[发明专利]一种圆环形阵列稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法

权利要求书

1.一种圆环形阵列稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：计算误差敏感度函数其中：第m阶特征波束的误差敏感度函数为Tm=α2ϵmλm2|Em(θ0,φ0)|2,ϵm=1,m=0,M/2,2,m=1,2,...M/2-1,]]>M为阵元个数，且M为偶数；

所述Em(θ,φ)=1MΣs=0M-1e-ismβ·ps(θ,φ),]]>

所述p_s(θ,φ)＝e-^ikasinθcos(^φ-φ_s)，其中a为圆环形阵列半径，k＝2π/λ，λ表示入射平面波的波长,φ_s＝sβ，β＝2π/M；

所述ρ_s＝sinc(k．Δr_s),Δr_s＝2asin(sβ/2)为第m和m'号阵元间的距离，s＝m-m′，(θ₀,φ₀)是预先设定的指向角，α是用来归一化指向角(θ₀,φ₀)方向波束响应的参数；

步骤2：估计最大误差敏感度函数其中N为最大阶数；

所述TN=α2ϵNλN2|EN(θ0,φ0)|2,]]>参数α=1/[Σm=0N|Em(θ0,φ0)|2];]]>

minωωHΛnω,]]>

s.t.Re{[εοE(θ0,φ0)]^Hω}＝1，

步骤3：求解权值向量ω^H(εοω)≤σ，

Re{[εοE(θ₀0,φ_j)]^Hω}≤δ，

φ_j∈φ_SL,j＝1,...,N_SL

其中：ω＝[ω₀,ω₁,...,ω_M/2^T]为所要求解的向量，Λ_n＝diag{ε₀λ₀,ε₁λ₁,...,ε_M/2λ_M/2}，ε＝[ε₀,ε₁,...,ε_M/₂]^T，E＝[E₀,E₁,...,E_M/₂]^T，符号ο表示Hadamard积，上标T表示转置，上标H表示共轭转置，φ_SL＝[0,φ₀-Δ]∪[φ₀+Δ,2π]，Δ为期望主瓣宽度的一半，σ是误差敏感度函数的上界，且σ＝T_N，δ_j是期望旁瓣级，φ_j是旁瓣区域离散后的N_SL个方位角；

上述优化问题由二阶锥规划算法计算求解，且求解向量的维数减为(M/2+1)；

步骤4：由两种方法合成最终波束：

1、根据公式计算：B(θ,φ)＝Re{ω^Η[εοE(θ,φ)]}；

2、由以下步骤计算：

a）由ω构造出其中元素满足m＝1,2,...M/2-1；

b）求出一般化的权值向量其中V＝[v₀,v₁,...,v_M-1]，v_m＝M^-1/2[1e^imβ...e^i(M-1)mβ]^T；

c）将w代入公式得到最终所需要的波束：

B(θ,φ)＝w^HP(θ,φ)

其中P(θ,φ)＝[p₀(θ,φ),p₁(θ,φ),...,p_M-1(θ,φ)]^T为阵列流形向量。