[发明专利]一种基于割线法的无速度波动参数曲线直接插补方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于割线法的无速度波动参数曲线直接插补方法，属于数控系统的数字控制加工技术领域。

背景技术

现已有的参数曲线直接插补方法不能完全消除插补过程中速度波动的影响。速度波动是由指令进给速度与实际进给速度不一致产生的，造成实际进给速度在指令进给速度上下波动，可以用速度波动率来衡量，如下式：

σ=|Va-VcVc|×100%]]>

其中σ为速度波动率，V_a为实际进给速度，V_c为指令进给速度。速度波动会使插补平滑进给速度规划变得困难，造成实际插补路径与规划路径不一致，因此会影响插补器的插补精度，甚至造成颤振。如何消除速度波动带来的影响，一直是参数曲线直接插补中的关键点。

最早的参数曲线直接插补方法是均匀参数插补方法，即每个插补周期的参数增量为常值。这种方法计算简单，但是恒定的参数增量使得进给速度无法确定，因此容易给机床造成冲击。后来出现了恒定进给速度插补，并出现了反馈插补方法来控制速度波动的大小，但是这种方法没有考虑几何误差因素的影响，因此加工精度无法保证。随着技术的发展，速度波动、几何误差、动力学特性参数、进给系统动态特性等逐步被作为约束因素考虑进参数曲线的直接插补过程中，参数曲线直接插补方法日益完善。按插补参数的计算方法可以将参数曲线直接插补方法分为三类：直接数值计算法、反馈数值计算法和弧长-参数拟合法。直接数值计算法是参数曲线直接插补方法的基础，如Taylor一阶、二阶展开法，Runge-Kutta法等，这种方法产生的速度波动率是无法控制的。反馈直接计算法在直接数值计算法的基础上增加了速度波动率的约束，用迭代的方法计算插补参数增量直至速度波动率满足要求，能主动控制速度波动率的大小，但是无法完全消除速度波动，而且迭代次数的增加降低了插补器的实时性能。弧长-参数拟合法是构造弧长-参数的分段多项式函数，虽无法主动控制速度波动率的大小，但能有效降低速度波动率，然而依然无法完全消除速度波动带来的影响。后来出现的诸如基于弧长补偿和反馈的插补方法、速度自适应插补方法等，能有效的降低迭代次数和提高插补效率，但是都无法完全消除速度波动。

与传统的参数曲线弦线法插补方法不同，本发明的一种基于割线法的无速度波动参数曲线直接插补方法使用割线段作为插补直线段去逼近被插补曲线，能使得插补过程中产生的速度波动为0。在插补过程中，用割线段作为插补直线段会产生径向误差和弓高误差，若使用传统弦线法直接插补方法中利用最大弓高误差限制插补进给速度的方法，可以使用割线法直接插补方法在插补过程中产生的径向误差和弓高误差远远小于设定的最大几何误差，因此插补精度相对于传统的弦线法能大大提高。

在参数曲线进给速度规划过程中，由于插补周期数的圆整与速度波动的产生，往往会造成实际插补路径与理论规划路径不一致。周期数的圆整（计算周期数时舍去小数部分，保留整数部分）总是使实际插补路径小于理论规划路径；速度波动既可能使实际插补路径偏大，也可能是实际插补路径偏小。周期数的圆整造成的进给速度规划误差可以简单的增加恒速运行的周期数来补偿插补路径差值，而速度波动造成的影响往往需要对某段子曲线段重新进行速度规划或者使用其他补偿方法，因而提高了进给速度规划的难度。由于本专利发明的基于割线法的无速度波动参数曲线直接插补方法完全消除了速度波动，因此仅需对插补周期数的圆整造成的进给速度规划误差进行简单的补偿，相比于传统的弦线法大大降低了进给速度规划的难度，提高了插补器的效率。

发明内容

本发明涉及一种基于割线法的无速度波动参数曲线直接插补方法，其目的是在不提高插补算法复杂度的情况下，能使插补过程中的速度波动率为0，完全消除速度波动带来的影响。同时，在同样的几何误差约束下能达到更高的插补精度，而且使插补进给速度规划过程变得更加简便。适用于高速高精度数控系统的参数曲线直接插补器。