[发明专利]一种基于独立子元的信号分解与重构方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种信号分解与重构方法，属于通信工程中信号处理技术领域。

背景技术

实际工程中的信号通常是时间序列，但研究人员感兴趣的是检测信号的特征，这些特征在时间序列里往往不一定明显。为了突显信号的某些物理特征，将时域信号变换到其他变换域起到至关重要的作用，最常见的FFT、小波变换、黄变换、时频联合分析(JTFA)、多通道信号分析等。

FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。

小波分析是一种新兴的数学分支，它是泛函数、Fourier分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的又一有效的时频分析方法。小波变换与Fourier变换相比，是一个时间和频域的局域变换因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析(Multiscale Analysis)，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。

1998年，Norden E.Huang等人提出了经验模态分解方法，并引入了Hilbert谱的概念和Hilbert谱分析的方法，美国国家航空和宇航局(NASA)将这一方法命名为Hilbert-Huang Transform，简称HHT，即希尔伯特-黄变换。傅立叶变换、短时傅立叶变换、小波变换有一个共同的特点，就是预先选择基函数，其计算方式是通过与基函数的卷积产生的。HHT不同于这些方法，它借助Hilbert变换求得相位函数，再对相位函数求导产生瞬时频率。这样求出的瞬时频率是局部性的，而傅立叶变换的频率是全局性的，小波变换的频率是区域性的。

针对时域信号，采用常规变换方法线性变换获得的多分量成分可能不相干，但通常并不能满足统计独立的特点，有效避免特征的冗余性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于独立子元的信号分解与重构方法，利用独立子元实现对任意信号进行分解和重构。一个信号可以变换成一系列独立子元的线性叠加，这种变换可理解为n维时域空间数据向m维独立子空间投影的问题，通过ICA凸显出原本隐藏在信号中的那些不相关性，使得新空间的数据具有统计独立性。这种方法不仅继承了线性变换的诸多优点，并且实现了信号的统计域表征，可完成不用先验知识的欠定盲分离。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于独立子元的信号分解与重构方法，其中，所述信号为n维有限能量信号，令该信号为x(t)，包括以下具体步骤：

步骤1，按照分层原则，将信号x(t)采用小波分解方法，分解成多层信号y＝y_j，其中，y_j为分层信号，j＝1,2,…,m，m为独立子波个数；具体如下：

当φ(t)是正交尺度函数，ψ(t)是相互正交的小波，那么x(t)的小波变换的结果可表示为：

xk(t)=Σn=-∞∞vk,nφ(2kt-n)]]>