[发明专利]基于插值的随机共振高频弱信号检测方法

说明书

技术领域

本发明涉及在低采样率和低信噪比下的弱信号检测方法，属于信号检测领域。

背景技术

随机共振是在强噪声背景下，使弱信号和噪声在非线性系统中产生共振现象，达到增强信号的效果，即使噪声的能量往信号转移。基于随机共振的信号检测与传统的信号检测方法原理不同，传统的信号检测方法是通过压制噪声来凸显信号，但是在压制噪声的同时，信号也会被削弱，因此信噪比会减小；基于随机共振的信号检测是利用噪声，通过将噪声和信号送入非线性系统，实现噪声和信号的共振，让噪声的能量向信号转移，从而实现信号的增强，提高信噪比。

传统的随机共振弱信号检测多用于低频微弱小信号，而在实际应用中，待测信号多为高频信号。近年来基于随机共振的高频信号检测受到人们的广泛关注。目前常用的大信号随机共振弱信号检测方法可分为频移算法、参数调节算法和二次采样算法。频移算法是通过频谱搬移技术将高频信号搬至低频后，再利用传统随机共振实现信号检测；二次采样算法针对周期信号，采用二次采样技术，用较低的采样频率进行采样，通过二次采样率与采样率的比例换算确定待测信号频率，达到检测的效果；参数调节算法是通过等价代换，将低频信号的小参数与高频信号的大参数相对照，实现随机共振达到检测目的。

现有的基于随机共振高频弱信号检测方法多采用双稳态随机共振系统，双稳态随机共振系统有两个可调节的参数，通过对两个参数进行调节实现随机共振，增加了系统的设计难度。且频移算法、和参数调节算法均要求采样频率为待测信号频率50倍以上的过采样，使得利用随机共振用于高频信号检测的采样难度增加，采样电路的设计难度增大，硬件成本增大，这对随机共振用于高频弱信号检测造成了极大的限制。

发明内容

本发明为了实现低采样率低信噪比下高频信号的检测，提出了一种基于插值的单稳态随机共振信号检测方法。为满足随机共振高采样率的要求，首先将低采样率下得到的样本信号进行插值处理实现采样率的提升；然后将插值后的信号送入参数归一化单稳态随机共振系统，对大参数弱信号进行增强，达到检测的目的。与现有的随机共振方法相比较本发明满足随机共振条件的同时，不仅降低了高频信号的采样率，实现高频弱信号检测的目的，而且参数归一化单稳态随机共振系统的使用，使系统参数的调节更加容易。

本发明是通过一下技术方案实现的：低采样率下基于插值的单稳随机共振系统弱信号检测算法，其特征在于以下3个大步骤：1）采用低速率对待测信号进行采样；2）对低采样率下采集得到的信号进行插值处理；3）将插值后的信号送入参数归一化单稳随机共振系统，调节参数实现随机共振，达到检测的目的。

附图说明

图1是本发明基于插值的随机共振高频弱信号检测方法的系统原理图

图2是离散信号插值示意图

图3是频率为，采样率为 ，幅值的正弦信号的时域波形

图4是频率为，采样率为，幅值的正弦信号的频谱

图5是图3的信号叠加噪声且信噪比为的系统输入信号时域波形

图6是图3的信号叠加噪声且信噪比为的系统输入信号频谱

图7是图5的信号直接送入参数归一化单稳系统输出的频域波形

图8是图5的信号送入插值单稳系统输出信号的频谱，插入因子（插入16点）。

具体实施方式

1. 基于插值的采样率提升原理

内插与抽取是信号处理中采样率转换常用的两种方式，离散信号可通过插值（内插）来实现采样率的提升。对Nyquist采样率下采样得到的离散样本信号，每两个样本值间，采用线性（非线性）插值方法等间隔地插入个值，形成一个升采样序列：，参照图2。其中是离散样本信号，是插值器输出升序列信号的采样周期，是输入信号的采样周期。插值器使得原信号的频谱沿轴进行倍压缩，即插值后的信号频谱是原信号频谱的，因此待测信号的频率应等于插值的信号通过随机共振系统后，输出信号的峰值频率与插入因子的乘积。

2. 参数归一化单稳态随机共振系统

2-1）单稳随机共振系统

Langevin方程是双稳态随机共振的系统方程，常用其来描述双稳态随机共振，Langevin方程的表达式为：

（1）

其中系统的势函数。是系统的输出信号，是系统的输入信号，叠加噪声（均值为0的高斯白噪声）的弱周期信号。系统的结构参数，当逐渐减小至零，双势阱逐渐变为单势阱，双稳态系统逐渐变为单态稳系统，势函数表达式变为，Langevin方程变为：

（2）