[发明专利]基于压缩感知的电力系统谐波压缩信号重构与检测方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种电力系统谐波压缩采样与检测方法。特别是涉及一种基于压缩感知的电力系统谐波压缩信号重构与检测方法。

背景技术

电力系统理想的电压、电流波形是正弦波或余弦波，但由于电力系统中存在各种非线性元件，使电压和电流波形发生畸变而产生谐波，谐波的存在会造成电网的功率损耗增加、设备寿命缩短、保护功能失常等多种危害。近年来，随着电力系统规模的日益扩大化和电力电子技术的飞速发展，越来越多的谐波源负载和装置在电力系统中的应用日益广泛，谐波污染也随之愈发严重，谐波已被认为是电网的一大公害。为此电力系统中谐波的实时、准确地监测系统的至关重要，不仅可以及时了解电网中谐波污染的情况，为谐波污染的治理和保证电能质量提供可靠数据支持，还能根据谐波监测数据为电力系统未来发展做出预测性规划，保证未来电力系统具有良好的电能质量。

随着电力系统规模的日益扩大化和智能电网建设的不断深入，电力系统的谐波监测数据量呈现爆发式增长，谐波监测仪记录的海量的谐波数据造成各谐波监测仪和监测中心的通信传输数据量巨大，为了保证高实时性和高同步性，必须对谐波监测数据进行数据压缩。而传统的数据压缩方法，如傅里叶变换、离散余弦变换和小波变换等，均在Nyquist采样定理基础之上，先对电能质量数据进行高采样率的采集和A/D转换，再对数据进行压缩。这在一定程度上解决了海量数据传输的问题，但数据压缩前的一次高速采样需要消耗大量的硬件资源和存储空间。特别对于大规模电力系统，Nyquist采样得到的原始谐波信号数据存储量巨大。因此，寻找一种能够解决在传统Nyquist采样框架下大数据存储量问题使A/D转换后一次存储量大大减少的新采样技术，对电力系统谐波分析具有重大实用价值。

压缩感知技术是原始信号在满足稀疏性的条件下采用少量线性随机投影作为测量方式对原始信号进行压缩测量(压缩采样)，并利用恢复方法以极高概率准确重构出稀疏向量估计值和原始信号。它通过将压缩过程与采样过程相融合，在采样过程中完成对数据的压缩，采集的数据即是压缩数据，为解决电力系统谐波信号在Nyquist采样框架下一次高速采样所需大量存储空间问题提供了有效解决途径。压缩感知技术如图1所示，对电力系统谐波监测而言，采样端通过测量矩阵实现对谐波原始信号x的压缩测量(压缩采样)得到谐波压缩采样值(压缩数据)y，数据分析端通过恢复算法实现信号重构过程，得到原始重构信号在信号重构过程中，经历先利用恢复算法求解原始信号在稀疏基下的稀疏表示系数s(稀疏向量)的估计值再重构出原始信号的过程。压缩感知技术采样模型和重构模型可描述为：

y＝Φx＝ΦΨs＝Θs    s^=min||s||ps.t.y=φψs(p=0,1)]]>

N×1维原始信号x必须为K-稀疏信号(即x满足在某个稀疏基Ψ∈R^N×N下稀疏表示系数构成的稀疏向量s中只含K个非零元素)，测量矩阵Φ∈R^M×N(M<<N)，压缩采样值y为M×1维向量，由于M<<N，采样值个数大大减少，相比Nyquist采样框架下的采样减少大数据存储量。

压缩感知技术包括稀疏基、测量矩阵和恢复算法三个主要部分，常用的稀疏基有离散傅里叶变换(DFT)基、离散余先变换(DCT)基和小波变换(WT)基等，常用的测量矩阵有高斯随机矩阵、部分哈达玛矩阵、Toeplizt矩阵、部分正交矩阵、二进稀疏矩阵等。