[发明专利]基于均值模板和学生t混合模型的图像分割方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，特别涉及一种基于均值模板和学生t混合模型的图像分割方法。

背景技术

数字图像处理技术是一个综合性强且跨学科的领域。随着计算机科学技术的不断发展，图像处理和分析尽管其发展历史不长但其新的处理方法却层出不穷并引起各方人士的广泛关注，逐渐形成了自己的科学体系。首先，人类最重要的感知手段是视觉，图像又是视觉的基础，因此，数字图像成为计算机科学、生理学、心理学等诸多领域内的学者们研究视觉感知的有效工具。其次，图像处理在气象、遥感、军事等大型应用中的需求在不断增长。多年来，图像技术研究中的焦点和热点是对图像分割的研究，由于在实际工作生活中图像分割的广泛的应用，人们对图像分割的投入和关注也在不断提高。图像分割是一项十分重要的数字图像处理的分析技术，由于要想进行目标图像的自动获取以及字符识别等数字图像的识别和理解，那么我们首先就是要解决图像分割这一初始的关键步骤。所以图像分割在数字图像的识别等应用系统中占据了十分重要的地位，数字图像处理中所有步骤都离不开图像分割。

在聚类分析方法中，混合分布由于具有适合对异构现象建模、原理简单、直观并且容易实现等特点，并成功的应用于聚类问题，其中包括图像分割。然而有限混合模型(Finite Mixture Model,FMM)用于图像分割时认为图像像素之间没有任何关系，在噪声条件下得到的分割效果不理想。现有的一些方法解决了部分上述问题，如考虑了像素空间关系的马尔科夫随机场(Markov Random Field,MRF)模型以及基于空间变化有限混合模型(Spatially Variant Finite Mixture Model,SVFMM)等在图像分割中得到了成功的应用。

然而，现有的方法都存在明显的缺陷。MRF和SVFMM方法的计算速度都较慢。另外他们都只是考虑到有限混合模型中的先验/后验概率中的空间信息，而没有考虑到混合模型中的条件概率中的图像空间信息。

发明内容

本发明为了解决现有的算法具有计算复杂度高，计算时间长，依然容易受到图像噪声影响等弊端的问题，提出了基于均值模板和学生t混合模型的图像分割方法。

为解决上述问题，本发明采用的方法是：一种基于均值模板和学生t混合模型的图像分割方法，包括以下步骤：

（1）、通过k-means算法进行预处理得到π_ij，μ_j,Σ_j和v_j的初始值；

（2）、先通过公式得到权重因子和先验概率

（3）、通过公式得到后验概率和隐藏变量

（4）、通过M步骤分别利用公式

计算变量和

（5）、如果EM算法收敛，则结束迭代估值。否则k=k+1，重复步骤（2）-（4）。

作为本发明的一种有效补充，上述各公式的推导过程包括如下步骤：

（1）、令y_i表示图像中第i个点的像素值，其中i=(1,2,…,N),N为图像的像素总个数，j(j=1,2,…,K)表示像素点i所对应的类，那么有限混合模型可以表示为：

其中，π_ij为先验概率，表示像素yi属于第j类的可能性，p(y_i|θ_j)为条件概率；

（2）、考虑均值模板和学生t分布在有限混合模型中的影响，那么公式（1）改写为

其中，t(y_m|θ_j)为学生t分布t(y_m|μ_j,Σ_j,v_j)，N_i表示像素点i及其邻域。R_i为归一化算子，定义为w_m为权重因子；其应随着像素点m到均值模板(窗口)中心点i的距离增大而减小

（3）、使用经典的最大期望算法EM来对步骤（2）中的模型进行参数估计，对应于公式(2)的极大似然函数为：

在E步骤，有

在M步骤，有

在计算先验概率时也同时考虑到均值模板的影响，我们有

其中，

有益效果：