[发明专利]摆辗上模表面任意一点运动轨迹的精确计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及摆辗运动学领域，更具体地说，涉及一种摆辗上模表面任意一点运动轨迹的精确计算方法。

背景技术

摆辗是连续局部塑性成形新工艺，具有省力、冲击小、振动小、噪声小、节能节材和产品精度高等优点，广泛应用于机械、汽车、电器、仪表、五金工具等众多工业领域。摆辗上模运动轨迹对零件成形具有重要影响，不同的运动轨迹适用于不同形状的摆辗零件—圆轨迹适用于法兰、制动盘等回转体零件的成形,直线轨迹适用于齿条等长条形零件的成形,螺旋线轨迹适用于心部要求高的法兰状零件的成形，多叶玫瑰线轨迹适用于锥齿轮、离合器等表面结构零件的成形。

上述四种运动轨迹代表摆辗上模底面中心点的运动轨迹，而不能代表摆辗上模表面任意一点的运动轨迹。在摆辗成形过程中，上模和零件上表面作复杂的空间啮合运动，从而导致上模和零件上表面之间可能发生干涉。因此，上模和零件上表面干涉判定是保证摆辗顺利进行的关键环节。为了实现上模和零件上表面干涉判定，需要获得上模表面任意一点运动轨迹。目前，还没有关于摆辗上模表面任意一点运动轨迹的精确计算方法的报道。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，提供一种摆辗上模表面任意一点运动轨迹的精确计算方法，能够精确地描述摆辗上模表面任意一点的运动规律，并可用于摆辗过程中上模和零件上表面干涉判定。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种摆辗上模表面任意一点运动轨迹的精确计算方法，包括以下步骤：

S1、选定摆辗上模的顶点O点为坐标原点，以机身轴线为z轴，建立xyz三维坐标系；

S2、将上模直立使其自身轴线与机身轴线z轴重合；

S3、选定摆辗上模表面任意一点，设为A点，其坐标为(a,b,c)；

S4、将直立的上模倾斜γ角使其与OB线接触，即上模绕OC线旋转γ角与OB线接触，此时步骤S3所述的A点移动到了另一空间点A'(x,y,z)，该空间点对应的坐标方程即为摆辗上模表面任意一点运动轨迹方程；其中γ为上模摆角，OC线垂直于OB线，且OB线和OC线均在xOy平面上。

按上述方案，在所述步骤S4中，所述A'点坐标方程的计算方法如下：

S41、在xOy平面上，作OC⊥OB，OC线的方程可表示为：

y＝-xtanθ      (1)

其中∠yOB＝θ(0≤θ≤2π)；

S42、过A点作OC线的垂线AM，即AM⊥OC，M点为垂足；M点的坐标可表示为：

M(acos²θ-bsinθcosθ,bsin²θ-asinθcosθ,0)；

S43、连接A'M，可得A'M⊥OC；由于A'M⊥OC，可以得到以下方程：

xcosθ-ysinθ-acosθ+bsinθ＝0     (2)

S44、由于A点绕OC线旋转到A'点，所以|AM|＝|A'M|，∠AMA'＝γ；根据|AM|＝|A'M|，可以得到以下方程：

(acos²θ-bsinθcosθ-x)²+(bsin²θ-asinθcosθ-y)²+z²＝(asinθ+bcosθ)²+c²   (3)

根据∠AMA'＝γ，可以得到以下方程：