[发明专利]传感器网络节点数量计算方法

权利要求书

1.一种传感器网络节点数量计算方法，用于计算出在目标区域M中不存在未被传感器覆盖的盲路径的前提下所需传感器的数量N(M)，该数量N(M)由所述目标区域M的面积|M|与所述传感器的密度λ的乘积得到，作为节点的每个所述传感器的覆盖范围是半径为r的圆所覆盖的区域，其特征在于，具体包括以下步骤：

(1)将所述目标区域M用一个最小的正方形包围起来形成正方形区域W，并将该正方形区域W分割为个方格，该正方形区域W共计包含n个所述方格的顶点，即、每个所述方格具有四个所述顶点和依次连接四个所述顶点的长度分别为d的四条边线；

(2)任意两个所述顶点之间通过多条所述边线依次连接形成对应于该两个顶点的路径，当所述路径完全被所述传感器覆盖时该路径为L关闭路径，当所述路径未完全被所述传感器覆盖时该路径为L开放路径，当所述路径完全未被所述传感器覆盖时该路径为S开放路径，当所述路径被所述传感器部分覆盖或完全覆盖时该路径为S关闭路径；

(3)将所述目标区域M中被所述传感器完全覆盖的所述顶点和所述边线的集合定义为S型覆盖区域，将所述目标区域M中被所述传感器部分覆盖或完全覆盖的所述顶点和所述边线的集合定义为L型覆盖区域；

(4)当所述目标区域M中任意一条所述路径属于所述S关闭路径的概率值P_S不大于0.5时，则判定该目标区域M中存在所述盲路径，此时计算可得所述密度λ的最小密度λ_S，即λs＝max{λ：P_S≤0.5}；当所述目标区域M中任意一条所述路径属于L关闭路径的概率值P_L不小于0.5时，则判定该目标区域M中不存在所述盲路径，此时计算可得所述密度λ的最大密度λ_L，即λ_L＝min{λ：P_L≥0.5}；

(5)将所述目标区域M中所述传感器的所述数量N(M)设定为K，可得：所述目标区域M中所述数量N(M)为K的概率值P{N(M)＝K}的计算公式，即

(6)在所述目标区域M中，任取一条所述边线作为所述路径，将所述圆的圆心由该路径一端的所述顶点沿该路径移动至另一端的所述顶点时所述圆所覆盖的区域作为第一子区域A，该第一子区域A的面积为|A|＝πr²+2dr，当该第一子区域A中所述传感器的数量为0时，该路径完全未被所述传感器覆盖，根据所述步骤(4)和所述步骤(5)计算出所述最小密度λ_S，即

(7)在所述目标区域M中，任取一条所述边线作为所述路径，当所述圆的圆心分别在该路径两端的所述顶点时所述圆相互重叠的区域作为第二子区域B，该第二子区域B的面积为当该第二子区域B中包含至少一个所述传感器时，该路径被一个所述传感器完全覆盖，根据所述步骤(4)和所述步骤(5)计算出所述最大密度λ_L，即以及

(8)根据所述面积|M|与所述最小密度λ_S的乘积得到所述数量N(M)的最小数量值N(M)min，根据所述面积|M|与所述最大密度λ_L的乘积得到所述数量N(M)的最大数量值N(M)max，由所述最小数量值N(M)min和所述最大数量值N(M)max得到所述数量N(M)，即所述目标区域M在不存在所述盲路径的前提下所述传感器的数量范围为N(M)min至N(M)max，

其中，所述最小密度λ_S的计算过程包括以下步骤：

6-1.当所述第一子区域A中所述传感器的数量为0时，代入所述步骤(5)的所述公式中，得到：所述第一子区域A中所述传感器的数量为0的概率值P{N(A)＝0}＝exp(-λ|A|)；

6-2.当所述第一子区域A中所述传感器的数量为0时，同样满足所述路径属于所述S开放路径，那么，该路径属于所述S关闭路径的所述概率值P_S＝1-P{该路径属于S开放路径}＝1-P{N(A)＝0}＝1-exp(-λ|A|)；以及

6-3.由所述步骤(4)得到：λ_S＝max{λ：P_S≤0.5}，即1-exp(-λ_S|A|)＝1-exp(-λ_S(πr²+2dr))＝0.5，计算可得

所述最大密度λ_L的计算过程包括以下步骤：

7-1.在所述目标区域M中，任意一条所述路径被一个所述传感器完全覆盖的概率小于该路径被一个或多个所述传感器完全覆盖的概率，即P_L>P{路径被一个传感器完全覆盖}；

7-2.当所述第二子区域B中包含至少一个所述传感器时，该路径被一个所述传感器完全覆盖，代入所述步骤(5)的所述公式中，得到：所述第二子区域B中包含至少一个所述传感器的概率值P{N(B)>0}＝1-P{N(B)＝0}＝1-exp(-λ|B|)；

7-3.根据所述步骤7-1和所述步骤7-2得到：P_L>1-exp(-λ|B|)；

7-4.根据所述步骤(4)得到：λ_L＝min{λ：P_L≥0.5}，即1-exp(-λ_L|B|)＝0.5，计算可得

2.根据权利要求1所述的传感器网络节点数量计算方法，其特征在于：

其中，所述边线的长度d的范围是0.25r至0.75r。