[发明专利]一种基于自适应遗传算法的三轴磁强计误差校正方法

权利要求书

1.一种基于自适应遗传算法的三轴磁强计误差校正技术，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1：分析三轴磁强计在工作过程中三轴不正交对测量结果的影响，推导三轴矢量传感器的误差校正公式；

步骤2：建立三轴磁强计固有误差参数辨识的最优化模型；

步骤3：运用自适应遗传算法对固有误差参数辨识的最优化模型中的固有误差参数进行辨识求解，得到固有误差参数的向量值；

步骤4：将得到的三轴矢量传感器的固有误差参数的向量值带入三轴矢量传感器的误差校正公式中，即可实现对测量误差的校正。

2.按照权利要求1所述一种基于自适应遗传算法的三轴磁强计误差校正技术，其特征在于：所述步骤1推导的三轴矢量传感器的误差校正公式为：B′=P·B，

其中，P=cosαcosγ00sinγcosβ0sinαcosγsinβ1,]]>α、β、γ为非正交坐标系与正交坐标系之间的正交误差角，B=[B_x，B_y，B_z]^T为实际传感器测量值，B′=[B′_x，B′_y，B′_z]^T为理想传感器测量值。

3.按照权利要求1所述一种基于自适应遗传算法的三轴磁强计误差校正技术，其特征在于：所述步骤2中建立三轴磁强计固有参数辨识的最优化模型为：

min[F(X)]=min[1NΣi=1N(|Bi′(X)|-|BSCi|)2],]]>

N表示测量数据的组数，i为测量数据的序号，X=[α，β，γ]^T，B′_i(X)为实际的测量值B_i经过校正后的总场强度，B′_i(X)=P(X)·B_i，P(X)即为包含固有误差参数的转换矩阵，|B_SCi|为GSMP-35光泵磁力仪对应测量值B_i测量条件下测量得到的总场强度。

4.按照权利要求1所述一种基于自适应遗传算法的三轴磁强计误差校正技术，其特征在于：所述步骤3中固有误差参数的向量值的计算过程为：

Step1产生初始种群并对参数进行编码：

定义种群规模M=80，随机产生80个固有误差参数向量，作为80个个体并组成初始种群，种群代数k=1，设定最大种群代数k_max=1000，采用遗传算法中常用的二进制编码方式对种群个体进行编码，考虑三轴磁强计的实际制造水平，设定正交误差角三参数α、β和γ的变化范围为-0.1rad～0.1rad，3个参数的基因位均为二进制编码，编码长度均为l=10，则3个参数的求解精度如下式：

Δθ=[0.1-(-0.1)]/(2¹⁰-1)，

用二进制码串作为解的染色体表示参数α、β、γ，其中基因段为sαl={aα1,aα2,...,aα10},sβl={aβ1,aβ2,...,aβ10},]]>a_αj∈{0，1}，a_βj∈{0，1}，a_γj∈{0，1}，j=1，2，...，10，解码函数Γ可以实现从编码位串到实际参数值的转换，其转换过程如下式：

[α,β,γ]=[Γ(aα1,aα2,...aα10),Γ(aβ1,aβ2,...aβ10),Γ(aγ1,aγ2,...aγ10)]=[-0.1+Δθ(Σn=110aαn·210-n),-0.1+Δθ(Σn=110aβn·210-n),-0.1+Δθ(Σn=110aγn·210-n)]]]>

Step2计算适应度值：

建立适应度函数G(X)如下式：

G(X)=11+F(X),]]>

将种群个体对应的参数值代入到适应度函数G(X)中得到第k代种群的第m个个体对应的适应度的适应值对第k代所有适应度值求平均，即可得到第k代种群的平均适应度值

Step3选择：

根据适应度值，计算得到种群中各个个体的选择概率P_m1和累计概率P_m2，计算公式如下式：

Pm1=Gm(k)M·G‾(k)Pm2=Σj=1mPj1,]]>

根据得到的各个体的选择概率P_m1和累计概率P_m2，采用轮盘赌选的方法选择交配个体，轮盘赌选，计算需要已知被选个体的选择概率和累计概率，进行80轮选择，每一轮随机产生一个0到1之间的随机数，将该随机数作为选择指针来确定被选个体，随机数落在个体所在的概率区间(P_m2-P_m1，P_m2]范围内，则该个体被选中，由此产生由80个被选个体组成的交配种群，确定交配种群后，接着就要对这些个体进行基因重组；

Step4交叉基因重组：

采用二进制单点交叉的方式进行，将交配种群进行随机两两配对，得到40组配对个体，选择各组配对个体中较大的适应值为该组配对个体的f′_l(l=1，2，...，40)，记交配种群中个体的最大适应度值和平均适应度值为f_max和f_avg，将各组的f′_l作为该组的f′，并进一步将f′、f_max、f_avg代入到下面公式得到各组配对个体的交叉概率P_c，

Pc=Pc1-(Pc1-Pc2)(f′-favg)fmax-favg,f′≥favgPc1,f′<favg,]]>

其中P_c1=0.9，P_c2=0.6，随机产生一个0到1之间的随机数，若随机数小于P_c，则该配对个体通过二进制单点交叉的方式进行交叉基因重组，交叉点随机确定；否则不重组，交叉后得到80个基因重组后的子代个体；

Step5变异：

针对基因重组后的种群，采用单基因位的二进制变异，变异即意味着单个基因位上0和1之间的翻转，对于每个个体上基因位的变异都是随机进行的，个体的自适应变异概率P_m根据公式(8)计算得到，对于个体上的基因位变异，随机产生-个0到1之间的随机数，若随机数小于P_m，则个体的该基因位变异；否则不变异，交叉后得到80个基因重组后的子代个体经过变异后，得到新一代的种群：

Pm=Pm1-(Pm1-Pm2)(f′-favg)fmax-favg,f′≥favgPm1,f′<favg;]]>

Step6判断遗传是否结束：

判断k是否满足k=k_max=1000，若满足，转到Step7；若不满足，k=k+1，转到Step3；

Step7结果输出：

每代有80个个体，共1000代，因此结束后共得到80000个个体，在所有代种群的所有个体中，选择适应度最大的个体及其对应的α、β、γ值作为求解结果，此时输出的α、β、γ值记为最终求解得到的固有误差参数的向量X′。