[发明专利]基于压缩采样矩阵分解的红外小目标检测方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种数字图像处理技术领域的方法，具体是一种基于压缩采样矩阵分解的红外小目标检测方法。

背景技术

红外成像技术具有被动，昼夜工作，高穿透力等优点，应用范围极广。红外小目标检测是红外成像技术的一个重要应用，在军事、工业、农业、医学、交通等领域具有重要意义。红外小目标的自动检测和跟踪，可不受夜间条件等限制,因此也受到了国内外的普遍关注和研究。红外小目标占有的像素少，缺少形状，尺寸，结构等纹理信息，图像信噪比低，红外小目标的准确检测已经成为了一个难题。近些年来，出现了多种红外小目标检测的方法，如最大中值滤波，TopHat滤波，以及最新的基于稀疏表达的红外小目标识别方法，这些传统的红外小目标检测方法都是是基于整幅图像处理的。

随着压缩感知理论的兴起，如何在压缩域实现红外小目标的检测，即通过处理测量向量来识别红外目标，显得尤为重要。在压缩域内，通过处理压缩采样的测量值，在图像恢复重构的同时，实现目标的探测。压缩感知理论突破奈奎斯特采样定律的限制，其核心思想是在信号采样的同时实现信息的压缩，按照这一思想，信号的采样率不取决于信号的带宽，而是取决于信息在信号中的结构与内容，如果信号足够稀疏，那么其采样频率完全可以低于奈奎斯特采样频率。这一信号处理框架的突出优点是实现了信号采样与压缩的统一，节省了采样、数据传输、存储与处理的开销。同时，压缩传感过程得到的数据包含了原始信号的完整信息，因此研究压缩传感域的信号处理方法是非常有必要的，可以避免不必要的重建过程，从而降低计算和传输开销。压缩感知理论在图像处理领域得到了广泛的应用，如图像压缩，图像融合，人脸识别等，在目标识别领域压缩感知也得到了初步的探索，目标识别的最终目的找到感兴趣的目标并进行识别跟踪等后续处理，如何处理压缩采样得到的低维采样值，直接进行目标检测，即测量值在目标检测中的应用研究，是一个很值得深入研究的问题。

发明内容

1、目的：本发明针对已有识别方法无法在压缩域内识别红外小目标，提供了一种基于压缩采样矩阵分解的红外小目标检测方法，通过处理采样值来检测红外小目标。该方法处理的图像是单帧红外图像，具体的技术方案如下：

步骤一：输入一幅红外图像，首先进行图像分析，一幅红外图像通常有三部分组成，可以表示为：

f(x,y)=B(x,y)+T(x,y)+N(x,y)(1≤x≤m,1≤y≤n)

其中，f(x,y)表示一幅n×m的红外图像，B(x,y)表示背景，T(x,y)表示表示目标，N(x,y)表示噪声，(x,y)表示图像中的一个像素点。背景部分缓慢变化，具有很强的相关性，可以看做是一个低秩矩阵，即rank(B)≤r，r是一个常数。r与图像的复杂度密切相关，通常背景越复杂，r值越大。信息熵可以有效地表示图像的复杂度，表示为：

当p_s=0,定义p_slogp_s=0

s表示图像的灰度值，p_s表示该灰度值出现的概率(本发明利用线性插值的方法，预先通过一些红外小目标图像，建立信息熵H和r之间的函数关系，进而当知道图像熵H时，便可估计出相应的r。红外小目标很小，占整幅图像的像素比列0.15%左右，具有稀疏性，可以看做是一个稀疏矩阵，即||T||₀≤K，||||₀表示l₀范数，K是一个常数，由小目标的数量和尺寸决定。K＜＜m×n，矩阵T中大部分元素为零。

步骤二：将输入的红外图像列向量化，产生列向量F^N×1，(N=n×m)，然会对F进行压缩采样。

y=ΦF=Φ(B+T)+e

其中，y表示采样值，Φ∈R^M×N(M<N)为采样矩阵，e为采样噪声。在本发明中，我们用沃尔什哈达玛矩阵作为采样矩阵，因为沃尔什哈达玛变换只有加减运算，而没有乘除运算，可以大大提高运算速度，这在图像图像处理中是很重要的。

步骤三：步骤二中得到的低维测量向量包含了恢复B和T的充足信息，当Φ满足约束等容条件(RIP，restricted isometry property)或者秩约束等容条件(RRIP，the rank-restricted isometry property)，可以高概率地恢复出B和T，即：