[发明专利]基于Backlash算子的自适应格型滤波器及其建模方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于Backlash算子的自适应格型滤波器及其建模方法，属于迟滞非线性系统建模技术领域。

背景技术

压电陶瓷执行器（PEA）已经被广泛应用于微位移技术，例如高精度制造厂，纳米计量，原子力显微镜，扫描隧道显微镜，X射线成像等。他们在这个特定领域的广泛应用源于他们的纳米级位移分辨率，低功耗和快速的频率响应。但是，压电陶瓷执行器呈现出迟滞非线性，会严重影响位移精度或者引起震荡，甚至会造成不稳定。为了达到较高的位移精度，很多学者提出了许多PEA的建模方法，例如Preisach模型,Prandtl-Ishlinskii模型,Bouc-Wen模型,Dehum模型等等。

目前存在的建模方法大都实现较复杂，不利于实际应用。Backlash模型由于其结构简单，可以解析的求逆，被较多的应用于实时控制。该模型由一系列Backlash算子加权叠加组成。常见的基于Backlash算子的模型在迟滞特性参数的确认方面缺乏有效手段，且模型结构多采用离线神经网络结构，实现较复杂。

Backlash算子具有迟滞特性如图1所示。

Backlash算子满足如下的连续传递特性：

p·r[x(t)]=x·(t)Pr[x(t)]-r≥x(t)0Pr[x(t)-r<x(t)<Pr[x(t)]+rx·(t)Pr[x(t)]+r≤x(t)]]>

其中：x(t)为Backlash算子输入；P_r[x(t)]为Backlash算子输出；r为滞环宽度。P_r[x(t)]的离散表达式为：

其中：x(n)为Backlash算子离散输入；为Backlash算子离散输出；r_i为滞环宽度；i为正整数。