[发明专利]基于压缩感知与正则MFOCUSS的超分辨谱估计方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于压缩感知与正则MFOCUSS的超分辨谱估计方法，可应用于天线阵元数目较少时的高分辨率DOA估计中。

背景技术

压缩感知是近几年在信号处理领域中发展起来的一种关于信号传输与存储的新理论，它突破了解决传统奈奎斯特采样中关于采样速率的限制，可在低采样率下实现信息的精确感知。

波达方向(DOA)估计是高分辨率阵列信号处理的重要内容之一，广泛应用于雷达、导航、声呐等诸多领域。目前有效的DOA估计算法主要有Capon提出的最小方差谱估计(MVDR)和Schimidt提出的多重信号分类法(MUSIC)为代表的子空间算法。但是，MVDR方法虽然突破了阵列孔径的内在限制以及不需要事先预知信号源个数，但是由于受到瑞利限的制约，无法分辨一个波束宽度内的两个信号，而子空间算法虽然具有高分辨率的特性，但是由于相干信号的信号子空间和噪声子空间的相互渗透，使得子空间算法不能识别出相干信号源。实际上，在DOA估计中，感兴趣的目标(即信源)仅占据少量的角度分辨单元，因而信源在空域中是稀疏的，从而可以将压缩感知应用于DOA估计中。

多测量矢量欠定系统聚焦求解(MFOCUSS)算法实现了DOA的高分辨率估计，但是该方法在快拍数较多的情况下运算量急剧增加，而且在低信噪比，即噪声很大的情况下无法适用。因此，在天线单元较少的情况下，如何使DOA估计在取得了较高分辨率的同时具有更好的抗噪性能以及较高的精度是重要的研究方向。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术的缺点，提出了一种基于压缩感知与正则MFOCUSS的超分辨谱估计方法，以在解的稀疏性和误差之间有一个合理的权衡,从而得到高分辨率的，对噪声比较鲁棒的DOA估计。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于压缩感知与正则MFOCUSS的超分辨谱估计方法，包括以下步骤：

步骤1.构造接收的阵列信号，具体过程如下：

1a)设定天线阵元数目N,快拍数M；

1b)第j(j＝1,2,…p)个信源的信号其中u_j(t)和为第j个接收信号的幅度和相位，ω₀为接收信号的频率，则第i个阵元接收到的信号为其中g_ij为第i个阵元对第j个信号的增益，n_i(t)为第i个阵元在t时刻的噪声，τ_ij表示第j个信号到达第i个阵元时相对于参考阵元的延迟；

1c)构造接收信号组成的矩阵Y＝[y₁(k)y₂(k)…y_N(k)]^T,作为N个天线阵元的输出，其中y_i(k)＝[y_i(1×t/M)y_i(2×t/M)…y_i(M×t/M)]，k＝1,2,…M；

步骤2.构造稀疏字典和一个稀疏向量，具体过程如下：