[发明专利]基于函数型非参数回归的中长期典型日负荷曲线预测方法

说明书

技术领域

本发明属于电力系统负荷预测领域，涉及一种基于函数型非参数回归模型的中长期典型日负荷曲线预测方法。

背景技术

中长期典型日负荷曲线预测是指1～10年的月、季、年的典型日负荷时序曲线的预测，它对于电源、电网优化具有重要意义，它是系统分配电量、审核调峰能力以及评估互联系统错峰调节效益的基础。

与短期日负荷曲线预测不同，中长期典型日负荷曲线预测有以下特点：不同年份相同月份的典型日负荷曲线形状相似，变化规律相近；典型日负荷特性指标，如日负荷率和最小负荷率能反映负荷曲线变化的形状和特点；用于预测的历史负荷曲线样本较少。针对中长期典型日负荷曲线预测，国内外学者进行了一些基础研究，大致可分为三类。

(1)人工按比例编制。根据经济增长的比例，在待预测年前一年典型日负荷曲线的基础上，按比例增长得到典型日负荷预测曲线。该方法的预测结果比较粗糙，误差较大。

(2)选取一条已知负荷曲线作为参考曲线，认为待预测曲线与参考曲线形状接近，各时段具有相同的变化趋势，从而建立使待预测曲线满足负荷特性指标要求，并且形状与参考曲线形状最接近的数学规划模型进行预测。选择一条合适的参考曲线是该方法的关键，通常选择待预测年前一年的典型日负荷曲线作为参考曲线。

(3)将历史典型日负荷曲线样本中不同年份、同一时刻的负荷数据构成时间序列，用智能算法方法分别对每个时刻点进行预测，得到预测曲线。由于采用智能算法，需要大量数据对模型进行训练，而历史典型日负荷曲线样本较少，且预测结果受模型参数设置的影响比较大。

函数型数据分析是加拿大统计学家J.O.Ramsay等在20世纪70年代提出的结合泛函分析、拓扑学与统计学的数据统计及处理方法。传统数据分析的观点是将历史数据视为变量在不同时刻点上的观测值按时间顺序排列构成的时间序列。然而，实际处理的很多数据其实是变量在某个观测区间上的重复观测值，例如日负荷数据。基于函数型数据分析的观点，如果将观测区间内的一次观测数据视为整体，这些数据能构成一条曲线，即具有函数特征，就称之为函数型数据。利用函数型数据分析方法可以对无限维空间的曲线数据进行统计分析，更好地刻画数据变化的规律，挖掘出更多的数据信息，对一些建模问题的分析将更加全面，深刻。目前该分析方法已成功应用于气象学，生物力学，经济学等领域。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种以函数型非参数回归预测模型的预测曲线作为参考曲线，参考曲线的选取上考虑了更多的历史负荷曲线样本以及样本之间的变化规律；预测精度高，适用于时间跨度较长的中长期日负荷曲线的预测。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种基于函数型非参数回归的中长期典型日负荷曲线预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：以各历史典型日负荷曲线中的最大负荷值为基准值，对各历史典型日负荷曲线做归一化处理，基于以下公式进行：

S^*(t_m)＝S(t_m)/S_max m＝1,2,…,P,

其中，S(t_m)表示典型日负荷曲线各时刻的负荷值；S_max表示典型日负荷曲线的最大负荷值；S^*(t_m)表示典型日负荷曲线经归一化处理后各时刻的数值，P表示时刻数；

步骤2：用基于函数型主成分分析的半度量计算方法获取经过步骤1归一化处理后历史曲线样本之间的半度量，基于以下公式进行：

其中，表示两个归一化处理后的历史典型日负荷曲线，v₁(t_m),v₂(t_m),…,v_q(t_m)分别是曲线样本估计的协方差矩阵的特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_q对应的单位正交特征向量，P表示时刻数；

然后根据已知的历史典型日归一化负荷曲线，用交叉验证法计算函数型非参数回归模型的最优带宽，基于以下公式进行：

其中，n表示历史典型日负荷曲线样本数，P表示时刻数，表示n个样本曲线中的两个归一化处理后的典型日负荷曲线，CV(·)表示交叉验证指标，h表示带宽，h_opt表示最优带宽；