nωz)-bmnsin((n-0.5)ωz)];]]>

Jz=-Σm=1MΣn=1N-mcos(mφ′)a2·sin2(mφ′)+b2·cos2(mφ′)·[amnsin(nωz)/-(nω)+bmncos((n-0.5)ωz)/((n-0.5)ω)];]]>

；其中：J_x为x方向的电流表达式，J_y为y方向的电流表达式，J_z为z方向的电流表达式；M，N为预先给定的正整数，ω＝π/L，ω为一个常数，a_mn，b_mn为待求的系数。