[发明专利]基于三维全变差稀疏先验的高光谱解混压缩感知方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种高光谱解混压缩感知方法，特别涉及一种基于三维全变差稀疏先验的高光谱解混压缩感知方法。

背景技术

在高光谱图像中，丰富的光谱信息中包含着极大的数据冗余，严重地增加了高光谱图像采集、传输以及处理过程中的资源消耗。因此，设计一种高性能的高光谱图像压缩算法是非常必要的。已有的高光谱图像压缩算法主要分为两类，一类是基于信息编码的压缩方法，主要利用普通的图像压缩方法去除高光谱图像各个波段内部以及波段之间的冗余性来实现压缩，其中包括聚类的脉冲差分编码，三维小波变换，三维离散余弦变换等，然而这类压缩方法作用在图像获取之后，仍然需要消耗大量的资源来采集和存储数据，而且压缩率较低；另外一类是基于压缩感知(Compressive Sensing)的压缩方法，该类方法作用于数据采集端，通过采集原始稀疏信号的少量样本点实现数据的大幅度压缩，解压时利用压缩感知理论实现原始稀疏信号的精确重建，大大减少了采集和传输过程中的资源消耗。

文献“A compressive sensing and unmixing scheme for hyperspectral data processing,IEEE Transactions on Image Processing,2012,21(3):1200–1210”公开了一种联合光谱解混的高光谱图像压缩感知算法。该方法首先使用随机观测矩阵对原始数据进行随机采样实现数据压缩；接着，在对应的光谱库中选择合适的端元；之后利用压缩感知理论对具有梯度稀疏性的丰度值矩阵进行精确重建；最后，结合选择的端元，利用线性混合模型实现原始高光谱图像的重建。然而，该方法仅仅考虑了丰度值矩阵空间维上的梯度稀疏性，忽略了丰度值矩阵光谱维上的潜在稀疏性，从而影响了该压缩算法的重建精度。

发明内容

为了克服现有联合光谱解混的高光谱图像压缩感知算法精度低的不足，本发明提供一种基于三维全变差稀疏先验的高光谱解混压缩感知方法。该方法采用随机观测矩阵从原始数据中抽取少量的样本作为压缩数据。重建过程，根据解混压缩感知模型，从光谱库中选择适当的光谱作为的模型中的端元矩阵，进而引入丰度值矩阵的三维全变差稀疏先验，通过求解受限的线性优化问题，精确地求解丰度值矩阵。最后使用线性混合模型重建原始数据。在HYDICE卫星拍摄的urban数据上当压缩比为1:20时，归一化的均方误差(normalized mean squared error,NMSE)小于0.09，当压缩比为1:10时，归一化均方误差同样小于0.08，相对于已有的压缩感知类算法精度提升10%以上。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于三维全变差稀疏先验的高光谱解混压缩感知方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、对于高光谱图像其中每一个像素的光谱x_i表示成所有端元的线性组合如下：

x_i＝Wh_i   （1）

其中，n_p表示空间上包含的像素数目，n_b表示波段数量，为对应的丰度值向量。

整个数据X表示成丰度值矩阵和端元矩阵W的乘积：

X＝WH   （2）

在H中，行方向是光谱维，每一行代表不同像素的光谱在同一个端元上的投影；列方向是空间维，每一列代表一个像素的光谱在不同端元上的投影。

步骤二、采用满足高斯随机分布的归一化随机观测矩阵对原始数据进行随机采样，得到压缩数据如下：

F＝AX＝AWH   （3）

其中，m表示对长度为n_b的信号压缩后的长度，m＜n_b。

步骤三、对于有限的成像场景，根据场景信息从光谱库中抽取n_e个光谱组成端元矩阵W。

步骤四、(1)在H的光谱维上应用一维的全变差稀疏先验，结合H空间维上的稀疏性，得到H的三维全变差稀疏先验，如下：

其中，e_j和ε_j分别表示和空间中的第j个单位向量。TV(x)描述的是的全变差，D_i(x)表示x梯度中的第i个分量。公式（4）中的第一部分表示H空间维上的二维全变差稀疏先验，其中对应的D_i(·)为二维梯度；第二部分表示H光谱维上的一维全变差稀疏先验，其中对应的D_i(·)为一维梯度。