[发明专利]应用二维非负稀疏偏最小二乘进行人脸识别的方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理和模式识别技术领域，具体涉及应用二维非负稀疏偏最小二乘进行人脸识别的方法。

背景技术

随着科技的进步，人脸识别作为重要的一种生物特征识别技术，正受到越来越多的关注和研究。Wold H提出的偏最小二乘(Partial Least Squares，PLS)可以解决变量之间的多重相关性问题，适合在样本容量小于变量个数的情况下应用。近几年PLS及其改进算法在人脸识别中得到了广泛应用。J.Beak.等首次将PLS用于人脸识别，得到不错的识别率。孙权森等将PLS扩展成二维算法，提出了二维偏最小二乘(Two-dimensional PLS，2DPLS)，以提高人脸识别的准确率。其他将PLS应用到人脸识别中的算法也层出不穷。

但是这些算法没有考虑到非负性和稀疏性(稀疏表示)的结合。非负性是由Lee等提出的，他们提出了非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization，NMF)，其符合人对事物由局部到整体的认知规律。NMF的关键约束是要求基矩阵非负，这意味着所有的信息只能相加。NMF通过非负性约束可以得出一个关于特征的加性组合，其不仅可以提高所获数据的局部性，而且可以让基矩阵稀疏。因此在已有的全局性算法中加入非负性约束已经成为一个新的研究方向。但是这些算法没有考虑稀疏性约束，因此，鲁棒性不足。

稀疏表示是由压缩感知理论发展而来的。Donoho和Candes等人提出了压缩感知(Compressed Sensing，CS)也被称为压缩采样或稀疏采样，指出只要信号是可压缩的或者在某个变换域上是足够稀疏的，即使以远低于奈奎斯特(Nyquist)采样频率对其进行采样，也能够完全恢复出原始信号。这种利用信号本身的稀疏性建立起来的用于信号获取和重建的理论和方法得到了广泛的研究。随着稀疏表示理论的发展，一系列的基于稀疏表示的子空间算法被提出，如稀疏主成分分析(Sparse principle component analysis，SPCA)、稀疏判别分析(Sparse linear discriminant analysis，SLDA)、图稀疏投影(Sparse projections over graph，SPG)、稀疏保留映射(Sparsity preserving projections，SPP)]等，均得到了较好的实验结果。但是这些算法没有考虑非负性约束。因此，结果的可解释性不足。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明的目的是提供一种识别准确率高，识别速度快 的人脸图像识别方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：应用二维非负稀疏偏最小二乘进行人脸识别的方法，具体包括如下步骤：

步骤a：构造人脸训练样本集的类别矩阵Y：

a1：构建人脸训练样本集：在人脸库中任意选取N张人脸图像，该N张人脸图像属于m个人，其中每个人有n张人脸图像，并记为n_i,i＝1,...,m，每张人脸图像为一个训练样本，则人脸训练样本集为其中x_ij表示第i个人的第j个训练样本，j＝1,...,n，h表示人脸图像的纵向像素数，l表示人脸图像的横向像素数；

a2：构造步骤a1中的人脸训练样本集X的类别矩阵Y，

其中，P_i对应的是第i个人的n个训练样本，每个训练样本对应大小为l×l的单位矩阵I_l，因此，

步骤b：构建使投影人脸训练样本集X和类别矩阵Y时信息量损失最少的目标函数如式(1)：