[发明专利]一种静电除尘电源分数阶PID控制方法

权利要求书

1.一种静电除尘电源分数阶PID控制方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，根据分数阶PID控制方法的传递函数，计算得出分数阶PID控制器的频率响应、相角和增益；

步骤2，基于高频静电除尘电源系统的分数阶PID控制系统，结合电源结构中高频变压器电路参数已知参量，依据基波近似原理计算得出高频静电除尘电源传递函数，计算得出该系统的相角和增益；

步骤3，结合高频静电除尘电源的传递函数和分数阶PID控制方法的传递函数求出系统开环的相角和增益；

步骤4，设定分数阶PID控制系统的微分阶次和积分阶次，根据开环系统的相位裕量和幅值裕量关系，来确定静电除尘电源分数阶PID控制方法中分数阶PID控制系统的比例系数、积分系数和微分系数，以实现分数阶控制器对高频静电除尘系统的控制。

2.根据权利要求1所述的静电除尘电源分数阶PID控制方法，其特征在于：还包括以下步骤，

步骤5，依据设定的微分阶次和积分阶次计算得出比例系数、积分系数、微分系数后，根据分数阶PID的时域表达式计算分数阶PID的控制器控制量输出；

步骤6，根据ITAE衡量准则，通过数据仿真得出本组数据的系统输出误差值；

步骤7，设定不同的微分阶次和积分阶次，计算出不同阶次时对应的PID控制器控制量输出范围和系统输出误差值，采用ITAE值最小时的微分阶次和积分阶次以及其对应的比例系数、积分系数、微分系数，作为分数阶PID控制方法的整定参数；

步骤8，根据分数阶PID控制器控制量输出范围与电源结构中IGBT驱动频率范围计算得出分数阶PID控制器控制量输出和IGBT驱动频率的线性关系；

步骤9，根据步骤7中所述的整定参数对应的分数阶PID控制器控制量输出，和步骤8中所述线性关系，得到控制高频静电除尘电源中IGBT的驱动频率。

3.根据权利要求1所述的静电除尘电源分数阶PID控制方法，其特征在于：

所述步骤1中，分数阶PID控制方法的传递函数为：

Gc(s)=KP+KIsλ+KDsμ(λ,μ>0)---(1.1);]]>

其中：λ,μ为设定的分数阶PID控制系统的微分阶次和积分阶次，K_P,K_I,K_D为PID

控制系统中比例系数、积分系数、微分系数；

根据相角裕量和幅值裕量关系，计算得出分数阶PID控制器的频率响应为：

Gc(jω)=[KP+Kiωλcos(πλ2)+Kdωμcos(πμ2)]+j[Kd(ω)μsin(πμ2)-Kiωλsin(πλ2)]---(1.3);]]>

得出分数阶PID控制器的相角和增益为：

Arg[Gc(jω)]=arctanKdωμsin(πμ2)-Kiωλsin(πλ2)KP+Kiωλcos(πλ2)+Kdωμcos(πμ2)---(1.4);]]>

|Gc(jω)|={[KP+Kiωλcos(πλ2)+Kdωμcos(πμ2)]2+[Kdωμsin(πμ2)-Kiωλsin(πλ2)]2}12---(1.5);]]>

所述步骤2中，基于高频静电除尘电源系统的分数阶PID控制系统，根据电源结构中高频变压器电路参数已知参量，依据基波近似原理计算得出高频静电除尘电源传递函数为：

Gs(s)=ReCiCss2LsCiCss3+(LsReCs+ReCiCs)s2+Cis+Re---(1.6);]]>

其中：

Re=[1+0.27sin(θ/2)]2RLD2n2---(1.7);]]>

C_i＝C_p+C_e   (1.8)；

Ce=2n2tan(-25sinθ)[1+0.27sin(θ/2)]2ωsRLD---(1.9);]]>

θ=2tan-1n24fsCpRLD---(1.10);]]>

ωs=1LsCs---(1.11);]]>

其中：高频变压器匝数比n、高频变压器极间电容C_p和漏感L_s、谐振电路串联电容C_s、负载电阻R_LD、谐振频率f_s为电路参数已知参量；

计算得出该系统的相角和增益为：

Arg|Gs(jω)|=-arctanDω-Bω3E-Cω2---(1.12);]]>

|Gs(jω)|=1(E-Cω2)2+(Dω-Bω3)2---(1.13);]]>

其中：

B＝L_sC_iC_s；

C＝L_sR_eC_s+R_eC_iC_s；

D＝C_i,E＝R_e；

所述步骤3中，结合高频静电除尘电源的传递函数和分数阶PID控制方法的传递函数求出开环系统的相角和增益为：

Arg|Gs(jω)Gc(jω)|=arctanKdωμsin(πμ2)-Kiωλsin(πλ2)KP+Kiωλcos(πλ2)+Kdωμcos(πμ2)-arctanDω-Bω3E-Cω2---(1.14);]]>

|Gs(jω)Gc(jω)|={[KP+Kiωλcos(πλ2)+Kdωμcos(πμ2)]2+[Kdωμsin(πμ2)-Kiωλsin(πλ2)]2}12[(E-Cω2)2+(Dω-Bω3)2]1/2---(1.15);]]>

所述步骤4中，设定分数阶PID控制系统的微分阶次和积分阶次λ,μ的值，根据开环系统的相位裕量和幅值裕量关系：

Arg|G_s(jω)G_c(jω)|＝-π  (1.16)

|G_s(jω)G_c(jω)|_dB＝1  (1.17)

d(Gs(jω)Gc(jω))dω=0---(1.18)]]>

计算得出所述分数阶PID控制系统中比例系数K_P、积分系数K_I、微分系数K_D的值。