[发明专利]特高压直流输电线路跨越复杂地形时的合成电场计算方法

权利要求书

1.一种特高压直流输电线路跨越复杂地形时的合成电场计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1.建立包括线路坐标参数、地形参数的合成电场计算模型；

S2.在输电导线表面任意设定一点，并确定从该点出发的电力线；

S3.设定输电导线表面的电荷密度初值，并求出从输电导线表面起且沿电力线的空间各点的电荷密度和标量函数；

S4.根据求得的电荷密度对应的标称电场和标量函数计算合成电场。

2.根据权利要求1所述特高压直流输电线路跨越复杂地形时的合成电场计算方法，其特征在于：步骤S2中，由改进模拟电荷法确定从设定点出发的电力线，具体步骤如下：

S21.选定镜像地面，并假定镜像地面延伸至起伏地面内；

S22.在导线和起伏地面设置模拟电荷以及与模拟电荷相对应的匹配点，使起伏地面的电位为0；

S23.根据叠加原理，构建模拟电荷方程组，并根据模拟电荷的方程组求解模拟电荷的大小,其中，模拟电荷方程组为

；为输电导线电位；为非镜像地表的零电位；Q₁...Q_n为导线内部的模拟电荷；Q_n+1...Q_n+m为非镜象地面内部的模拟电荷；r_ij为第j个模拟电荷与第i个匹配点之间的距离,当1≦i≦n,1≦j≦n+m时,P_ij为导线模拟电荷及镜像电荷产生的电位系数；当n+1≦i≦n+m,1≦j≦n+m时,P_ij为非镜象地面内部及其镜像电荷产生的电位系数，对方程组进行求解，得到模拟电荷的大小，对方程组(1)进行求逆，可计算出模拟电荷

S24.根据模拟电荷的大小计算边界电位误差，若边界电位误差不满足误差范围要求，再根据电位误差对模拟电荷的位置及个数进行重置，直到边界电位误差满足误差范围,通过求解场域边界上所有匹配点的已知电位和计算电位的差值之和的最小值来获得达到限定要求的模拟电荷：其中为模拟电荷j在第i个匹配点处的电位；为第i个匹配点的已知电位，导线表面φ＝U，地面上φ＝0；

其中，式(2)中具有如下约束条件：a.模拟电荷的电量为自由变量；b.模拟电荷的位置必须在无效计算场域内：

(xQd-xo)2+(yQd-yo)2<r---(3)]]>

y_Q-f(x_Q)<0i＝m+1…n   (4)

其中，式(3)和(4)中，x_Qd,y_Qd为导线上模拟电荷坐标，x_o,y_o为子导线中心坐标，r为子导线半径，y_Q为地下模拟电荷纵坐标，m为子导线数，并且采用共轭梯度法求解式(2)中的极小值，从而求得优化的模拟电荷大小；

S25.设定一步长，根据优化的模拟电荷大小及镜像电荷求出步长终点空间的任意点的标称电场：Ex=Σj=1kqj2ππ0x-xj(x-xj)2+(y-yi)2Ey=Σj=1kqj2ππ0y-yj(x-xj)2+(y-yj)2E=Ex2+Ey2---(5),]]>其中，q_j为模拟电荷大小，包括导线中设置的模拟电荷和非镜像地面上设置的模拟电荷；

S26.根据步骤S25中的标称电场，确定步长终点坐标为：

x(i+1)＝x(i)+step*Ex(i)/E(i)         (6)

y(i+1)＝y(i)+step*Ey(i)/E(i)         (7)

式(2)(3)中step为所选步长的大小，x(i)、y(i)为步长起点坐标，x(i+1)、y(i+1)为步长终点坐标；

S27.将每一步长的终点作为下一步长的起点，重复步骤S25和S26直至步长终点的标称电位满足地面边界条件，即起伏地面电位为0，连接每一步的步长终点，形成从输电导线表面的设定点发出的电力线；

S28.重新在输电导线表面任意设定一点，重复步骤S25、S26以及S27直至输电导线所有设定点发出的电力线确定完毕。