[发明专利]基于Markov的协作通信系统的安全稳定性评价方法

权利要求书

1.一种基于Markov的协作通信系统的安全稳定性评价方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)基于Markov链建立反映协作通信系统状态的变化转移图，其中，Markov为马尔科夫；

(2)根据变化转移图计算瞬时和稳态的状态概率；

(3)通过状态概率获取协作通信系统的稳态概率集合，根据稳态概率集合获取协作通信系统安全的稳定时间参数；

其中，

用稳定时间参数来衡量安全稳定性，利用可靠性理论的平均故障时间思想来计算，用下式表示：

$MTTU=X_{safe}\left(0\right){(-G_1)}^{-1}{h}_K=\frac{X_{safe}{(-G_1)}^{-1}{h}_K}{X_{safe}{h}_K}$

其中，G₁为K×K的矩阵，h_K为个数为k的列向量，h_K＝[1,…,1]^-1，

X_safe为安全工作状态的稳态概率集合，X_safe(0)＝X_safe/X_safeh_K；

h_K为个数为k的列向量，h_K＝[1,…,1]^-1；在时间t＝0时，协作通信系统处于任意的非故障的状态，即X_safe(0)＝X_safe/X_safeh_K。

2.根据权利要求1所述的一种基于Markov的协作通信系统的安全稳定性评价方法，其特征在于，所述变化转移图具体为：

所述协作通信系统动态变化的随机过程采用离散状态的连续时间的马尔科夫链，设协作通信系统有N个状态，表示为S＝{S₁，…，S_N}，协作通信系统处于某状态的概率为X(t)＝{X₁(t),…X_i(t)….X_N(t)}，其中，X_i(t)表示时间为t时协作通信系统处于状态i的概率的大小；

状态之间的转换关系描述为N×N状态转移速率矩阵G，

$G_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{dt\→0}{\lim }\left(\frac{{\mathrm{Pr}}_{ij}}{dt}\right),& i\≠j\\ -\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{G}_{ij},& i=j\end{array}\right.$

其中，Pr_ij表示状态i与状态j在dt时间内的转移概率，元素G_ij∈G表示状态i与状态j的转移速率。