[发明专利]一种对压缩采样系统低通滤波器进行补偿的方法

说明书

技术领域

本发明属于频谱稀疏信号压缩采样技术领域，更为具体地讲，涉及一种对压缩采样系统低通滤波器进行补偿的方法，用于对低通滤波器非理想特性进行补偿，以降低压缩采样系统设计的难度。

背景技术

基于调制宽带转换器的压缩采样技术是一种基于压缩感知理论的欠采样方法，不仅能够突破采样定理的对模数转换器(ADC)采样频率的限制，同时还能够避免ADC模拟信号输入带宽对采样信号频率的限制。

现有比较成熟的压缩采样系统是采用m路伪随机序列p_i(t)，i＝1,2,…,m对被测信号x(t)的频谱进行感知(在混频器中混频)，得到m路基带信号然后分别采用相同的低通滤波器h(t)对m路基带信号进行滤波后采样，得到的m路采样信号y_i[n]通过最优化算法(重构算法)，对被测信号的重构，得到重构的被测信号序列x^*[n]，基于调制宽带转换器的压缩采样系统结构如图1所示。

低通滤波器h(t)截取混频器输出的基带信号ADC仅对基带信号进行采样。由于基带信号中携带了被测信号的频谱信息，因此可以通过算法进行提取与波形重建。

压缩采样系统的数学模型具有理论可行性，然而，采用数学模型要求低通滤波器具有理想特性，这在电路中是无法实现的。在压缩采样系统的具体实现中，采用巴特沃斯低通滤波器对理想低通滤波器进行替代，但巴特沃斯滤波器通带不严格平坦、过渡带平缓以及阻带不为零等特性降低了压缩采样系统的性能，使通过该滤波器滤波的采样值重构的被测信号序列x^*[n]存在较大的误差。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种对压缩采样系统低通滤波器进行补偿的方法，以解决压缩采样系统中非理想低通滤波器带来的重构被测信号序列x^*[n]存在较大的误差问题。

为实现以上目的，本发明对压缩采样系统低通滤波器进行补偿的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、设计校正滤波器

1.1)、输入一个已知的被测信号x(t)到非理想低通滤波器的压缩采样系统进行采样，任选一路即第i路作为补偿获取通道，则该通道的压缩采样值序列用向量为y_t；计算出理想低通滤波器的压缩采样系统对已知的被测信号x(t)的压缩采样值序列，并用向量表示为y；则理想低通滤波器的压缩采样系统与实际的即非理想低通滤波器压缩采样系统的采样值误差为y_e：

y_e＝y_t-y；

2.1)、对非理想低通滤波器FIR系数误差e进行估计

a)、当压缩采样值序列y_t的长度M>非理想低通滤波器的FIR系数长度L时，通过最小二乘法对e进行估计：

mine||Qe-ye||22;]]>

b)、当压缩采样值序列y_t的长度M<＝非理想低通滤波器的FIR系数长度L时，采用Tikhonov正则化算法，根据Qe-y_e最小原则对e进行估计；

其中：

上式中，B为已知压缩矩阵，n∈{0,1,…,N}，x[n]为被测信号x(t)的奈奎斯特采样值，p_i[n]为伪随机序列值，N为待重构被测信号序列x*[n]的长度；

1.3)、估计得到非理想低通滤波器FIR系数误差e，可以得到非理想低通滤波器FIR系数其中，h为理想低通滤波器的FIR系数，h＝[h[0],h[1],…h[l],…,h[N-1]]^T，当l>L-1时，h[l]＝0；

非理想低通滤波器FIR系数可表述为

1.4)、通过最小二乘法估计得到校正滤波器的FIR系数h_d，即：