[发明专利]MTO‑MTS管理模式下钢铁生产合同计划和多级库存匹配优化方法

权利要求书

1.一种基于多级库存匹配的钢铁生产合同计划编制方法，其特征在于，基于多级库存匹配的合同计划编制系统实现，所述合同计划编制系统由合同池建立模块、多级库存匹配模块、多工序生产计划模块、库存与生产协同模块和人机交互与评价模块组成，所述合同计划编制系统以库存与生产协同模块为核心，采用基于重匹配协同策略的多级库存与生产计划联合优化算法，设计多级库存匹配模块所产生的合同集库存匹配方案与多工序生产计划模块所生成的合同集生产计划方案，所述人机交互与评价模块用于输入变量输出结果，包括：

步骤1、合同池建立模块生成符合库存匹配基本单位和机组生产批量的成品合同集和半成品合同集；

步骤2、多级库存匹配模块基于库存对成品合同集和半成品合同集进行多级库存匹配，包括：

步骤2.1、确定决策变量，设决策变量Y_ik表示合同i与第k种半成品的匹配关系，当合同i与第k种半成品匹配时，Y_ik取值为1，否则为0；设决策变量M_i表示合同i与第l种成品的匹配关系，当合同i与第l种成品匹配时，M_il取值为1，否则为0，其中，i表示合同号，k表示半成品种类，l表示成品种类，i＝1，...，N，k＝1，...，K，l＝1，...，L，N为合同数，K为半成品库存种类数，L为成品库存种类数；

步骤2.2、确定优化目标，最小化合同集的半成品匹配和成品匹配费用，即：

$\min f_1={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i({\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{C}_k{Y}_{ik}+{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L{C}_l{M}_{il})---\left(1\right)$

其中，C_k表示单位重量的合同与半成品种类k有损匹配的费用；C_l表示单位重量的合同与成品l有损匹配的费用；ω_i表示合同i的需求量；

步骤2.3、确定约束条件，包括匹配合同总重量不能超过剩余库存限量的约束，半成品匹配与成品匹配互斥的约束：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{Y}_{ik}\≤Q_k,& k=1,\mathrm{...},K\end{array}---\left(2\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{M}_{il}\≤Q_l,& l=1,\mathrm{...},L\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{Y}_{ik}+{\Σ}_{l=1}^L{M}_{il}\≤1,& i=1,\mathrm{...},N\end{array}---\left(4\right)$

$\begin{array}{cc}{Z}_i{\Σ}_{i=1}^L{M}_{il}=0,& i=1,\mathrm{...},N\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{Y}_{ik}\≤1,& i=1,\mathrm{...},N\end{array}---\left(6\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L{M}_{il}\≤1,& i=1,...,N\end{array}---\left(7\right)$

其中，Q_k表示半成品k的期初库存量；Q_l表示成品l的期初库存量；Z_i取1表示合同i为半成品合同，否则取0；约束(2)和(3)表示半成品或成品库存匹配的总重量不能超过相应的期初库存量；(4)是互斥约束，表示合同不能同时选择成品和半成品两种匹配方式；(5)表示半成品合同不能进行成品库存匹配；(6)和(7)表示每个合同至多只能与一种成品或半成品匹配；

步骤3、多工序生产计划模块基于多级库存匹配模块的匹配结果，结合生产能力分布信息，对没有进行任何库存匹配的合同或参与半成品匹配的成品合同编制生产计划，包括：

步骤3.1、确定决策变量，设决策变量X_ijt表示合同i的第j道工序在时间段t内生产与否，其中，i表示合同号，j表示工序号，t表示时间段，i＝1，...，N，j＝1，...，J，t＝1，...，T，N为合同数，J工序总数，T表示计划展望期；

步骤3.2、确定优化目标，包括

最小化合同提前/拖期惩罚：

$f_{21}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i\left(\mathrm{\α}\max \right(a_i-{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{{\mathrm{ij}}_{i}t}t,0)+\mathrm{\β}\max ({\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{{\mathrm{ij}}_{i}t}t-b_i,0\left)\right)---(8-1)$

其中，ω_i表示合同i的需求量；J_i表示合同i的最后一道加工工序，对于成品合同J_i＝J，对于半成品合同J_i＝J′，J′表示产品的形态为半成品的工序，1≤J′≤J；[a_i，b_i]表示合同i的交货期窗口；α和β分别表示单位重量合同的拖期和提前惩罚系数；

最小化合同的交期惩罚：

$f_{22}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i\mathrm{\γ}min\left(max\right(a_i-{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{{\mathrm{ij}}_{i}t}t,0),(b_i-a_i\left)\right)---(8-2)$

其中，γ表示单位重量合同的交期惩罚系数，最小化产能不均衡惩罚：

$f_{23}={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{J}v\sqrt{\frac{1}{T-1}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{X}_{ijt}-\frac{1}{T}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{X}_{ijt})}^2}---(8-3)$

其中，v表示产能不均衡的惩罚系数；

联合式(8-1)、(8-2)和(8-3)可得多工序生产计划问题的数学模型为：

min f₂＝f₂₁+f₂₂+f₂₃(8)

步骤3.3、确定约束条件，包括

产能约束：

$\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{X}_{ijt}\≤E_{jt},& j=1,\mathrm{...},J,& t=1,\mathrm{...},T\end{array}---\left(9\right)$

其中，E_jt表示工序j在时间段t的产能，公式(9)是工序在单位时间段上的产能约束；

生产连续性约束：

$\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^J{X}_{ijt}\≤2,& i=1,\mathrm{...},N,& t=1,\mathrm{...},T\end{array}---\left(10\right)$

公式(10)表示每个合同在每段时间至多只能完成两道工序；

以及不同类型合同所对应的生产工序约束与时序约束，对于没有参与任何库存匹配的合同(包括成品合同和半成品合同)有：

$(1-Y_{ik})(1-M_{il}){\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=(1-Y_{ik})(1-M_{il}){\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{i(j+1)t}---\left(11\right)$

$(1-Y_{ik})(1-M_{il}){\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{tX}}_{ijt}\≤(1-Y_{ik})(1-M_{il}){\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{tX}}_{i(j+1)t}---\left(12\right)$

其中，i＝1，...，N，或k＝1，...，K，l＝1，...，L，公式(11)表示如果合同i选择生产且经过前一道工序j，则必须经过后一道工序(j+1)，对于半成品合同j＜J′而对于成品合同j＜J；(12)表示与(11)相应的时序递增约束；

对于参与半成品匹配的成品合同，则有：

$(1-Z_i)Y_{ik}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=(1-Z_i)Y_{ik}---\left(13\right)$

$(1-Z_i)Y_{ik}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{tX}}_{ijt}\≤(1-Z_i)Y_{ik}{\Σ}_{t=1}^T{\mathrm{tX}}_{i(j+1)t}---\left(14\right)$

其中，i＝1，...，N，j＝(J′+1)，...，(J-1)，k＝1，...，K，公式(13)(14)表示成品合同选择半成品库存匹配后必须经历后续生产，且满足生产时序；

步骤4、库存与生产协同模块建立多级库存匹配与多工序生产联合优化模型，包括：

步骤4.1、确定决策变量，包括步骤2.1和步骤3.1中的决策变量；

步骤4.2、确定优化目标，联合考虑步骤2.2和步骤3.2中确立的目标，和最小化合同取消惩罚目标，即：

${\mathrm{minf}}_3={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i\mathrm{\ξ}(1-{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}-{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L{M}_{il}-Z_i{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{{\mathrm{ij}}^{\′}t}-Z_i{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{Y}_{ik})---\left(15\right)$

则有，多级库存匹配与多工序生产联合优化问题的优化目标为：

f＝f₁+f₂+f₃(16)

步骤4.3、确定约束条件，(2)～(7)，(9)～(14)以及库存与生产之间的协同约束条件：

$\begin{array}{ccc}{Z}_i{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=0,& i=1,\mathrm{...},N,& j=J^{\′}+1,\mathrm{...},J\end{array}---\left(17\right)$

$\begin{array}{ccc}{Y}_{ik}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=0,& i=1,\mathrm{...},N,& j=1,\mathrm{...},J^{\′}\end{array}---\left(18\right)$

$\begin{array}{ccc}{M}_{il}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=0,& i=1,\mathrm{...},N,& j=1,\mathrm{...},J\end{array}---\left(19\right)$

其中，(17)表示半成品合同不经历后续生产；(18)表示合同不能既经历半成品匹配又经历前续生产；(19)表示合同不能既经历成品匹配又经历完全生产。