[发明专利]基于改进EMD端点效应的电力系统HHT谐波检测方法

权利要求书

1.一种基于改进EMD端点效应的电力系统HHT谐波检测方法，其特征在于：采用镜像延拓的方法对端点效应进行改进，利用改进之后的镜像法对电力系统谐波进行EMD分解，并利用Hilbert变换对经过EMD分解之后的电力系统谐波分解得到该谐波信号的时频特性，其具体步骤如下：

步骤S1：选取极值点和端点值为参数变量，定义k为固有模态函数迭代次数，k=0,1,2,···n;m为固有模态函数阶数，m=1,2,3···n;选取经过滤波之后的电力系统谐波信号                                                进行分析；

步骤S2：令剩余分量，如果是单调函数，则输出结果，否则转步骤S3；

步骤S3：对电力系统谐波进行分析，首先获取极大值点时间序列、极小值点时间序列、左端点值和右端点值，然后采用镜面选取原则确定左镜面以及右镜面的放置位置；其中，和表示极值点在整个电力系统谐波信号数据中极值点出现的时间顺序序列，i=0,1,2,···n；

步骤S4：利用放置好的镜面对电力系统谐波信号进行镜像延拓，左右端部根据镜面选取原则分别延拓一个周期；

步骤S5：对左右端部分分别经过镜像延拓一个周期之后的电力系统谐波信号，根据三次样条插值法对其进行包络，得到上下包络线，分别记为和；取包络线的均值，并计算包络线均值与电力系统谐波信号的差；

步骤S6：对进行IMF判定，如果满足如下条件：

（1）极值点和过零点的数目应该相等或至多差一个；

（2）分别连接其局部最大值和局部最小值所形成的包络线的均值在任意一点处为零，即信号关于时间轴局部对称；

则将作为电力系统谐波信号的第一个IMF分量，否则将作为新的电力系统谐波信号，转步骤S3，并重复k次，得到，利用的值来判断每次筛选结果是否满足IMF条件：

式中，为对重复k-1次所得的分量，的取值范围通常在0.2~0.3；满足的要求时，则将作为电力系统谐波信号的第一阶IMF分量，记为，将从电力系统谐波信号中分离出来得到剩余分量：

式中，是分解出第一阶IMF分量之后的剩余分量；

步骤S7：将作为新的电力系统谐波信号，重复步骤S3-S6，直到最终剩余分量为一个常量或者是一个单调函数，于是电力系统谐波信号的EMD分解结果可以表示为：

上式中，为电力系统谐波EMD分解完成之后的IMF分量，m为IMF分量阶数；

步骤S8：EMD分解完成后，对电力系统谐波进行时频分析，首先，对EMD分解得到的任意一阶IMF分量进行Hilbert变换，则：

上式中，是的Hilbert变换；

步骤S9：定义的解析信号：

式中，即为的解析信号；

步骤S10：根据解析信号求解IMF分量的瞬时幅值、瞬时相位和瞬时频率：

上式中，、和分别表示瞬时幅值、瞬时相位和瞬时频率；至此，由步骤S9-S10

求出任意一阶固有模态函数瞬时功率、瞬时相位和瞬时频率；

步骤S11：求出瞬时功率、瞬时相位和瞬时频率之后，继续求解Hilbert谱；省略剩余分量，并定义Hilbert谱，记作：

上式中，；

步骤S12：进一步求解Hilbert边际谱，记作：

Hilbert边际谱提供了每一个频率值上分布的总的振幅和能量，它以概率的形式表示在整个数据序列上的累计振幅或能量；至此，利用改进EMD端点效应的HHT对电力系统谐波信号完成检测分析。