[发明专利]一种基于Low Rank的动态PET图像重建方法

权利要求书

1.一种基于Low Rank的动态PET图像重建方法，包括如下步骤：

(1)利用探测器对注入有放射性物质的生物组织进行探测，动态采集得到PET的n组符合计数向量，并对所述的符合计数向量进行校正，进而构建PET的符合计数矩阵；n为大于1的自然数；

(2)根据PET成像原理，建立PET的测量方程；

(3)通过对所述的测量方程引入Low Rank，得到PET的Low Rank模型如下：

X＝L+SY＝D(L+S)+E

其中：D为系统矩阵，Y为符合计数矩阵，X为PET浓度分布矩阵，E为噪声矩阵，L为低秩的序列共享的背景，S为分割出的活动的生物组织；

(4)对所述的Low Rank模型进行最小二乘正则化，得到对应的最小二乘正则化模型；

(5)对所述的最小二乘正则化模型进行求解，得到对应的增强型拉格朗日函数；

(6)对所述的增强型拉格朗日函数进行最小化求解，同时获得背景L和生物组织S，通过使背景L与生物组织S相叠加得到PET浓度分布矩阵X，并对其进行PET成像从而获得n帧连续的PET图像。

2.根据权利要求1所述的动态PET图像重建方法，其特征在于：所述的测量方程的表达式如下：

y＝Dx+e

其中：y为校正后的符合计数向量，x为PET浓度分布向量，e为噪声向量。

3.根据权利要求2所述的动态PET图像重建方法，其特征在于：所述的PET浓度分布矩阵X由与符合计数向量对应的n组PET浓度分布向量组合而成。

4.根据权利要求1所述的动态PET图像重建方法，其特征在于：所述的最小二乘正则化模型的表达式如下：

minL,S{||L||*+λ||S||1+12μ||R||F2}R=D(L+S)-Y]]>

其中：||||_*为核范数，||||₁为1-范数，||||_F为F-范数，λ和μ均为权重系数。