[发明专利]一种可修系统故障次数的确定方法

说明书

技术领域

本发明涉及安全系统工程，特别是涉及可修系统在不完全维修状态下的故障发生次数的确定。 

背景技术

系统工程中关于维修的概念已经过了一定的发展。一些假设系统故障后能“维修如新”或被一个新部件直接替换掉，统称为“完全维修”。基于“完全维修”的假设，可修系统的可靠性已有了充分研究。但在实际中运行的系统会随运行时间的增长而产生疲劳及磨损老化，导致完全维修模型的假设难以满足。提出了“最小维维修论”，最小维修不改变系统的工作年龄，但由于最小维修时间分布的比较复杂性，作可靠性的深入研究较为困难。一种不完全维修论中，系统故障时以概率p进行完全维修,以概率1- p进行“最小维修”。 

对于不完全维修的研究，目前主要有陈相侄的基于不完全维修的二维产品保证成本研究；叶培钒的不完全维修前提下基于状态维修策略最优化模型研究；王小林等的基于冲击模型劣化系统的不完全维修决策；葛恩顺等的不完全维修下的单部件系统视情维修及更换策略；康建设等的基于故障率减少的不完全维修模型；刘天斌等的基于贝叶斯分析的不完全维修条件下可修系统的参数估计。 

发明内容

本发明的目的在于提出一种改进的不完全维修的系统模拟方法，该方法使用Kijima虚寿命模型描述广义更新过程，并使用极大似然参数估计和MC模拟得到过程中的参数，最后使用相同数据模拟得到了完全维修、一般维修和不完全维修的不同时间的平均故障次数，并进行了比较。 

1.基于Kijima虚寿命模型的广义更新过程 

设 为到时间t的故障数，为相应的更新函数，和分别为系统故障时间的累积分布函数和概率密度函数。在广义更新理论中，在考虑了按照非负增量马尔科夫计数过程下，解释了渐进性和单调性。使用广义更新原理，从可修系统的虚寿命发展了不完全维修模型，表述如下：对于一个可修系统，从t=0开始，连续故障时间t₁，t₂，…..，故障时间之间的时间表示为X_n=t_n-t_n-1，同时X_n被附加到第n次维修后的系统附加寿命。定义t₀=0。设q第n次的维修度并V₀=0。虚拟寿命的概念还考虑到维护效率。设V_n为第n次维修后的虚寿命。在Kijima I中假设第n次维修能消除来源于t_n-1到t_n，即X_n时间内产生的损伤，V_n=V_n-1+qX_n，其中q是修理度参数，第n次失效时间X_n的分布如s式（1）所示。

                    （1） 

式中：系统第n-1维修后的虚寿命。

但是，在实际中，第n次维修能降低所有累积到第n次的损伤，这种情况定义为Kijima II模型：V_n=q(V_n-1+X_n)。当 q=0，Kijima模型符合完全维修模型，当q=1，符合最小维修。 

假设可修系统在某一维修循环的维修前的故障时间分布函数，那么维修后的分布函数，其中a>1为尺度参数。相应的第n次故障后的更新方程如式(2)所示。 

                   (2) 

其中：n=,1,2…，F(.)为第一次维修循环的分布函数，H_a(n,t) 为第n次维修循环的分布函数。