[发明专利]通过套入圆筒延长复摆摆长测量重力加速度

说明书

技术领域

本发明涉及实验器材以及实验方法领域，特别是物理实验的复摆测量重力加速度实验。

背景技术

大学物理实验中的复摆测量重力加速度实验，一般采用一条有等间距圆孔的长条形摆杆，摆杆表面有刻度，圆孔的直径大约1cm、间距2cm，将摆杆的其中一个圆孔悬挂在挂杆（挂杆固定在支架上）进行摆动，测量摆动周期，记录每个圆孔悬挂时的位置坐标（该圆孔到摆杆中心的距离，也可以是其它坐标原点）和该圆孔悬挂时的摆动周期，然后在坐标纸上作图，利用图解法计算重力加速度。

《大学物理实验》，王植恒 何原 朱俊 主编，2008年12月第1版，高等教育出版社，第41页，质量分布均匀的细杆的转动惯量为I=(1/12)mL²，其中L为细杆的长度、m为细杆的质量；《大学物理实验》第106页复摆的周期公式（9），T=2*p*[(a²+h²)/(gh)]^0.5，其中，定义I=ma²，对于质量分布均匀的细杆而言，I=(1/12)mL²=ma²，h为悬挂点到质心的距离，所以T=2*p*{【(1/12)L²+h²】/(gh)}^0.5，两边对h求导数、并令导数等于0，则h_Tmin= L/(12^0.5)= 0.288675L ?0.289L，悬挂点位于此处的摆动周期为一个极值（最小），该公式提示：第一，存在最小摆动周期；第二，在复摆的质心的一侧，在距离摆杆质心0.289L的这个最小摆动周期点的两边可能存在有两个位置h1和h2的周期相等；第三，由于质量分布均匀的细长摆杆关于中心对称，因此，在复摆上有可能找到4个悬挂点具有同一个摆动周期。

复摆的数据处理一般采用作图法，如图1所示，在坐标纸上描出测量点，然后描出一条平滑的曲线连接各个测量点或者使测量点均匀分布在曲线的两边，形成h-T关系图，由于关系图为曲线，要描绘一个准确无误的曲线是比较困难的，然后画一条平行于横坐标的直线，该直线与曲线相交于四点，通过四点对应横坐标的坐标值h₁、h₂、h₃、h₄计算出等效摆长L'，从而由公式gT²/(4p²)= L'计算重力加速度g。

由于测量点是离散的数据，离散数据的横坐标间隔一般为2cm，间隔比较长，一般无法找到4个测量点的周期完全相同，周期曲线是描摹的曲线，与真实曲线存在偏差，所以作一条横线与有偏差的h-T曲线相交的四个点，从四个点读取的横坐标的坐标值也存在偏差，因此除实验本身的误差外，其图解计算方法也带来的较大偏差，而且数据测量过程和处理过程繁琐耗时。

发明内容

在复摆测量重力加速度实验中，为克服数据测量过程、数据处理过程繁琐耗时和减少计算引入的偏差，本发明设计一种通过套入圆筒延长复摆摆长测量重力加速度的装置，并介绍其使用方法。

本发明实现发明目的采用的技术方案是：一种通过套入圆筒延长复摆摆长测量重力加速度的装置，其特征是：复摆的摆杆由细杆和套入套杆的圆筒组成；初始状态，细杆的套杆没有套入圆筒，此时的摆杆就是细杆；细杆上固定挂杆，挂杆为圆柱形，细杆的中轴线与挂杆的中轴线垂直并相交，挂杆的两端放置在一对凹槽中，放入凹槽后，挂杆的中轴线水平，细杆能够绕着挂杆的中轴线往复摆动；细杆的质心C与挂杆中轴线的距离h大于细杆长度L的0.30倍、小于细杆长度L的0.35倍，即h为0.30L-0.35L；套杆固定在细杆的上端，套杆与细杆具有共同的中轴线，圆筒、套杆、细杆为同种材质，圆筒与细杆横截面的周边形状相同、大小相等，圆筒与套杆之间的缝隙小到可以忽略。

套杆的横截面积为细杆的横截面积的0.01-0.2倍。套杆为轴对称形状，圆筒有一个通孔，通孔的形状与套杆的形状保持一致。圆筒的高度规格为，高度为1cm的有10个、高度为5mm有4-8个、高度为2mm的有5-20个、高度为1mm有5-20个。