[发明专利]一种基于多元不确定性的结构有限元模型修正方法

说明书

技术领域：

本发明涉及一种基于多元不确定性的结构有限元模型修正方法，属于机械工程的技术领域。

背景技术：

在过去几十年中，有限元法成为结构动力学性能预测的重要方法。由于模型的简化和近似，不可避免的存在参数的不确定性(如几何、接触连接参数以及边界条件和载荷参数等），因此试验与有限元模型计算结果之间必然存在误差。为确保有限元模型分析结果的准确性，传统方法是利用确定性的试验数据对模型进行修正，缩小偏差，提高仿真模型计算精度。然而，试验方面由于试件制造误差以及装配公差、试验测试的噪声干扰等，其本身也存在不确定性。实际中不确定性因素是普遍存在且不可避免的，考虑到不确定性来源于仿真模型和试验两方面，不确定性在输入参数和输出响应特征(如模态频率等)之间传递。只用单次确定性的有限元计算来描述具有不确定性的结构系统，显然是不准确的。因此，同时考虑仿真和试验不确定性的模型修正已经成为当前的研究热点。

目前，模型修正作为动力学的逆问题不断的发展，但是绝大多数模型修正技术属于确定性的方法。在不确定性领域，通常蒙特卡罗法是广泛用来描述参数不确定性问题的概率分析方法，主要原理是从输入参数的概率密度函数中随机取样，多次运行模型得到输出响应的概率统计分布。直接使用蒙特卡罗模拟能够得到可靠的不确定性结果，但是需要大量的计算样本；同时，用于可修正的初始不确定性参数众多，需要筛选出高灵敏度的参数。因此，计算效率问题阻碍了其实际应用，尤其是多元不确定性参数的复杂结构模型修正。现有文献提出一种摄动方法来修正不确定性的模型参数，但是需要计算二阶灵敏度，引起的计算量较大。摄动方法是利用泰勒级数展开式的方法，考虑到计算效率，通常只保留1、2阶泰勒展开项，其中包含了一阶灵敏度矩阵和二阶灵敏度矩阵，但是灵敏度矩阵可能会出现病态，并且摄动方法修正结果的精确度对参数的初始值以及参数分布范围非常敏感，修正精度有待进一步提高。另一文献在经典梯度迭代法上扩展，将统计参数的修正划分成两步来实施，第一步对参数均值进行调整，第二步对参数协方差阵进行调整。由于分步实施修正，计算过程繁琐且修正结果缺乏同步性。因此，不确定性的模型修正需要考虑精度的同时兼顾计算效率。

发明内容：

1.目的：

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种基于多元不确定性的结构有限元模型修正方法。该方法将试验设计，F值检验分析，不完全可变高阶多项式响应面模型，蒙特卡罗方法，混合粒子群和单纯形的优化算法以及试验和仿真相关的加权均值和协方差阵目标函数进行集成。实现了减少参与修正参数个数和降低迭代过程的计算量；使多元不确定性参数需要相互独立性推广到参数可相关，扩大了使用范围；解决了大尺度范围的不确定性参数的寻优，同步修正均值和协方差阵。最终达到提高不确定性结构有限元模型的修正效率和预测精度的目的。

2、技术方案：本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明一种基于多元不确定性的结构有限元模型修正方法，它包括以下步骤：

步骤1：在有限元软件中建立初始的参数化等效有限元模型，即修正前的有限元模型；

步骤2：根据试验设计和F值检验分析来筛选显著性参数；

步骤3：对显著性参数重新进行试验设计获取样本点，构建出不完全可变高阶响应面模型；

步骤4：响应面模型的有效性进行判断，若满足执行下一步，若不满足返回步骤3；

步骤5：建立高阶响应面与蒙特卡罗法相结合的快速随机抽样分析模型，实现不确定性正向传递分析，统计出仿真输出响应的均值和协方差阵；

步骤6：多次重复性试验分析，统计出试验输出结果的均值和协方差阵；

步骤7：仿真/试验的相关性分析，构造试验和仿真相关的均值和协方差的加权目标函数；

步骤8：不确定性反向传递分析，反向估计出输入参数的均值和协方差阵；

步骤9：判断是否满足修正精度，若满足，则停止迭代；否则重复返回步骤八；

其中，在题目中所述的“多元不确定性”是指结构有限元模型中存在众多的不确定性参数，称其为多元。

其中，在步骤1中所述的“有限元软件”可以采用任何商业有限元分析软件实现，如Nastran，ANSYS等。

其中，在步骤1中所述的“建立初始的参数化等效有限元模型”的依据和方法为：根据实际结构物理模型的尺寸以及连接结构条件，利用梁单元、板壳单元、实体单元等进行有限元建模。对可能会出现误差的位置，例如结构的连接参数进行等效处理，同时利用有限元软件的计算机语言进行参数化处理，建立参数化的有限元模型。