[发明专利]基于延迟拉盖尔多项式的金属目标瞬态电磁散射分析方法

权利要求书

1.一种基于延迟拉盖尔多项式的金属目标瞬态电磁散射分析方法，其特征在于步骤如下： 

第一步，建立金属目标的几何模型，采用曲面三角形面元对目标的表面进行网格剖分，得到仿真分析所需的网格离散信息文件，包括三角形单元编号、每个三角形单元的顶点编号和顶点坐标； 

第二步，利用CRWG基函数和延迟拉盖尔多项式对时域混合场积分方程进行空间离散和时间离散； 

第三步，利用伽辽金法对第二步离散后的时域混合场积分方程进行空间测试和时间测试，得到最终的阶数步进矩阵方程； 

第四步，利用广义最小余量法GMRES对第三步得到的矩阵方程进行逐阶求解，得到目标表面的电流分布，利用时域电流分布计算得到目标的宽频带电磁特性参数，完成仿真分析全过程。 

2.根据权利要求1所述的基于延迟拉盖尔多项式的金属目标瞬态电磁散射分析方法，其特征在于：第二步中的时域混合场积分方程由时域电场积分方程和时域磁场积分方程组合构成，时域电场积分方程的形式为： 

时域磁场积分方程的形式为： 

其中，r′表示源点的位置矢量，r表示场点的位置矢量，μ₀、ε₀分别代表自由空间中磁导率和介电常数，R=r-r′，R＝|R|代表场点和源点之间的空间距离，τ＝t-R/c表示位于源点r′处产生的场传到场点r处的滞后时间，c＝3.0×10⁸m/s代表电磁波在自由空间中的传播速度，J(r′,t)表示源点处产生散射电磁场的时变电流密度，Eⁱ(r,t)和Hⁱ(r,t)分别表示场点r处的入射电场和入射磁场。 

引入中间变量e(r,t)，令 

将(3)代入(1),(2)可以得到以e(r,t)为未知量的时域电场积分方程(TD-EFIE)和时域磁场积分方程(TD-MFIE)： 

则时域混合场积分方程(TD-CFIE)是TD-EFIE和TD-MFIE的线性加权组合，形式如下： 

TD-CFIE＝γTD-EFIE+η(1-γ)TD-MFIE           (6) 

γ是取值在0和1之间的加权因子，η是自由空间的波阻抗(η＝120π)。 

3.根据权利要求1所述的基于延迟拉盖尔多项式的金属目标瞬态电磁散射分析方法，其特征在于：第二步中利用CRWG基函数和延迟拉盖尔多项式对时域混合场积分方程进行空间离散和时间离散，具体步骤如下： 

2.1，选择CRWG基函数作为空间基函数对e(r′,t)进行空间上的展开： 

其中，N_s是目标表面离散所得到的内边的个数，e(r′,t)表示t时刻，空间位置为r′处的感应电流，e_n(t)是第n条边上随时间变化的未知电流系数，f_n(r′)为空间基函数，这里选用CRWG基函数； 

2.2，利用延迟拉盖尔多项式对(4)式中的e_n(t)进行时间展开，可得： 

其中 

N_L是时间基函数的个数，s是时间尺度因子，L_i(t)是i阶拉盖尔多项式，k^inc指的是入射 波的方向，r_o是物体表面离入射场最近位置点的位置矢量。 

2.3，将(7)式和(8)式代入(4)，(5)式，可得时域电场积分方程和磁场积分方程最终的时间和空间离散结果： 

。

4.根据权利要求1所述的基于延迟拉盖尔多项式的金属目标瞬态电磁散射分析方法，其特征在于：第三步中利用伽辽金法对离散后的时域混合场积分方程进行空间测试和时间测试，是利用空间测试函数f_m(r)，m＝1,2,...,N_s和时间测试函数 对(10)式和(11)式作内积操作，分别可以得到N_s个方程组成的方程组，分别写出第m个方程如下： 

其中， 

Δt_R＝R/c+k^inc·(r′-r)/c             (15) 

将(12)式和(13)式中i=j项放在方程左边，i<j项放在方程右边，可得最终的阶数步进时域电场积分方程为： 

其中 

阶数步进时域磁场积分方程为 

其中 

由(3)式可知，阶数步进时域混合场积分方程为： 

ZJ_i＝V_i-V_i'                             (24) 

其中 

。