[发明专利]含随机数软件测试数据生成问题的优化模型及进化求解

权利要求书

1.含随机数软件测试数据生成问题的优化模型及进化求解，其特征在于如下步骤： 

步骤1.1：提出含随机数软件测试充分性准则，保障每个测试目标被测试数据集覆盖的概率大于设定的阈值； 

步骤1.2：给出含随机数软件测试数据生成问题的随机优化模型，保障测试数据满足给定的测试充分性准。 

步骤1.3：设计了一种个体适应值的近似计算方法，用遗传算法来对随机性软件测试数据生成问题进行进化求解。 

2.权利要求1中步骤1.1所述的含随机数软件测试充分性准则，其特征在于本发明对给定的测试目标（语句，分支，路径等）集，在程序的输入空间寻找测试数据集，使得以该测试数据集为输入运行程序时，每个测试目标被执行的概率达到给定的阈值。这样，对于内部含有随机数软件，避免了测试数据覆盖目标语句受随机数影响带来的不确定性。 

例如，以下列程序片段为例： 

如果选取测试数据集{-18,-27,-10,-23,-2,-15,-9,15,3,5,19,19}，就可以保证每个目标被覆盖的概率至少为0.9，而且对目标语句1和2，平均被覆盖的次数为5×0.5=2.5；目标语句3平均被覆盖的次数为7×0.3=2.1；目标语句4平均被覆盖的次数为7×0.7=4.9。虽然得到的测试数据集不能保证每个测试目标一定会被覆盖，但可以保证每个测试目标被覆盖的概率大于设定的阈值。 

3.权利要求1中步骤1.2所述的含随机数软件测试数据生成问题的随机优化模型，其特征在于给出了目标函数和约束条件，从而保证可以保障满足给定的测试充分性准则。 

设被测程序为G，程序G的的输入变量分别为x₁,x₂,…,x_l，则程序G的输入向量X=(x₁,x₂,…,x_l)，G包含m个测试目标λ₁,λ₂,…,λ_m，是一个包含n个测 试数据的集合。若以{X₁,X₂,…,X_n}为输入数据运行程序，每个测试目标被覆盖的概率至少为q，则称该测试数据集的可信度为q。对给定的阈值1-α，{X₁,X₂,…,X_n}是满足测试准则1的测试数据，当且仅当其可信度q≥1-α。另外，q的值越大，该测试数据集就越接近测试充分性准则1的要求。因此，测试数据集{X₁,X₂,…,X_n}的可信度是需要进行优化的目标。 

设以X_i为输入运行程序时，T_j被执行的概率为那么运行测试数据集{X₁,X₂,…,X_n}的所有元素后，T_j至少被执行一次的概率：测试数据集{X₁,X₂,…,X_n}的可信度为我们就把q的值作为决策变量S={X₁,X₂,…,X_n}的目标函数，记为f(X₁,X₂,…,X_n)，即 

对给定的测试目标T₁,T₂,…,T_m，满足步骤1.1的准则的测试数据生成问题优化模型如下： 

其中。

4.权利要求1中步骤1.3所述对随机性软件测试数据生成问题的进化求解方法，其特征在于以下步骤： 

步骤4.1：个体表示方法 

在遗传算法中，所求问题的一个可能解称为一个个体。在本发明中，优化问题(3)的决策变量是一个包含n个测试数据的集合{X₁,X₂,…,X_n}，因此，使用进化方法对该问题进行求解时，{X₁,X₂,…,X_n}就是一个个体，其中每个X_i对应被测程序的一个输入。设X_i=(x_i1,x_i2,…,x_il)，那么个体{X₁,X₂,…,X_n}可以用一个n×s的矩阵来表示： 

其中，每个输入变量x_ij采用实数或二进制编码，根据输入变量的类型决定。 

步骤4.2：个体适应值 

个体{X₁,X₂,…,X_n}的目标函数如式(3)所示。但是，一般情况下要确定的值并不容易，因此，直接利用式(3)计算个体适应值不太现实。下面给出个体适应值的近似计算方法。 

我们由以下引理和定理： 

引理1其中0≤x_i≤1,i=1,…,n。 

定理1其中

令表示随机从{X₁,X₂,…,X_N}中任取一个测试数据运行程序后能够覆盖测试目标T_j的概率，则

由定理1，个体{X₁,X₂,…,X_N}的可信度因此，可以用q'代替q作为对个体{X₁,X₂,…,X_N}的评价。但是，q'的真值依然不好得到。下面给出q'的估计值。 

设Y_j表示集合{X₁,X₂,…,X_N}中能够覆盖测试目标T_j的元素个数。令 

则Y_j=Z_1j+Z_2j+…+Z_Nj。故 

因此，是的无偏估计量，记为f_e(T_j)。我们可以用f_e(T_j)作为对p(T_j)的估计值。这样，个体{X₁,X₂,…,X_N}的适应值就转化为 

步骤4.3：遗传操作 

（1）交叉算子 

这里采用单点交叉的方式。设M₁和M₂是两个个体，随机选择两个随机数H和L，其中1≤H≤n，1≤L≤l。令 

其中，M(i,j)表示矩阵M的第i行第j列元素。这样，可以得到两个新个体M'₁和M'₂。 

（2）变异算子 

这里采用两种变异方式，一种是常规变异，一种是拉伸变异。 

常规变异：设M是一个个体，随机选择四个随机数H₁、H₂、L₁和L₂，其中1≤H₁,H₂≤n，1≤L₁,L₂≤l。对满足H₁≤i≤H₂且L₁≤j≤L₂的个体x_ij实施变异。具体的变异方式根据个体的编码方式决定。 

拉伸变异：设M={X₁,X₂,…,X_n}是一个包含n个输入的测试数据集，随机生成k个新的输入数据X_n+1,…,X_n+k，令M'={X₁,X₂,…,X_n,X_n+1,…,X_n+k}，则称这种变异方法为拉伸变异，而M'是由M经过拉伸变异得到的新个体，k称为拉伸强度。 

需要指出的是，本算法中，每一代个体都要实施常规变异，而拉伸变异用于改变测试数据集的容量，只有在合适的时机才会实施该种变异。 

(3)选择算子 

本算法中的个体是一个集合。为了减少计算量并加快算法收敛速度，我们采用贪心方式对个体进行选择。设第i代种群为Pop_i，经过交叉、变异后得到的新个体组成的集合为Pop'_i，令Total=Pop_i∪Pop'_i，再从Total中选择最好的个体组成下一代种群Pop_i+1。 

步骤4.4：算法终止条件 

对给定的阈值1-α，由4.2节讨论可知，要使个体{X₁,X₂,…,X_n}的可信度q≥1-α，只需令则得到 

(1-(1-p)ⁿ)≥1-α 

解得： 

也就是说，对给定的n，要使个体{X₁,X₂,…,X_n}的可信度达到给定的阈值1-α，只要保证 这里

基于以上讨论，算法的终止条件为：达到给定的阈值，或者算法运行到最大代数。