[发明专利]一种城市轨道交通站点客流不确定性分析方法

权利要求书

1.一种城市轨道交通站点客流不确定性分析方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、数据处理：获取站点客流的历史交易数据，对原始数据进行处理，设定时间间隔△T，按时间间隔△T对时间进行分段，统计各时间段内的站点客流，得到一个以△T为时间间隔的原始客流序列；

步骤二、SARIMA模型的建立：

(21)客流序列平稳性检验：对原始客流序列进行平稳性分析；若原始客流序列是平稳的客流序列，则直接进入步骤(22)；若原始客流序列是非平稳的客流序列，则首先用差分方式对原始客流序列进行平稳化处理，得到平稳的客流序列，再进入步骤(22)，所述差分方式包括d阶一般差分和D阶季节差分；

(22)SARIMA模型的识别：用ARMA模型对平稳的客流序列进行拟合，确定ARMA模型的阶数，即确定(p,q)以及(P,Q)的值；再综合步骤(21)中的d阶一般差分和D阶季节差分，得到原客流序列拟合的乘积季节模型的完整结构如下：

φ_p(B)Φ_P(B^S)(1-B)(1-B^S)^Dy_t＝θ_q(B)Θ_Q(B^S)ε_t

其中，y_t为原始客流序列的观测值，ε_t为残差项，B为滞后算子，S表示变化周期，1-B表示非季节差分，1-B^S表示季节差分，φ_p(B)表示非季节自回归多项式，Φ_P(B^S)表示季节自回归多项式，θ_q(B)表示非季节平均移动多项式，Θ_Q(B^S)表示季节平均移动多项式，p表示非季节自回归多项式的最大滞后阶数，P表示季节自回归多项式的最大滞后阶数，q表示非季节平均移动多项式的最大滞后阶数，Q表示季节平均移动多项式的最大滞后阶数，d表示非季节差分次数，D表示季节差分次数；

将上述模型记为(p,d,q)×(P,D,Q)_S阶季节时间序列模型，即SARIMA模型；

步骤三、GARCH模型的建立：

(31)选定均值方程、建立条件方差方程：以步骤二中确定的SARIMA模型作为均值方程，并对均值方程的残差序列进行异方差检验，即ARCH效应检验，若残差序列存在异方差性，则对残差序列建立GARCH模型，确定GARCH模型的阶数，即确定(m,n)的值；GARCH模型的数学表达式为：

yt=b0+b1yt-1+b2yt-2+···bkyt-k+ϵtϵt=ht·etht=σt2=α0+Σi=1mβiσt-i2+Σi=1nαiϵt-i2]]>

式中：y_t为均值方程，ε_t为残差项，y_t-j为y_t的滞后j期观测值，b_j为回归系数，j＝1,2,...,k，k<t；e_t～i·i·N(0,1)，即{e_t}为正态白噪声序列，ε_t|I_t-1～N(0,h_t)，I_t-1表示已知信息集，α₀>0，α_i≥0，i＝1,2,...,q；ε_t|I_t-1～N(0,h_t)表示在t-1时刻的信息集合I_t-1条件下，残差项服从以0为均值、h_t为条件方差的正态分布；h_t为残差项ε_t的条件方差方程，是滞后残差平方和滞后条件方差的线性函数，由三部分组成：①常数项α₀；②用于度量波动性信息的前几期残差平方即ARCH项；③前几期的预测方差即GARCH项；

(32)GARCH模型参数估计及诊断：采用极大似然估计方法对GARCH模型中的参数进行估计，使用GARCH模型对均值方程的残差序列进行修正，对GARCH模型修正后的均值方程的残差序列进行ARCH效应检验，判断GARCH模型的拟合效果，确定最佳GARCH模型；

步骤四、计算预测置信区间：利用确定的最佳GARCH模型对客流进行预测分析，计算得到GARCH模型的预测标准差为Var_t，其动态的预测置信区间宽度计算公式为其中z为标准正态分布的分位点，α为置信水平。